- •Практическое занятие № 6
- •Основы молекулярно – кинетической теории идеального газа. Законы идеального газа.
- •Основные формулы Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Менделеева - Клапейрона
- •1.2. Вопросы для повторения
- •Что надо уметь.
- •Примеры решения задач.
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Поэтому дм3.
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •Что надо знать.
- •Средняя квадратичная скорость
- •Анализ и решение. Из основного уравнения молекулярно – кинетической теории газов
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •3.2. Вопросы для повторения.
- •Что надо знать.
- •Примеры решения задач.
- •3.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •Практическое занятие № 9
- •4. Второй закон термодинамики. Энтропия.
- •4.1. Основные формулы
- •4.2. Вопросы для повторения.
- •Что надо знать.
- •Примеры решения
- •4.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •5.2. Вопросы для повторения
- •5.3. Что надо знать.
- •5.4. Примеры решения задач.
- •5.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
Что надо знать.
Второй закон термодинамики указывает на необратимость процесса превращения одной формы передачи энергии –работы- в другую форму передачи энергии –теплоту.
В процессах взаимопревращения они не равноценны –количество работы при определенных условиях может быть полностью превращено в тепло, а обратное 100% превращение невозможно.
Примеры решения
Выражая всеобщий закон сохранения и превращения энергии, первое начало термодинамики не позволяет определить направление протекания процессов. Второе начало термодинамики позволяет устанавливать возможное направление самопроизвольных процессов. Исторически открытие второго начала было связано с анализом работы тепловых машин, в частности тепловых двигателей. Обобщение огромного экспериментального материала привело к выводу о невозможности построения вечного двигателя второго рода. Этот вывод получил название второго закона термодинамики.
Существует несколько формулировок второго начала; в соответствии с этим можно записать несколько математических соотношении, выражающих их сущность.
При решении задач используются выражение для коэффициента полезного действия цикла Карно, неравенство Клаузиуса, выражение для изменения энтропии при обратимом процессе и статистическое определение энтропии (формула Больцмана).
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 7,35*104Дж. Температура нагревателя Т1 = 373 К, температура холодильника Т2 = 273 К. Найти коэффициент полезного действия машины , количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.
Анализ и решение.
КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно:
Работа совершаемая идеальной тепловой машиной за один цикл, равнa A = Q1 – Q2
С другой стороны
Поэтому Q1 = A/ = 7,35*104/0,268 = 27,4*104Дж
Тогда Q2 = Q1 – A = (27,4 – 7,35)*104 = 20,05*104Дж
4.4.2. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя Т1 = 500К. Определить термический к.п.д. цикла и температуру Т2 охладителя тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу А = 350 Дж.
Анализ и решение.
Термический к.п.д. тепловой машины, называемый также коэффициентом использования теплоты, показывает, какая доля теплоты, полученной от нагревателя, превращается в механическую работу. Термический к.п.д. выражается формулой = А/Q1, где Q1 – теплота, полученная от нагревателя, А – работа, совершенная рабочим телом тепловой машины = 350/1000 = 0,35
Зная к.п.д. цикла можно по формуле =. Определить температуру охладителя Т2 = Т1 (1-). Т2 = 500 (1-0,35)К = 325К.
4.4.3. Какое количество работы следует затратить в идеальной холодильной машине для того, чтобы унести из камеры 1,04*105Дж тепла, если температура в холодильной камере 100С, а температура охлаждающей воды 120С.
Анализ и решение.
Затраченную работу А/ можно вычислить по формуле Q2 = , где - коэффициент прямого цикла Карно, равный.
Следовательно А/ = Q2*
А/ =
4.4.4. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении массы m = 8г гелия от объема V1 = 10л до объема V2 = 25л.
Анализ и решение.
Изменение энтропии определяется формулой
Изменение энтропии системы при переходе из одного состояния в другое определяется только параметрами этих состояний и не зависит от характера процесса.
Так как процесс равновесный, то интегрирование проводится по любому пути.
Для изобарного процесса
Подставляя выражение под знак интеграла равенства и учитывая постоянства Сp, получим