Практическое занятие №5.
5. Механика жидкостей и газов
5.1.Основные формулы.
Давлением называется величина
,
где F — сила, действующая на поверхность площади , расположенную перпендикулярно этой силе.
Давление столба однородной жидкости на глубине (гидростатическое давление)
где - плотность жидкости, - давление на уровне поверхности жидкости.
Жидкость (газ) передает производимое на ее поверхность давление по всем направлениям одинаково (закон Паскаля).
Из закона Паскаля следует, что при равновесии однородной жидкости в сообщающихся сосудах давление на поверхности одного уровня в этих сосудах одинаково.
Давление, вызванное силой тяжести жидкости и зависящее от глубины под поверхностью жидкости, называется гидростатическим давлением.
Гидростатическое давление учитывается при определении сил воздействия жидкости на дно и стенки сосуда, на твердые тела, находящиеся внутри жидкости, при выводе условия
равновесия столбов жидкости в сообщающихся сосудах и т. д.
Закон сообщающихся сосудов: высоты столбов разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей:
Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая (архимедова) сила , равная по модулю силе тяжести жидкости, вытесненной телом.
Если тело погружено в жидкость целиком, то
где - плотность жидкости, - объем тела.
Если тело погружено в жидкость не целиком и какая-то часть объема тела остается над свободной поверхностью жидкости, то
где - объем части тела, погруженной под свободную поверхность жидкости.
Из закона Архимеда следует условие плавания тел: если выталкивающая сила численно равна силе тяжести тела, погруженного в жидкость (газ), то тело плавает в жидкости (газе).
.
При стационарном течении масса жидкости, проходящей через любое поперечное сечение трубки тока за единицу времени, остается неизменной. Жидкость не скапливается в отдельных частях трубки тока не образует пустот и не переходит в соседние трубки тока. Это позволяет написать уравнение неразрывности для стационарного течения жидкости:
где — плотность жидкости, — модуль скорости жидкости в произвольном поперечном сечении трубки тока площадью S.
Следствием закона сохранения механической энергии для стационарного течения несжимаемой невязкой жидкости по трубке тока является уравнение Бернулли:
,
где — плотность жидкости, - модуль скорости течения жидкости в- сечении трубки тока, находящемся на высоте h от условно выбранного уровня, - давление в том же сечении трубки тока, вызванное силами упругости жидкости.
Уравнение Бернулли применимо к движущимся без вихрей реальным газам, если их скорости невелики (примерно до100 м/с), так как только при этих условиях без большой ошибки можно пренебречь сжимаемостью газов.
5.2. Вопросы для повторения.
1. Что называется давлением и силой давления? Назовите единицу давления в СИ.
2. Сформулируйте закон Паскаля.
3. Чему равно давление жидкости на некоторой глубине h?
4. Как рассчитать силу давления на дно и стенки сосуда?
5. Сформулируйте законы сообщающихся сосудов для однородной и разнородной жидкостей.
6. Объясните принцип действия гидравлического пресса.
7. Что такое выталкивающая сила?
8. Сформулируйте закон Архимеда.
9. Назовите условий плавания тел.
10. Что называется подъемной силой?