- •Практическое занятие № 6
- •Основы молекулярно – кинетической теории идеального газа. Законы идеального газа.
- •Основные формулы Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Менделеева - Клапейрона
- •1.2. Вопросы для повторения
- •Что надо уметь.
- •Примеры решения задач.
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Поэтому дм3.
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •Что надо знать.
- •Средняя квадратичная скорость
- •Анализ и решение. Из основного уравнения молекулярно – кинетической теории газов
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •3.2. Вопросы для повторения.
- •Что надо знать.
- •Примеры решения задач.
- •3.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •Практическое занятие № 9
- •4. Второй закон термодинамики. Энтропия.
- •4.1. Основные формулы
- •4.2. Вопросы для повторения.
- •Что надо знать.
- •Примеры решения
- •4.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •5.2. Вопросы для повторения
- •5.3. Что надо знать.
- •5.4. Примеры решения задач.
- •5.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
Анализ и решение.
Так как V = const, то процесс подчиняется закону Шарля:
,
где Т1 = 293К, Т2 = 313К, отсюда
1.4.2. В баллоне объема V = 200л при температуре t = 200C и давлении Р = 107Па находится кислород. Найти объем, который газ занимал бы в нормальных условиях. Нормальными условиями принято считать температуру t0 = 00C (T0 = 273,15К)
и давление Р0 = 1,013*105 Па.
Анализ и решение.
Уравнение газового состояния ; ; ;
К
1.4.3. В закрытом баллоне объема V1 = 2л находится воздух, давление которого P1 = 0,53*105Па при комнатной температуре. Затем баллон опускается в воду той же температуры и на глубине h = 1,2м открывается. Какой объем воды Vв войдет в баллон, если атмосферное давление в этот момент Р = 0,99*105Па.
Анализ и решение.
Здесь имеет место изотермический процесс сжатия воздуха в баллоне по закону Бойля – Мариотта P1V1 = P2V2, где P2– давление воды на глубине h = 1,2м,
P2 = 1,10*105Па.
Поэтому дм3.
1.4.4. Из баллона со сжатым водородом вместимостью 10л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При 70 С манометр показывает давления 5МПа. Показание барометра не изменилось и при 170 С. Определить, сколько газа утекло.
Анализ и решение.
Используя уравнение Клапейрона – Менделеева
находим первоначальную массу водорода
Анологично найдем массу m2 водорода после утечки
Следовательно, масса утекшего газа
1.4.5. Определить плотность смеси, состоящей из 4г водорода и 32г кислорода, при температуре 70 С и давлении 93 кПа.
Анализ и решение.
По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси. Парциальным давлением газа называется давление, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.
По закону Дальтона давление смеси
p=p1+p2 (1)
где р1 и р2 – парциальные давления водорода и кислорода при данных условиях. Запишем уравнение Клайперона – Менделеева для каждого газа в отдельности: и
По условию задачи V1=V2=V; Т1=T2=T
Тогда для водорода
oткуда (2)
Аналогично, для кислорода
(3)
Подставим выражения (2), (3), в (1):
+=
откуда
V = (4)
По определению, плотность смеси газов
(5)
где m = m2 + m2 – масса смеси газов. Подставим выражение (4) в (5):
1.4.6. Найти число молекул водорода в 1см3, если давление р = 2,66*104Па, а средняя квадратичная скорость молекул
Анализ и решение.
Согласно основному уравнению кинетической теории
где m – масса молекулы водорода, связанная с молярной массой водорода и постоянной Авогадро очевидным соотношением . Поэтому n0 =
1.5. Задачи для самостоятельного решения
1.50. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t1 = 70C было p1 = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t2 нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке р = 130 кПа?
1.51. В баллоне находилась масса m1 = 10 кг газа при давлении р1 = 10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным р2 = 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
1.52. Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью пола S = 200 м2. Давление воздуха р = 100 кПа, температура помещения = 170С. Молярная масса воздуха = 0,029 кг/моль.
1.53. Какое количество газа находится в баллоне объемом V = 10 м3 при давлении р = 96 кПа и температуре = 170С?
1.54. Найти массу m0 атома: а) водорода; б) гелия.
1.55. Какое число молекул N находится в комнате объемом V = 80м3 при температуре t = 170С и давлении р = 100 кПа?
1.56. В сосуде находится количество моль кислорода и масса г азота. Температура смеси t = 1000С, давление в сосуде р = 133 мПа. Найти объем V сосуда, парциальные давления р1 и р2 кислорода и азота и число молекул n в единице объема сосуда.
1.57. Найти число молекул n водорода в единице объема сосуда при давлении р = 266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул = 2,4 км/с.
1.58. Плотность некоторого газа = 0,082 кг/м3 при давлении р = 100 кПа и температуре t = 170С. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа. Какова молярная масса этого газа?
1.59. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях = 461 м/с. Какое число молекул n содержит единица массы этого газа?