![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Практическое занятие № 6
- •Основы молекулярно – кинетической теории идеального газа. Законы идеального газа.
- •Основные формулы Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Менделеева - Клапейрона
- •1.2. Вопросы для повторения
- •Что надо уметь.
- •Примеры решения задач.
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Поэтому дм3.
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •Что надо знать.
- •Средняя квадратичная скорость
- •Анализ и решение. Из основного уравнения молекулярно – кинетической теории газов
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •3.2. Вопросы для повторения.
- •Что надо знать.
- •Примеры решения задач.
- •3.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •Практическое занятие № 9
- •4. Второй закон термодинамики. Энтропия.
- •4.1. Основные формулы
- •4.2. Вопросы для повторения.
- •Что надо знать.
- •Примеры решения
- •4.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •5.2. Вопросы для повторения
- •5.3. Что надо знать.
- •5.4. Примеры решения задач.
- •5.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
Что надо знать.
Задачи посвящены применению первого начала термодинамики к процессам, происходящем в идеальном газе. При этом предпологается, что эти процессы являются квазистатическими (все промежуточные состояния равновесны). Это позволяет записывать уравнение первого начала сразу в интегральной форме. Использование дифференциальной формы записи первого начала термодинамики целесообразно только в тех случаях, когда, например, с помощью этого закона и уравнения состояния нужно найти уравнение процесса или теплоемкость газа.
Примеры решения задач.
Первый закон (или начало) термодинамики является выражением одного из
основных законов природы – закона сохранения и превращения энергии.
Задачи,
основанные на применении I
- начала термодинамики, согласно которому
существует только два способа изменения
внутренней энергии термодинамической
системы: либо подвод энергии, либо
совершение работы системой Q
=
U
+ A.
При этом необходимо учитывать, что
внутреняя энергия – функция состояния,
а работа и теплота – функции процесса.
Применение
I
- начала термодинамики к различным
процессам позволяет рассчитывать
величины Q,
U,
A,
используя соответствующие дополнительные
соотношения. Решая задачи для изобарного
процесса, при вычислении Q,
удобно пользоваться понятием изобарной
теплоемкости.
3.4.1.
Количество
= 2 кмоль углекислого газа нагревается
при постоянном давлении на
Т
= 50К. Найти изменение
w
внутренней энергии газа, работу А
расширения газа и количество теплоты
Q
сообщенное газу.
Анализ и решение
Первое
начало термодинамики при изобарическом
процессе записывается в виде
Молярные
теплоемкости при постоянном объеме и
постоянном давлении соответственно
равны
,
R
= 8,32 Дж/моль*К
-
число молей (количество вещества)
3.4.2.
В цилиндре с подвижным поршнем заключен
азот
.
Азоту дают возможность расширяться
вначале адиабатически от объема V1=1л
до объема V2=3л,
затем изобарически от объема до объема
V3=5л,
потом изотермически от объема V3
до объема
V4=7л.
Начальная температура газа Т1
= 2900К,
начальное давление Р1
= 6,5 ат. Определить совершенную газом в
каждом из этих процессов работу, изменение
его внутренней энергии и количество
подведенного к газу тепла. Найти конечное
давление газа Р4
и температуру Т4.
Удельная теплоемкость азота
коэффициент Пуассона
Анализ и решение.
Процесс адиабатического расширения
Работу А1, совершаемую газом, найдем по формуле
(1)
Эта работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа в рассматриваемом процессе
(2)
Тепло в адиабатическом процессе не подводится и не отводится, т.е. Q1 = 0
Процесс изобарического расширения (Р2 = Р3). Давление Р2 и температуру Т2
можно выразить через начальные параметры Р1, Т1 и объемы V1 и V2.
Для
адиабатического процесса
Работа А2 совершаемая газом в рассматриваемом процессе, равна
А2 = Р2(V3 – V2) = 1,42*105(5-3)*10-3 = 284 Дж
Изменение
внутренней энергии газа
равно
=
где Т2 – температура газа в конце адиабатического расширения, Т3 – температура газа в конце изобарического расширения, а m – масса газа в цилиндре.
Массу
m
найдем из уравнения Менделеева –
Клапейрона записанного для начального
состояния газа:
oткуда
;
Для
азота
R
= 8,32 Дж/моль*К.
Количество тепла Q2, подведенного к газу в изобарическом процессе равно
Q2
= mCp(T3
–
T2)
=
т.е.
Q2 = 1,4*707 = 991 Дж.
Процесс изотермического расширения.
Изменение
внутренней энергии
равно
нулю
Работа А3, совершаемая газом в этом процессе, равна
А3
=
Подведенное к газу тепло Q3 по первому закону термодинамики равно А3
Температура Т4 = Т3 = 3120 К.
Конечное
давление Р4
по закону Бойля – Мариотта равно