- •Практическое занятие № 6
- •Основы молекулярно – кинетической теории идеального газа. Законы идеального газа.
- •Основные формулы Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Менделеева - Клапейрона
- •1.2. Вопросы для повторения
- •Что надо уметь.
- •Примеры решения задач.
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Поэтому дм3.
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •Что надо знать.
- •Средняя квадратичная скорость
- •Анализ и решение. Из основного уравнения молекулярно – кинетической теории газов
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Анализ и решение.
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •3.2. Вопросы для повторения.
- •Что надо знать.
- •Примеры решения задач.
- •3.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •Практическое занятие № 9
- •4. Второй закон термодинамики. Энтропия.
- •4.1. Основные формулы
- •4.2. Вопросы для повторения.
- •Что надо знать.
- •Примеры решения
- •4.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
- •5.2. Вопросы для повторения
- •5.3. Что надо знать.
- •5.4. Примеры решения задач.
- •5.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература.
5.2. Вопросы для повторения
5.2.1. Дайте определение длины свободного пробега и эффективного диаметра молекулы.
5.2.2. В чем сущность явлений переноса и каковы условия их возникновения.
5.2.3. Переносом каких физических характеристик молекулами газа обусловлены явления теплопроводности, диффузии, внутреннего трения?
5.2.4. Используя закон Фика для диффузии
где - средняя скорость.
Запишите формулу коэффициента диффузии D.
5.2.4. Используя закон Фурье для теплопроводности
Запишите формулу коэффициента теплопроводности .
5.2.5. Используя закон Ньютона для внутреннего трения
Запишите формулу коэффициента внутреннего трения .
5.2.6. Напишите формулы связывающие коэффициента переносы и.
5.2.7. Какой газ называется реальным? Какие поправки следует внести в уравнение состояния идеального газа, чтобы получить аналогичное уравнение для реального газа.
5.2.8. Запишите уравнение Ван – дер – Ваальса для одного моля газа.
5.2.9. Какие температура, давление и объем реального газа называются критическими?
5.3. Что надо знать.
Коэффициенты ислужат количественной мерой соответствующих явлений переноса в газах. Общность коэффициентов диффузии внутреннего трения и теплопроводности заключается в том, что они выражены через характеристики микропроцессов. Коэффициенты явлений переноса взаимосвязаны. Настоящий факт свидетельствует о взаимосвязи диффузии, внутреннего трения с теплопроводностью, обусловленного одновременным переносом молекулами массы, импульса и энергии.
5.4. Примеры решения задач.
Наличие в газе пространственной неоднородности таких параметров состояния как плотность, температура или скорость, приводит к упорядоченному перемещению отдельных слоев газа до выравнивая этих неоднородностей. При этом в газе возникает группа особых процессов, объединенных общим названием явление переноса.
Общими характеристиками явлений переноса являются градиент соответствующей физической величины, средняя длина свободного пробега молекул и среднее число их соударений.
Уравнение состояния газа f(P, V,T) = 0 нашло достаточно точное выражение в явном виде для реального газа в уравнении Ван – дер – Ваальса.
5.41. Средняя длина свободного пробега молекул азота при температуре 70С и нормальном атмосферном давлении 1 = 7,2*10-6см. Определить среднее число столкновений в секунду при давлении 0,001 мм рт. ст. и той же температуре.
Анализ и решение.
Среднее число соударении, испытываемых молекулой за единицу времени равно где - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул, она равна
При постоянной температуре газа средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению газа
2 = 1Следовательно, =
5.42. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях D = 1,42*10-5м2/с.
Анализ и решение.
где – средняя длина свободного пробега, - средняя скорость молекул азота, - плотность азота.
Из уравнения Клапейрона – Менделеева , где Р и Т – давление и абсолютная температура газа, - молярная масса азота. Подставляя это выражение в выражение для и учитывая, что при нормальных условиях p = 105Па и Т = 273К, получим
5.43. Найти количество азота , прошедшего вследствие диффузии через площадку за время , если градиент плотности в направлении перпендикулярном к площадке, равен
Температура азота Т = 300К
Средняя длина свободного пробега молекул азота
Анализ и решение.
где - средняя скорость молекул
1,26*10-2 * 10 = 2*10-6кг
5.44. Какую температуру Т имеет масса m = 2г азота, занимающего объем
V = 820 см3 при давлении p = 0,2 МПа
Газ рассматривать как
а) идеальный
б) реальный
Анализ и решение.
Уравнение Клайперона – Менделеева PV =
Решая уравнение Менделеева – Клапейрона относительно температуры, находим
Уравнение Ван – дер – Ваальса для любой массы m газа имеет вид
давление обусловленное силами взаимодействия молекул, объем, связанный с собственным объемом молекул а и в – постоянные, различные для разных газов находим Т:
Таким образом, при малых давлениях газ ведет себя как идеальный. При больших давлениях параметры газа уже не подчиняются уравнению Менделеева – Клайперона.
5.45. Какое давление Р надо приложить, чтобы углекислый газ превратить в жидкую углекислоту при температурах и .
Анализ и решение.
Так как температура – критическая температура углекислого газа, то необходимое давление Р = Рк = 7,38 МПа. Так как температура больше критической температуры, то ни при каком давлении при 500С нельзя превратить углекислый газ в жидкую углекислоту.