5.2. Вопросы для повторения

5.2.1. Дайте определение длины свободного пробега и эффективного диаметра молекулы.

5.2.2. В чем сущность явлений переноса и каковы условия их возникновения.

5.2.3. Переносом каких физических характеристик молекулами газа обусловлены явления теплопроводности, диффузии, внутреннего трения?

5.2.4. Используя закон Фика для диффузии

где - средняя скорость.

Запишите формулу коэффициента диффузии D.

5.2.4. Используя закон Фурье для теплопроводности

Запишите формулу коэффициента теплопроводности .

5.2.5. Используя закон Ньютона для внутреннего трения

Запишите формулу коэффициента внутреннего трения .

5.2.6. Напишите формулы связывающие коэффициента переносы и.

5.2.7. Какой газ называется реальным? Какие поправки следует внести в уравнение состояния идеального газа, чтобы получить аналогичное уравнение для реального газа.

5.2.8. Запишите уравнение Ван – дер – Ваальса для одного моля газа.

5.2.9. Какие температура, давление и объем реального газа называются критическими?

5.3. Что надо знать.

Коэффициенты ислужат количественной мерой соответствующих явлений переноса в газах. Общность коэффициентов диффузии внутреннего трения и теплопроводности заключается в том, что они выражены через характеристики микропроцессов. Коэффициенты явлений переноса взаимосвязаны. Настоящий факт свидетельствует о взаимосвязи диффузии, внутреннего трения с теплопроводностью, обусловленного одновременным переносом молекулами массы, импульса и энергии.

5.4. Примеры решения задач.

Наличие в газе пространственной неоднородности таких параметров состояния как плотность, температура или скорость, приводит к упорядоченному перемещению отдельных слоев газа до выравнивая этих неоднородностей. При этом в газе возникает группа особых процессов, объединенных общим названием явление переноса.

Общими характеристиками явлений переноса являются градиент соответствующей физической величины, средняя длина свободного пробега молекул и среднее число их соударений.

Уравнение состояния газа f(P, V,T) = 0 нашло достаточно точное выражение в явном виде для реального газа в уравнении Ван – дер – Ваальса.

5.41. Средняя длина свободного пробега молекул азота при температуре 7⁰С и нормальном атмосферном давлении ₁ = 7,2*10^-6см. Определить среднее число столкновений в секунду при давлении 0,001 мм рт. ст. и той же температуре.

Анализ и решение.

Среднее число соударении, испытываемых молекулой за единицу времени равно где - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул, она равна

При постоянной температуре газа средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению газа

₂ = ₁Следовательно, =

5.42. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях D = 1,42*10^-5м²/с.

Анализ и решение.

где – средняя длина свободного пробега, - средняя скорость молекул азота, - плотность азота.

Из уравнения Клапейрона – Менделеева , где Р и Т – давление и абсолютная температура газа, - молярная масса азота. Подставляя это выражение в выражение для и учитывая, что при нормальных условиях p = 10⁵Па и Т = 273К, получим

5.43. Найти количество азота , прошедшего вследствие диффузии через площадку за время , если градиент плотности в направлении перпендикулярном к площадке, равен

Температура азота Т = 300К

Средняя длина свободного пробега молекул азота

Анализ и решение.

где - средняя скорость молекул

1,26*10^-2 * 10 = 2*10^-6кг

5.44. Какую температуру Т имеет масса m = 2г азота, занимающего объем

V = 820 см³ при давлении p = 0,2 МПа

Газ рассматривать как

а) идеальный

б) реальный

Анализ и решение.

Уравнение Клайперона – Менделеева PV =

Решая уравнение Менделеева – Клапейрона относительно температуры, находим

Уравнение Ван – дер – Ваальса для любой массы m газа имеет вид

давление обусловленное силами взаимодействия молекул, объем, связанный с собственным объемом молекул а и в – постоянные, различные для разных газов находим Т:

Таким образом, при малых давлениях газ ведет себя как идеальный. При больших давлениях параметры газа уже не подчиняются уравнению Менделеева – Клайперона.

5.45. Какое давление Р надо приложить, чтобы углекислый газ превратить в жидкую углекислоту при температурах и .

Анализ и решение.

Так как температура – критическая температура углекислого газа, то необходимое давление Р = Р_к = 7,38 МПа. Так как температура больше критической температуры, то ни при каком давлении при 50⁰С нельзя превратить углекислый газ в жидкую углекислоту.