Вопросы и задания
1. Приведите примеры идеальных дифференцирующих звеньев и их характеристики (передаточные функции, переходный процесс, частотные характеристики).
2. Приведите примеры реальных (инерционных) дифференцирующих звеньев и их характеристики.
3. Какое положительное качество имеют дифференцирующие звенья ?
1.7. Типовые интегрирующие звенья сау
К интегрирующим звеньям относят звенья, выходной сигнал которых пропорционален интегралу от входного сигнала. У интегрирующих звеньев нет статической характеристики, так как связь между входным и выходным сигналами не взаимно-однозначная, а именно, при нулевом входном сигнале величина выходного сигнала в установившемся режиме может быть любой.
Виды типовых интегрирующих звеньев:
1. Идеальное интегрирующее звено имеет передаточную функцию вида
где k – коэффициент размерности; Т – постоянная времени звена.
Примерами звена являются: двигатель постоянного тока (рис.1.23а) с малоинерционным ротором, входным сигналом которого напряжение питания uя якоря, а выходным – угол φ поворота ротора; И-регулятор на базе операционного усилителя ОУ (рис.1.23б).
Изображение и оригинал переходного процесса имеют вид
График переходного процесса (рис.1.23в) представляет собой прямую линию.
Частотные характеристики
и их графики, приведенные на рис.1.24.
Самым
большим недостатком идеального
интегрирующего звена является
отрицательный фазовый сдвиг -90о.
Из-за этого сдвига САУ, содержащая
идеальное интегрирующее звено, может
стать неустойчивой, повышаются
колебательность (раскачивание) САУ,
перерегулирование.
2. Реальное (инерционное) интегрирующее звено имеет передаточную функцию вида
где τ – постоянная времени инерции интегрирующего звена.
Примерами
звена являются: двигатель постоянного
тока (рис.1.23а) с инерционным ротором;
гидравлический сервопривод (рис.1.25а),
у которого входным сигналом является
давление масла рм,
а выходным – перемещение у
штока силового поршня.
Изображение и оригинал переходного процесса имеют вид
График переходного процесса приведен на рис.1.25б.
Частотные характеристики
и их графики, приведенные на рис.1.26.
3. Изодромное звено имеет передаточную функцию вида
(1.43)
Примерами звена являются: пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор на базе ОУ (рис.1.27а); упруго присоединенный катаракт (рис. 1.27б), у которого входным сигналом х является сила F, а выходным – перемещение у точки, к которой приложена эта сила. Передаточную функцию (1.43) можно преобразовать к виду
,
из
которого следует, что изодромное звено
эквивалентно двум последовательно
соединенным звеньям (рис.1.27в): идеальному
интегрирующему звену с передаточной
функцией
и звену, содержащему пропорциональное
и идеальное дифференцирующее звено, с
передаточной функцией (Тр+1).
Изображение и оригинал переходного процесса имеют вид
График переходного процесса приведен на рис.1.28.
В начале переходного процесса наблюдается скачок величиной k, а затем от него выходной сигнал изменяется по линейной зависимости.
Частотные характеристики
и их графики, приведенные на рис.1.29.
В сравнении с другими интегрирующими звеньями изодромное звено имеет существенно меньший отрицательный фазовый сдвиг, что отчасти следует из эквивалентной структурной схемы звена, приведенной на рис.1.27в, в которую входит дифференцирующий блок (Тр+1). Значит, проблем с неустойчивостью САУ и другими плохими динамическими показателями, можно избежать.