- •Министерство аграрной политики украины
- •Введение
- •Статика Лекция 1 Основные понятия и аксиомы статики
- •Единицей измерения силы в си является ньютон (н). Совокупность сил, действующих на тело, называется системой сил.
- •Аксиомы статики
- •Связи и их реакции
- •Направления реакций некоторых основных видов связи
- •Сложение двух сил
- •Аналитический способ сложения сил
- •Равновесие системы сходящихся сил
- •Системы статически определимые и статически неопределимые
- •Решение задач статики
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 3. Момент силы относительно центра (точки)
- •Сложение двух сил, направленных в разные стороны
- •Сложение пар, лежащих в одной плоскости. Условие равновесия пар
- •Система сил как угодно расположенных в одной плоскости
- •Случаи приведения плоской системы сил к простейшему виду
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 4. Условия равновесия произвольной плоской системы сил
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 5. Системы пар и сил в пространстве
- •Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат
- •Приведение пространственной системы сил к данному центру
- •Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
- •Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 6. Трение. Центр тяжести твердого тела. Законы трения скольжения
- •Реакции шероховатых связей. Угол трения
- •Трение качения и верчения
- •Понятие о трении верчения
- •Центр тяжести. Центр параллельных сил
- •Центр тяжести твердых тел
- •Определение координат центра тяжести однородной плоской фигуры
- •Центры тяжести некоторых однородных тел:
- •Примеры выполнения заданий
- •Решение
- •Определение положения центра тяжести тела
- •Способы задания движения точки. Траектория
- •Естественный способ задания движения
- •Координатный способ задания движения
- •Векторный способ задания движения
- •Вопросы для самоконтроля
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 9 Поступательное движение твердого тела
- •Вращательное движение твердого тела
- •Скорости и ускорения точек вращающегося тела
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 10 Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения плоскопараллельного движения
- •Определение траекторий точек тела
- •Определение скоростей точек тела
- •Теорема о проекциях скоростей двух точек тела
- •Определение скоростей точек с помощью мгновенного центра скоростей
- •Некоторые частные случаи определения мгновенного центра скоростей
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 11 Определение ускорений точек тела при плоском движении
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 12 Сложное движение точки
- •Сложение скоростей
- •Сложение ускорений
- •Вопросы для самоконтроля
- •Приложения
- •Программа по теоретической механике (извлечение) Статика твердого тела
- •Кинематика
- •Вопросы, выносимые на модульный контроль.
- •Список литературы
Статика Лекция 1 Основные понятия и аксиомы статики
Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается равновесие материальных тел, находящихся под действием сил.
Рассматриваемые в статике материальные тела принимаются как абсолютно твердые тела.
Абсолютно твердым телом (а.т.т.) называется такое тело, расстояние между двумя точками которого всегда остается постоянным.
Таким образом, в статике считается, что деформация тел под действием сил отсутствует.
Чтобы твердое тело под действием некоторой системы сил находилось в равновесии (в покое), необходимо, чтобы эта система сил удовлетворяла определенным условиям равновесия.
В статике твердого тела решаются следующие основные задачи:
Сложение сил и приведение системы сил, действующих на твердое тело, к простейшему виду.
Определение условий равновесия действующих на твердое тело систем сил.
Основной характеристикой в статике является сила.
Сила – это величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел.
Сила является векторной величиной, поэтому ее действие характеризуется:
Численной величиной, или модулем силы;
Направлением действия;
Точкой приложения силы.
Единицей измерения силы в си является ньютон (н). Совокупность сил, действующих на тело, называется системой сил.
Тело, не скрепленное с другими телами, называется свободным.
Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния равновесия или движения, то такие две системы сил называются эквивалентными.
Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной и эквивалентной нулю.
Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системе сил. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположна по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.
Силы, действующие на твердое тело, подразделяются на внешние и внутренние.
Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел. Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга.
Сила, приложенная в какой-либо одной точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на ряд точек, называются распределенными.
Аксиомы статики
А
Рис. 1.1
А
а)
б)
С
Рис. 1.2
в)
Аксиома 3. Две силы, приложенные в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 1.3).
В
Рис. 1.3
А
Рис. 1.4
СилыF1=F2 и приложены к разным телам.
Свойство внутренних сил. При изучении равновесия твердого тела его внутренние силы образуют уравновешенную систему сил, поэтому их можно не учитывать в общем балансе сил.
Аксиома 5. (Принцип отвердевания). Равновесие изменяемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушается, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).