7. Содержание и объем самостоятельной и индивидуальной работы студента

Содержательный модуль

Часы

Литература

Содержание работы

1. Элементы линейной

алгебры.

8

[1] гл. 5 §1-5

[2] гл. 1§5, гл. 4 §§1;5;6

[5] с. 124-138

[6] с. 86-190

[7] с. 194-207; [8] гл. 13

Изучить лекционный материал. Освоить вычисление определителей третьего порядка, решение СЛАУ тремя методами.

2. Элементы векторной

алгебры.

10

[1] гл. 1 §1; 3

[2] гл. 2

[5] с. 139-158

[7] гл. 7

[8] гл. 14

Изучить лекционный материал. Овладеть линейными операциями над векторами. Понять формулы для вычисления скалярного, векторного, смешанного произведений векторов, их физический и геометрический смысл.

3. Элементы аналитической геометрии.

18

[1] гл. 1 §2, гл. 2; 3

[2] гл. 1 §§1-4, гл. 3

[5] с. 8-123, 159-211

[7] гл. 1-6, 8-9

[8] гл. 1-4, 14

Проработать лекционный материал по данной теме. Выучить основные формулы. Научиться решать задачи по нахождению элементов в треугольнике на плоскости, приводить к каноническому виду уравнения кривых 2-го порядка и строить их, производить прямую и обратную линейную интерполяцию.

4. Введение в анализ.

10

[2] гл. 6

[4] гл. 1

[5] с. 212-357

[7] гл. 5-6

[9] гл. 1-2

Выучить определения предела, свойства конечных пределов. Освоить методы раскрытия неопределенностей. Понять определение односторонних пределов и непрерывности функции в точке и освоить классификацию точек разрыва.

5. Элементы дифференциального исчисления функции одной переменной.

20

[2] гл. 7 §§1- 2

[4] гл. 2 §§1-13, гл. 3

[5] с. 358-497

[6] гл 1 с.186-253

[7] гл. 7-8

[9] гл. 3-5

Выучить определение производной, ее свойства, таблицу основных производных. Научиться вычислять производную сложной функции. Понять физический и геометрический смысл производной и дифференциала. Научиться применять дифференциал в приближённых вычислениях. Изучить и освоить общую схему исследования функции и построения графика с помощью производных.

Итого

66

Содержательный модуль

Часы

Литература

Содержание работы

6. Функции нескольких переменных.

2

[2] гл. 8 §§1-2; 4

[4] гл. 6

[5] с. 499-574

[8] гл. 15

[9] гл. 8

Научиться находить эмпирическую функцию методом наименьших квадратов.

7. Комплексные числа. Многочлены.

1

[1] гл. 5 §6

[6] с. 5-60

[9] гл. 7

Знать, какие числа являются комплексными. Научиться выполнять действия с комплексными числами в различной форме.

8. Неопределенный интеграл.

3

[2] гл. 9

[4] гл. 4

[5] с. 575-715

[7] гл. 9

[9] гл. 10

Выучить определение первообразной и неопределенного интеграла, их свойства, таблицу основных интегралов. Научиться различать основные методы интегрирования.

9. Определенный интеграл.

1

[2] гл. 10 §§1-2

[4] гл. 5§§1-2

[5] с. 716-769

[7] гл. 10 §§54-57

[9] гл. 11

Выучить формулу Ньютона-Лейбница, формулу интегрирования по частям определенных интегралов. Знать алгоритм вычисления несобственных интегралов.

10. Приложения определенного интеграла.

2

[2] гл. 10 §§3-10

[4] гл. 5 §§3-11

[5] с. 777-811

[7] гл. 10 §§58-59

[9] гл. 12

Разобрать идею решения физических задач с помощью интегралов.

11. Дифференциальные уравнения.

3

[3] гл. 4 §§1-3

[4] гл. 9 §§1-10

[5] с. 812-941

[8] гл. 16

[9] гл. 13

Научиться определять тип уравнения и предлагать способ его решения. Пытаться давать механическую интерпретацию линейных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Итого

12