- •Рабочая программа учебной дисциплины высшая математика
- •2. Цель и задачи изучения дисциплины, ее место в учебном процессе
- •3. Требования к знаниям, умениям и навыкам студента
- •4. Структура дисциплины
- •5. Содержание лекций
- •6. Темы практических занятий
- •7. Содержание и объем самостоятельной и индивидуальной работы студента
- •1 Семестр
- •2 Семестр
- •8. Методы и формы обучения
- •9. Методика оценивания знаний и накопления баллов
- •10. Перечень вопросов, которые выносятся на семестровый контроль (I семестр)
- •(II семестр)
- •12. Методическое обеспечение и рекомендуемая литература
4. Структура дисциплины
Дисциплина «Высшая математика» в первом семестре содержит 1 зачетный кредит, который состоит из двух зачетных модулей.
|
Тема |
Общее кол-во часов |
Кол-во аудит. часов |
Часов по видам занятий | ||||||
|
Лекции |
Лаб. работы |
Практич. занятия |
Самост. работа | ||||||
|
Зачетный кредит 1 | |||||||||
|
Зачетный модуль 1 | |||||||||
|
Содержательный модуль 1 «Элементы линейной алгебры» Понятие и методы вычисления определителей. Матрицы. Действия с матрицами. Понятие СЛАУ. Исследование и решение систем уравнений методами Крамера, матричным, Гаусса. |
24 |
16 |
8 |
-- |
8 |
8 | |||
|
Содержательный модуль 2«Элементы векторной алгебры» Понятие вектора. Геометрические и аналитические действия над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. |
22 |
12 |
6 |
-- |
6 |
10 | |||
|
Содержательный модуль 3 «Элементы аналитической геометрии» Системы координат на плоскости и в пространстве. Простейшие задачи. Различные уравнения прямой на плоскости, в пр-ве и плоскости в пр-ве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Линейные неравенства. Понятие линейной интерполяции. Кривые и поверхности второго порядка. |
38 |
20 |
10 |
-- |
10 |
18 | |||
|
Модульный контроль 1: контрольная работа (10 баллов) | |||||||||
|
Зачетный модуль 2 | |||||||||
|
Содержательный модуль 4 «Введение в анализ» Понятие функции. Основные элементарные функции. Свойства. Преобразования графиков. Предел последовательности, предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые величины. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функций. Точки разрыва. |
26 |
16 |
8 |
-- |
8 |
10 | |||
|
Содержательный модуль 5 «Элементы дифференциального исчисления функции одной переменной» Понятие производной функции. Производные различных функций. Дифференциал функции, производные высших порядков. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях. Исследование поведения функций и построение графиков. |
52 |
32 |
16 |
-- |
16 |
20 | |||
|
Модульный контроль 2: контрольная работа (10 баллов) | |||||||||
|
Всего часов |
162 |
96 |
48 |
-- |
48 |
66 | |||
|
Семестровый контроль (50 баллов) | |||||||||
Дисциплина «Высшая математика» во втором семестре содержит 1 зачетный кредит, который состоит из двух зачетных модулей.
|
Тема |
Общее кол-во часов |
Кол-во аудит. часов |
Часов по видам занятий | ||||||
|
Лекции |
Лаб. работы |
Практич. занятия |
Самост работа | ||||||
|
Зачетный кредит 2 | |||||||||
|
Зачетный модуль 1 | |||||||||
|
Содержательный модуль 6 «Функции нескольких переменных» Функции нескольких переменных. Частные производные. Оценка погрешности с помощью дифференциала. Градиент. Метод наименьших квадратов. |
14 |
12 |
6 |
-- |
6 |
2 | |||
|
Содержательный модуль 7 «Комплексные числа. Многочлены» Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа. Разложение многочлена на множители. |
11 |
10 |
6 |
-- |
4 |
1 | |||
|
Содержательный модуль 8 «Неопределённый интеграл» Понятие неопределенного интеграла. Табличные интегралы. Основные методы интегрирования разных классов элементарных функций. |
29 |
26 |
12 |
-- |
14 |
3 | |||
|
Модульный контроль 1: контрольная работа (10 баллов) | |||||||||
|
Зачетный модуль 2 | |||||||||
|
Содержательный модуль 9 «Определенный интеграл» Определенный интеграл. Основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы. |
11 |
10 |
6 |
-- |
4 |
1 | |||
|
Содержательный модуль 10 «Приложения определенного интеграла» Вычисление площадей, объемов тел вращения, длины дуги кривой. Физические приложения определенного интеграла. |
14 |
12 |
6 |
-- |
6 |
2 | |||
|
Содержательный модуль 11 «Дифференциальные уравнения» Дифференциальные уравнения 1-го порядка (с разделяющимися переменными, однородные и линейные). Уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные однородные и неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения механических колебаний. |
29 |
26 |
12 |
-- |
14 |
3 | |||
|
Модульный контроль 2: контрольная работа (10 баллов) | |||||||||
|
Всего часов |
108 |
96 |
48 |
|
48 |
12 | |||
|
Семестровый контроль (50 баллов) | |||||||||