6.3 Порядок виконання роботи

1. Провести аналіз ефективності заданих методів пошуку для рішення завдання мінімізації досліджуваної функції.

2. Для оцінки ефективності порівнюваних методів оптимізації використати наступні характеристики:

- час, витрачений на одержання рішення;

- кількість обчислень функції (або її похідній), необхідних для досягнення кінцевого результату;

- точність рішення, що вимірюється як відносна (у відсотках) помилка оцінювання координати точки істинного мінімуму;

- чутливість досліджуваних методів до змін параметрів збіжності.

6.4 Зміст звіту

1. Сформульована мета роботи.

2. Отримані оцінки ефективності досліджених методів оптимізації.

3. Аналіз отриманих результатів і висновки.

6.5 Контрольні питання

1. Властивості функцій однієї змінної.

2. Критерії оптимальності в одновимірних оптимізаційних задачах.

3. Ідентифікація оптимумів у випадку функції однієї змінної. Пошук глобального оптимуму.

4. В чому полягають необхідні умови того, що дана точка є точкою мінімуму (максимуму)?

5. Сформулюйте достатні умови оптимальності.

6. Що таке стаціонарна точка?

7. Що таке точка перегину (сідлова точка) та як її ідентифікувати?

8. В чому полягає властивість унімодальності функції та в чому полягає важливе значення цієї властивості під час розв’язку задач оптимізації з однією змінною?

9. Нехай дана точка задовольняє достатнім умовам існування локального мінімуму. Як встановити, чи є цей мінімум глобальним?

Література

основна

1. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер с англ..-М.: Радио и связь, 1988.-128 с.

2. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов.-М.: Мир, 1981.-368 с.

3. Дубровiн В.I., Субботiн С.О. Методи оптимiзацiї та їх застосування в задачах навчання нейронних мереж: Навчальний посiбник.- Запорiжжя: ЗНТУ, 2003.-136 с.

4. Дубровин В.И., Субботин С.А., Богуслаев А.В., Яценко В.К. Интеллектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей.- Запорожье: ОАО "Мотор Сич", 2003.-279 с.

5. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Пер с англ.– М.:Мир, 1986.- Кн. 1: 349 с., Кн. 2: 320с.

6. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

додаткова

7. Аведьян Э.Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей // Автоматика и телемеханика. – 1995. - № 4. - С. 106-118.

8. Аоки М. Введение в методы оптимизации. - М.: Наука, 1977. – 343 с.

9. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1989. – 176 с.

10. Вагнер Г. Основы исследования операций: в 3х т.: Пер. с англ. – М.: Мир. Т.1, 1972. – 336 с., Т.2, 1973. – 488 с., Т.3, 1973. – 502 с.

11. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Сов. радио, 1972. - 552 с.

12. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. -М.: Мир, 1985.-509 с.

13. Глудкин О.П., Обичкин Ю.Г., Блохин В.Г. Статистические методы в технологии производства радиоэлектронной аппаратуры. - М.: Энергия, 1977. - 296 с.

14. Деннис Дж. мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. - М.: Мир, 1988.- 440с.

15. Дубровин В.И. Идентификация и оптимизация сложных технических процессов и объектов.- Запорожье: ЗГТУ, 1997.- 92 с.

16. Зайченко Ю.П. Исследование операций. – К.: Вища школа, 1979. – 392 с.

17. Зайченко Ю.П., Шумилова С.А. Исследование операций. Сборник задач. – К.: Вища школа, 1984. – 224 с.

18. Исследование операций: Пер. с англ.: В 2х т.:/ Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. – М.: Мир, 1981. Т.1 – 712 с., Т.2 – 678 с.

19. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы .- М.: Нолидж, 1999.-320 с.

20. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности радиоэлектронных средств. - М.: Радио и связь, 1991. - 360 с.

21. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. - М.: Наука, 1978. - 352 с.

22. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. - М.:Наука, 1975.- 319 с.

23. Таха, Хэмди А. Введение в исследование операций: В 2х кн.: Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. кн. 1 – 479 с., кн. 2 – 496 с.