Обчислення сум та добутків

Оператор суми обчислює суму виразів за всіма значеннями індексів дискретної змінної. При цьому індекс має бути тільки цілим, та за умовчанням змінюється з кроком, якій дорівнює 1.

Для обчислення суми треба виконати наступні дії:

• натиснути клавіші CTRL-SHIFT-4на робочому листі з’являється знак суми з чотирма пустими полями;

• у нижньому полі зліва від символу “=”ввести ім’я індексу, за яким виконується складання (це ім’я існує тільки у межах оператору складання, за його межами може існувати змінна з таким самим ім’ям);

• у нижньому полі праворуч від символу “=”ввести ціле число або будь який вираз, якій приймає ціле значеннявизначається початковий індекс складання;

• у полі понад символом суми ввести ціле число або будь який вираз, якій приймає ціле значення визначається кінцевий індекс;

• у полі праворуч символу суми ввести вираз, для якого треба знайти суму, звичайно цей вираз має містити індекс складання;

• для отримання суми натиснути клавішу “=”;

• праворуч від введеного виразу, якій містить оператор суми з’являється результат обчислення суми.

У разі необхідності обчислення суми з кроком індексу, який не дорівнює 1, треба:

• визначити дискретну змінну, яка має використовуватись у якості індексу складання

• ввести символ “$”з’являється символ складання з полями;

• у нижньому полі ввести ім’я дискретної змінної;

• у правому полі ввести вираз із дискретним аргументом, який треба обчислити (при наявності декількох членів у виразі його треба розмістити у круглих дужках, для чого використовується апостроф ‘ ;

• натиснути клавішу “=”праворуч від символу суми з’являється результат обчислень.

Для знаходження суми елементів масиву (вектору) треба:

• визначити масив звичайним способом;

• натиснути клавіші CTRL - 4на робочому листі з’являється символ суми з одним полем;

• ввести ім‘я масиву (вектору);

• натиснути клавішу “=”праворуч від символу суми з’являється результат обчислень.

Приклад

Оператор добутку обчислює добуток виразів за всіма значеннями індексів дискретної змінної. Для введення знаку добутку натиснути клавіші CTRL-SHIFT-3. Далі виконувати такі самі дії, як при обчисленні суми. Для отримання добутку з довільним кроком символ добутку вводиться натисканням клавіші “#”.

Приклад

Використання комплексних чисел

Комплексні числа можуть виникати у результаті обчислень. Програма Mathcad сприймає комплексні числа у вигляді а+bi. При введенні комплексного числа слід пам’ятати, що не можна використовувати комплексну одиницю і без коефіцієнту 1, треба вводити 1і. При виведенні на екран програма не відображує коефіцієнт 1.

У програмі Mathcad існують спеціальні функції для роботи з комплексними числами:

• Rе(z) – дійсна частина комплексного числа z;

• Im(z) – уявна частина комплексного числа z;

• Arg(z) – кут у комплексній площі між дійсною віссю та комплексним числом z;

• |z| – модуль комплексного числа z;

• – число, яке комплексно спряжено з z (число, яке спряжено з числом z=a+bi, є число z=a-bi;Для визначення спряженого числа треба натиснути клавишу «”»

• крім того з комплексними числами можна виконувати всі звичайні дії.

Приклад