Повторні обчислення

У програмі Mathcadпередбачене виконання повторних обчислень. Для цього використовуються дискретні змінні.

Змінна типу дискретний аргумент приймає діапазон значень, наприклад, всі цілі числа від 1 до 10. У разі наявності дискретного аргументу Mathcad обчислює вираз стільки разів, скільки значень містить дискретний аргумент.

Для визначення дискретної змінної треба:

1. ввести ім’я змінної;

2. ввести символ привласнення “:=” дискретного аргументу;

3. ввести початкове значення дискретного аргументу, з якого починаються обчислення;

4. ввести символ “,”;

5. ввести наступне число послідовності з урахуванням кроку;

6. ввести символ “;” ;

7. ввести останнє значення дискретного аргументу.

Приклад

Ввести значення змінної х, яке змінюється від 1 до 10 з кроком 0,1.

Дії користувача	Зміст екрану
Вводимо ім’я змінної	х
Натискаємо клавішу “:”
Визначаємо початкове значення змінної	х:=1
Вводимо кому “,”
Вводимо наступне значення змінної з урахуванням кроку
Вводимо символ “;”і у документі з’являються три крапки
Вводимо кінцеве значення змінної

Для обчислення значень функції з дискретним аргументом треба виконати наступні дії:

• задати дискретну змінну;

• визначити функцію;

• для виведення значень функції відповідно значенням дискретного аргументу ввести ім’я функції та натиснути клавішу “=”, при цьому нижче відображається результат обчислення функції у вигляді таблиці.

Приклад

Обчислити функцію у(х)= х² +5 при зміні аргументу х від 0 до 5 з кроком 0,5.

Побудова графіків

У програмі Mathcadпередбачена побудова декількох видів графіків: двомірних (декартових та полярних), трьохмірних (графікв трьохмірної поверхні, ліній рівня, трьохмірних гістограм).

Для побудови ХУ(декартового) графіку треба виконати наступні дії:

• визначити дискретну змінну;

• визначити функцію, графік якої треба побудувати;

• встановити курсор у те місце документу, де має бути розміщено графік;

• меню Вставка  График  Точка Х-У → на робочому листі з’являється пуста область графіку з одним або декількома місцями введення;

• ввести в місце введення ім’я змінної по горизонталі та по вертикалі ім’я функції з переліченням всіх аргументів, якщо попередні визначення дискретної змінної та функції виконані вірно, у області графіку з’явиться зображення кривої, яка відповідає зазначеній функції.

Приклад

Графік будується у діапазоні зазначеної змінної, діапазон зміни значень функції встановлюється автоматично.

Для розміщення на одному графіку двох кривих треба:

• побудувати перший графік;

• встановити кому після імені першій функції по осі У, вона не відображається на екрані;

• ввести ім’я другої функції;

• друга крива з’являється автоматично після щигля за межами створюваного графіка та буде позначена іншим кольором.

Приклад

Матричні обчислення

Масивами називаються упорядковані послідовності чисел (елементів масиву). Доступ до елементів масиву можливий за його індексом. В програмі Mathcadпередбачені два типа масивів:

• вектори (одно індексні масиви), матриці (двох індексні масиви) та тензори (багато індексні масиви);

• дискретні змінні – вектори, елементи яких залежать від індексу.

Для створення вектору або матриці треба:

• встановити курсор у те місце документу, де має бути розміщено вектор або матриця;

• в меню Вставка  Матрицау вікніВставить матрицузазначити розмірність матриці, тобто скільки рядків та стовпців має бути у матриці (наприклад: у разі зазначенняСтолбцы 5,Строки 1буде створено вектор з 5 елементами, у разі зазначенняСтолбцы 5,Строки 2буде створено матриця 2 на 5);

• на робочому листі з’являється пуста матриця зазначеного розміру, яку треба заповнити.

Приклад

• Меню Вставка  Матрицаабо на панеліМатрицавибрати позначку Создать матрицу;

• у вікні Вставить Матрицузазначити кількість стовпців та рядків створюваної матриціОК. На позначеному місці з’являється область матриці;

• зробити щиголь на першому місці матриці та ввести першій елемент, потім ввести всі елементи матриці.

Для створення матричної змінної треба:

• ввести ім’я змінної.

• натиснути клавішу “;”.

• на панелі Матрицавибрати позначкуСоздать матрицу;

• у вікні Вставить матрицюзазначити розмір матриціОК;

• ввести елементи матриці.

Доступ до елементів матриці здійснюється за допомогою індексів.Для цього потрібно:

• ввести ім’я матриці;

• натиснути клавішу ””або на панеліМатрицавибрати позначку “Х_n”

• зазначити номер елементу матриці, якій треба визначити. У разі двомірної матриці індекси елементу ввести через кому “,”.

• натиснути клавішу “=”

Приклад

Створити змінну Х матричного типу. Забезпечити доступ до елементів цієї матриці за допомогою індексів

Обчислення з матрицями

Обчислення з матричними змінними виконуються так саме, як зі скалярними змінними, у виразах замість матричної або векторної змінної використовується її ім’я.

Крім того, у меню Матрицапередбачені функції визначення оберненої матриці Х^-1, добутку скалярного та векторного ХхУ, суми елементів матриціх , транспонування матриці Х^Т . За допомогою функцій rows(x) та cols(x) для матриці Х можна визначити кількість рядків та стовпців.

Приклад

При цьому слід пам’ятати, що оператори, у яких в якості аргументу є вектор, завжди повертають вектор-стовпець, а не вектор–рядок. Крім того існують спеціальні функції, які дозволяють визначити максимальний та мінімальний елементи масиву, здійснити сортування елементів матриці за збільшенням та зменшенням. (дивись Справкарозділ “matrix functions”)