1. Кодування із простою лінеаризацією

Успіх перших систем типу Т1, що застосовувалися в якості міжстанційних сполучних ліній на місцевій мережі, проклав шлях для подальшого використання цифрових систем з тимчасовим групоутворенням. Після встановлення корисності цифрової передачі й на міжміській мережі стало ясно, що спосіб ІКМ-кодування, застосований у каналоутворюючому блоці типу D1, є неповноцінним. На відміну від місцевої мережі сполучення через міжміську мережу від одного кінцевого пристрою до іншого може теоретично містити дев'ять транзисторів. Оскільки до того моменту, коли були розроблені системи передачі типу Т для міжміської мережі, цифрової комутації ще не існувало, передбачалося, що на кожному із транзисторів здійснюються цифро-аналогове й аналогово-цифрове перетворення. Внаслідок цього якість кожного з перетворень повинна була бути поліпшена, щоб підтримувати необхідну якість передачі від одного кінцевого пристрою до іншого. У результаті був розроблений каналоутворюючий блок типу D2 з поліпшеною якістю мови при цифровій передачі.

До цього моменту стало ясно, що наступає час цифрової комутації, а це означає, що каналоутворюючі блоки можна з'єднувати один з одним на динамічній основі, на відміну від закріпленого з‘єднання, як у системах передачі типу Т. Внаслідок цього для забезпечення можливості з‘єднання каналоутворюючих блоків у межах країни треба був більший ступінь однотипності характеристик компандування. Для поліпшення якості й стандартизації каналоутворюючий блок типу D2 і наступні модифікації каналоутворюючих блоків, такі як D3 і D4, повинні мати наступні характеристики:

• вісім розрядів на ІКМ-кодову комбінацію;

• введення функції компандування безпосередньо в кодер і декодер;

• нову характеристику компандування ( = 255).

У блоках каналоутворення типу D1 один символ у канальному інтервалі використовується для сигналізації й сім - для мови. Таким чином, установлюється швидкість передачі сигналізації, рівна 8 кбіт/с, що більш ніж достатня для основних телефонних служб. Щоб забезпечити більш високу швидкість передачі для сигналів мови, сигналізація в каналоутворюючих блоках типу D2, D3 і D4 проводиться один раз у шість циклів на позицію найменш значущого розряду восьмиразрядної кодової комбінації. Внаслідок цього кожна шоста кодова комбінація (з перетворенням за законом =255) містить тільки семирозрядну мовну комбінацію, а це означає, що ефективне число розрядів на дискрет становить у дійсності 7,8(3) розрядів замість 8. Коли між двома комутаційними станціями буде уведена сигналізація по загальному каналу, у відповідних системах передачі типу Т більше не буде необхідності в поканальній передачі інформації сигналізації й у кожному каналі в кожному циклі мова буде займати всі 8 розрядів.

У каналоутворюючому блоці типу D1 функції компресування й експандування реалізуються окремо від декодерів. У каналоутворюючому блоці типу D2 операції компандування уведені в самі кодери й декодери. У цих каналоутворюючих блоках для створення послідовності нерівномірно розставлених порогів рішення використовується матриця резисторів. Значення дискрету кодується шляхом послідовного порівняння вхідної величини з послідовністю порогів рішення доти, поки не буде виявлений підходящий крок квантування. На цифровому виході формується такий код, що представляє конкретний крок квантування. Введення функцій компандування безпосередньо в кодери й декодери дозволяє в каналоутворюючих блоках типу D2 уникнути проблем, пов'язаних з розкидом і температурними змінами параметрів діодів компандера, які характерні для блоків каналоутворення типу D1.

Каналоутворюючі блоки типу D2 зменшують ефект впливу помилок у каналі на декодовані вихідні сигнали. У системах з ІКМ першорядну важливість представляє результат впливу помилок у каналі на позиціях найбільш значущих розрядів у кодовій комбінації. Збої на інших позиціях кодової комбінації істотно менш помітні для слухача. Помилка в каналі на позиції найбільш значущого розряду в кодовій комбінації викликає на виході каналоутворюючого блоку типу D1 помилку, що завжди дорівнює половині всього діапазону кодування. У каналоутворюючому блоці D2 використовується амплітудно-знакове кодування. При такому кодуванні помилка в каналі на позиції розряду полярності створює на виході помилку, рівну подвоєному абсолютному значенню дискрету (що відповідає інверсії полярності). У найгіршому випадку ця помилка може відповідати всьому діапазону кодування. Однак, оскільки дискрети з максимальним значенням є відносно рідкісними, то більшість помилок у каналі при форматі кодування, прийнятому в блоці типу D2, створює на виході помилки з величиною менш половини діапазону кодування. Таким чином, структура кодових комбінацій, прийнятих у каналоутворюючому блоці типу D2 і утримуючих окремо знак і абсолютне значення дискрету, забезпечує в середньому кращі характеристики при наявності помилок у каналі.

На додаток до необхідності поліпшити якість мови стало також очевидно, що в міру збільшення використання цифрової техніки в мережі стає необхідним або щонайменше бажаним здійснювати багато операцій обробки безпосередньо цифрових сигналів без перетворення їх в аналогову форму. Здебільшого операції обробки сигналу (такі, як введення загасання або додавання сигналів) є лінійними операціями. Внаслідок цього перед обробкою мовного сигналу у формі логарифмічного ІКМ сигналу необхідно перетворити компресований формат передачі в лінійний.

Для спрощення процесу перетворення обрана спеціальна характеристика компандування з μ= 255. Ця характеристика має особливу властивість, що полягає в можливості гарної її апроксимації ламаною лінією, що складається з восьми прямолінійних відрізків. Більше того, тангенс кута нахилу прямої на кожному з наступних відрізків (які часто звуться сегментами) точно дорівнює половині тангенса кута нахилу прямої на попередньому відрізку. Перші чотири сегменти апроксимації кривої з μ=255 представлені на рис.4. Загальний результат полягає в тому, що більші кроки квантування мають розміри, рівні розмірам менших кроків квантування, помноженим на числа, рівні ступеням двійки. Завдяки цій властивості кодова комбінація, що відображає компресований сигнал, може бути легко перетворена (експандована) у лінійну форму. Аналогічно лінійна форма легко перетвориться в компресовану. Деякі з останніх реалізацій використовують цифрову компресію значень у лінійних кодових комбінаціях замість прямого кодування з компресуванням, як це зроблено в каналоутворюючих блоках типу D2. У цих способах використовується лінійний кодер з відносно більшим числом розрядів, щоб перекрити весь динамічний діапазон сигналу. При компресуванні великих значень дискретів найменш значущі розряди відкидаються. Число відкинутих несуттєвих розрядів кодується й включається в кодову комбінацію компресованого сигналу (на спеціально відведених місцях). Таким чином, цифрове компандування аналогічне запису чисел у логарифмічному вигляді.

Рисунок 4.

Як показано на рис.4 кожен сегмент лінійно-ламаної апроксимації ділиться на кроки квантування рівного розміру. Для восьмирозрядних кодів комбінацій число кроків квантування, що доводяться на сегмент, складає 16. Таким чином, восьмирозрядна кодова комбінація, що відображає характеристику з μ=255, складається з одного розряду полярності, трьох розрядів, що вказують номер кроку квантування усередині сегмента. У табл. 1 зазначені кінцеві точки сегментів, кроки квантування й відповідні коди сегментів і кроків квантування.

Таблиця 1 – Таблиця кодування (декодування) для ІКМ-перетворення* за законом  = 255

Діапазон вхідних амплітуд	Розмір кроку	Код сегмента	Код кроку квантування	Номер кодової комбінації	Амплітуда на виході декодера
0 – 1	1		0000	0	0
1 - 3 3 - 5 . . . 29 - 31	2	000	0001 0010 . . . 1111	1 2 . . . 15	2 4 . . . 30
31 - 35 . . . 91 - 95	4	001	0000 . . . 1111	16 . . . 31	33 . . . 93
95 - 103 . . . 215 - 223	8	010	0000 . . . 1111	32 . . . 47	99 . . . 219
223 - 239 . . . 463 - 479	15	011	0000 . . . 1111	48 . . . 63	231 . . . 471
479 - 511 . . . 959 - 991	32	100	0000 . . . 1111	64 . . . 79	495 . . . 975
991 - 1055 . . . 1951 - 2015	64	101	0000 . . . 1111	80 . . . 95	1023 . . . 1983
2015 - 2143 . . . 3935 - 4063	128	110	0000 . . . 1111	96 . . . 111	2079 . . . 3999
4063 - 4319 . . . 7903 - 8153	256	111	0000 . . . 1111	112 . . . 127	4191 . . . 8031

*У цій таблиці представлене кодування тільки абсолютних величин сигналу. Розряд полярності виражається нулем для позитивних сигналів і одиницею - для негативних. Для передачі всі розряди інвертуються.

Розміри кроків квантування й значення декодованих дискретів у табл. 1 виражені виходячи з максимальної амплітуди сигналу, рівних 8159 умовних одиниць, так що кінцеві точки сегментів і вихідні сигнали декодера виражені цілими числами. Відзначимо, що в кожному з восьми послідовних лінійних сегментів розмір кроку квантування подвоюється. Це і є тої властивістю, що полегшує перетворення до лінійного формату й назад. Повна таблиця кодування представлена в додатку Б, де вона супроводжується детальним описом процесу перетворення в лінійну форму.

Апроксимацію кривої компандування при μ = 255 відрізками прямих ліній іноді називають 15-сегментною апроксимацією. Хоча тут є вісім сегментів для позитивного й вісім сегментів для негативного сигналів, два сегменти, найближчі до початку координат, утворять одну пряму й, отже, можуть розглядатися як один сегмент, внаслідок чого виходить 15 сегментів. З обліком цього центральний сегмент містить 31 крок квантування з одним кроком, що перекриває крапку початку координат (від +1 до -1 у табл. 1). Кодові комбінації для цього середнього кроку квантування відповідають позитивному сигналу з величиною менш +1 або негативному сигналу з величиною більше -1. Фактично є позитивний нуль і від‘ємний нуль. Відповідно до табл.1 ці величини кодуються як 00000000 і 10000000 відповідно. Сигнали з малою величиною і з великим числом нулів у коді сегмента є найбільш імовірними, а це привело б до появи в лінії передачі менш 50% імпульсів. Однак у каналоутворюючому блоці типу D2 для передачі інвертуються всі розряди. Щільність імпульсів збільшується при інвертуванні переданого сигналу, що поліпшує характеристики хронування й виділення коливання з тактовою частотою в прийомних ланцюгах регенераторів. Внаслідок цього передані в дійсності кодові комбінації, що відповідають позитивному й негативному нулям, являють собою 11111111 і 01111111 відповідно, що показує наявність досить значної хронуючої складової у сигналі, переданому в лінії при відсутності завантаження каналу. Щоб забезпечити надійну тактову синхронізацію регенераторів системи Т1, каналоутворюючі блоки типів D2, D3 і D4 ще одним способом змінюють переданий цифровий сигнал. Як показано в табл.1 негативний сигнал максимальної амплітуди представляється одними одиницями, які у звичайних умовах при передачі перетворилися б у нулі. Замість цього тільки в даній кодовій комбінації з одних нулів у передостанньому за значенням розряді вводиться одиниця, так що передається 00000010. По суті, створюється помилка в кодуванні для запобігання появи кодової комбінації з одних нулів. На щастя, поява дискретів з максимальним значенням досить малоймовірна, так що значного погіршення не створюється. (Якби зміна нуля на одиницю здійснювалося в останньому розряді, то при декодуванні виникла б менша помилка. Однак у кожному шостому циклі цей розряд використовується для сигналізації й тому час від часу в ньому з'являється 0 незалежно від кодової комбінації. Щоб з гарантією виключити з передачі кодову комбінацію з одних нулів, в одиницю перетвориться символ передостаннього за значенням розряду, коли це необхідно.)

Приклад Визначте послідовність кодових комбінацій для каналоутворюючого блоку типу D2 (а також D3 і D4), що представляє цифровий сигнал, що відображає синусоїду із частотою 1 кГц і потужністю, рівній половині від максимальної.

Рішення. Оскільки частота дискретизації в стандартному ІКМ-каналоутворюючому блоці при  = 255 дорівнює 8 кгц, для одержання сигналу із частотою 1 кГц може періодично повторюватися послідовність із восьми дискретів. Для зручності приймемо, що перший дискрет відповідає 22,5^. Внаслідок цього вісім дискретів відповідають 22,5^; 67,5^; 112,5^; 157,5^; 202,5^; 247,5^; 292,5^; 337,5^. Для цих фаз потрібно тільки два різних абсолютних значеня дискретів, що відповідають 22,5^ і 67,5^. Амплітуда синусоїди з потужністю, рівній половині від максимальної, становить 0,707*8159=5768. Таким чином, два абсолютних значення, що втримуються в послідовності дискретів, рівні

5768*sin22,5^=2207; 5768*sin 67,5^=5329.

Використовуючи таблицю в додатку Б, визначимо, що коди для цих двох абсолютних значень дискретів мають вигляд відповідно 1100001 і 1110100. Тепер можна встановити послідовність із восьми дискретів:

Полярність	Сегмент	Крок квантування	Фаза, що відповідає моменту дискретизації
0 0 0 0 1 1 1 1	110 111 111 110 110 111 111 110	0001 0100 0100 0001 0001 0100 0100 0001	22,5 67,5 112,5 157,5 202,5 292,5 337,5

Примітка. Ця послідовність визначає іспитовий сигнал із частотою 1 кГц як сигнал з потужністю 1МВт у точці з нульовим рівнем (0 дБмо). Однак фактично передані комбінації є інверсними стосовно зазначеного вище. Оскільки для одержання іспитового сигналу потрібні дискрети тільки із двома абсолютними значеннями, цей сигнал не перевіряє ланцюг кодування (декодування) повністю. У загальному випадку сигнал із частотою із частотою 1004 Гц є кращим іспитовим сигналом, тому що він не перебуває в гармонійних співвідношеннях із частотою дискретизації 8 кГц і буде тому зачіпати всі рівні кодера й декодера.

Характеристики ІКМ-кодера при  = 255. Як уже згадувалося, основною причиною розробки модифікації, що прийшла на зміну каналоутворюючому блоку типу Д1, була необхідність одержання кращої якості мови в цифрових лініях передачі міжміської мережі. Відношення сигнал-шум квантування для максимального синусоїдального сигналу в першому сегменті кодека при μ=255 легко визначається з формули

ВСШК_А=31 = 7,78+20lg(31/2) = 31,6 дБ.

Відношення сигнал/шум квантування для синусоїд з більшою амплітудою розрахувати не так легко, оскільки розміри кроків квантування міняються зі зміною значення дискрету. Внаслідок цього загальний розрахунок потужності шуму квантування включає визначення очікуваного значення помилок квантування:

(4)

де p_i – імовірність дискрету потрапити в i-й сегмент, q_i – розмір кроку квантування в i-му сегменті (дорівнює 2ⁱ⁺¹ для сегментного кодування при  = 255).

Використовуючи вираз (4), визначимо відношення потужностей сигналу й шуму квантування для синусоїди з амплітудою, що охоплює весь робочий діапазон кодера, як ВСШК _А=8159 = 39,3 дБ.

Для порівняння зазначимо, що якби всі кроки квантування мали максимальні розміри, як у самому верхньому сегменті (256 умовних одиниць), то з формули (3.4) вийшло б, що ВСШК дорівнює 37,8 дБ. Відмінність усього лише на 1,5 дБ відбиває той факт, що синусоїда з амплітудою, що охоплює весь робочий діапазон кодера, перебуває 67% часу в самому верхньому сегменті, де кроки квантування максимальні (тобто р₇ = 0,67). З іншого боку, пік-фактор у мовного сигналу вище, ніж у синусоїдального. Середня помилка квантування при цьому менше, але зменшена й середня потужність сигналу. Тому ВСШК приблизно однакове.

Динамічний діапазон ІКМ-кодера із сегментами визначається відношенням потужності сигналу з низьким рівнем, що повністю охоплює перший сегмент, до потужності сигналу з високим рівнем, що доходить до границь робочого діапазону кодера. Внаслідок цього динамічний діапазон (ДД) кодера із сегментами при μ = 255 визначається як

ДД_{А1=31, А2=8159} = 20lg(8159/31) = 48,4 дБ.

У підсумку восьмирозрядний ІКМ-кодер при μ=255 дає теоретичне відношення сигнал-шум квантування більше 30 дБ у динамічному діапазоні 48 дБ. Для порівняння зазначимо, що одержання еквівалентних характеристик у лінійному ІКМ-кодері (декодері) вимагає 13 розрядів. (У поліпшенні якості, реалізованій у лінійному кодері при високих рівнях сигналу, немає необхідності).

Рисунок 5

Теоретична характеристика восьмирозрядного кодеру із сегментами при μ=255 представлена на рис.5 залежно від амплітуди синусоїдального вхідного сигналу. Тут показані також теоретичні характеристики кодера при μ = 255, але без сегментів і семирозрядного кодера при μ = 100, використаного в каналоутворюючому блоці типу Д1. Відзначимо, що восьмирозрядні кодери дають поліпшення приблизно на 5 дБ у порівнянні із семирозрядним кодером в області високих рівнів сигналу й ще більше поліпшення в області низьких рівнів сигналу. Наведена характеристика для восьмирозрядних кодерів не враховує ефект використання для кодування мови тільки семи розрядів у кожному шостому циклі. При обліку цього ефекту в характеристиках восьмиразрядних кодерів потрібно відняти 1,76 дБ.

Зубці на характеристиці кодеру із сегментами виникають внаслідок того, що на кінцях сегментів різко змінюються розміри кроків квантування на відміну від монотонної зміни, яка має місце при аналоговому компандуванні. Відзначимо, що на рис.5 показана також характеристика, отримана від каналоутворюючого блоку типу Д3 відповідно до норм Bell System. Ці норми припускають, що перекручування виміряються з використанням зважування з контуром типу С. Зважування за допомогою С-контуру зменшує ефективний рівень перекручувань на 2 дБ і тим самим поліпшує ВСШК. Внаслідок цього характеристика ідеального восьмирозрядного кодера при μ = 255 у дійсності краще передбачена нормами більшою мірою, ніж це показано на рис.5. Однак через використання останнього за значенням розряду для сигналізації в кожному шостому циклі ВСШК зменшується на порівняну величину (1,76 дБ).