Лабораторна робота № 2 Дослідження імітаційної моделі імпульсно-кодового модулятора з μ - законом компандування

Мета роботи: вивчення принципів дії й характеристик кодека імпульсно-кодового модулятора з -законом компандування, аналіз результатів імітаційного моделювання.

Домашнє завдання: вивчіть принцип дії й схему включення кодера й декодера імпульсно-кодового модулятора з -законом компандування, його основні характеристики.

Теоретичні відомості

У системі з ІКМ із рівномірним квантуванням розмір кожного кроку квантування визначається необхідним ВСШК для найменшого з підлягаючих кодуванню рівнів сигналу. Більші сигнали також кодуються з тим же кроком квантування. Як показано у виразі (1) ВСШК росте зі збільшенням амплітуди сигналу А. Наприклад, якщо для малого сигналу ВСШК становить 26 дБ, а динамічний діапазон дорівнює 30 дБ, то для сигналу з максимальною амплітудою ВСШК становить 56 дБ. Таким чином, система з ІКМ і рівномірним квантуванням створює надлишкову кількість для великих сигналів. Крім того, імовірність появи великих сигналів дуже мала. Із цих причин у системах з ІКМ із рівномірним квантуванням кодовий простір використовується досить неефективно.

ВСШК = 1,76 + 6,02n + 20lg (A /A _max). (1)

Можна реалізувати більш ефективну процедуру кодування якщо прийняти кроки квантування не однаковими, а такими, що збільшуються зі збільшенням дискретів. Якщо розміри кроків квантування пропорційні значенням дискретів, то ВСШК однакове для всіх рівнів сигналу. При такому методі зменшене число розрядів на дискрет дає необхідне ВСШК для малих сигналів і достатній динамічний діапазон для великих сигналів. При неоднакових розмірах кроків квантування між кодовими комбінаціями й відповідними їм значеннями дискретів існує нелінійне співвідношення.

Рисунок 1

Історично нелінійна функція була вперше реалізована для аналогових сигналів за допомогою таких нелінійних пристроїв, як спеціально розраховані діоди. Цей процес показаний на рис.1, де дискрети аналогового сигналу спочатку компресуються, а потім квантуються з використанням рівних кроків квантування. Ефект операції компресування показаний на рис.2. Відзначимо, що кроки для вхідного сигналу, що послідовно збільшується, компресуються в кроки квантування постійного розміру. Таким чином, чим більше значення дискрету, тим більшою мірою він компресується перед квантуванням. Як показано на рис.1, ІКМ-декодер при нерівномірному квантуванні експандує компресовані величини, використовуючи для відновлення вихідних значень дискретів характеристику, інвертовану щодо характеристики компресування. Процес, при якому спочатку здійснюється компресування, а потім експандування сигналу, називається "компандування". При перетворенні аналогових сигналів у цифрову форму компандування еквівалентно додаванню малих кроків квантування дискретам малої величини і відповідно, більших кроків квантування - дискретам більшої величини.

Рисунок 2.

Для реалізації компандера можуть бути обрані різні характеристики компресування-експандування. При збільшенні ступеня компресування ми збільшуємо динамічний діапазон, зменшуючи відношення сигнал-шум для сигналів з більшою амплітудою. Одне сімейство характеристик компресування, використовуване в країнах північної Америки й у Японії, являє собою характеристику, що підкоряється закону .

F_(x) = sgn (x)[ln (1+|x|)/ln(1+)], (2)

де х - амплітуда вхідного сигналу (-1 < х < 1), sgn(x) - полярність х, а  - параметр, використовуваний для визначення ступеня компресування.

Відповідно до математичного виразу кривої ком пресування, ІКМ із компандуванням іноді називають логарифмічною ІКМ. Крива логарифмічного компресування є ідеальною в тому розумінні, що кроки квантування й, отже, шум квантування пропорційні значенню дискрету. Інверсна характеристика експандування для компандера із законом  визначається як

F_^–1(y) = sgn(y)/[(1+)^|y| – 1], (3)

де у - компресована величина (-1  у  1), sgn(у) - полярність у, а  - параметр компандування.

У перших системах передачі типу Т у США використовувалися каналоутворюючі блоки типу D1, у яких приблизно виконувався вираз (2) при  = 100. Характеристики компресування й експандування були реалізовані за допомогою спеціальним способом зміщених діодів, згаданих вище. На рис.3 зображена структурна схема каналоутворюючого блоку типу D1. Відзначимо, що функції тимчасового об'єднання й розділення реалізовані з використанням аналогових АІМ дискретів. Внаслідок цього загальні пристрої компандування, кодування й декодування використовуються всіма 24 каналами ТЧ. Можливість групового використання цих досить дорогих пристроїв була однією із причин, по якій саме ІКМ був спочатку обраний як засіб цифрового кодування мови. Недавні розробки ІКМ-кодеків у вигляді інтегральних схем з великим ступенем інтеграції послабили необхідність у груповому використанні цього обладнання. Таким чином, більш нові системи можуть використовувати індивідуальні кодеки й мати більшу гнучкість при забезпеченні різних системних показників. Якщо більша частина вартості каналоутворюючого блоку належить до загального обладнання, як це було в перших каналоутворюючих блоках, системи, задіяні неповністю, стають надмірно дорогими.

Рисунок 3.

Кожен дискрет, утворений у каналоутворюючому блоці типу D1, кодується сьома розрядами: один розряд полярності й шість - компресованої амплітуди. На додаток до цього в кожному каналі додається один символ сигналізації, що утворює восьмиразрядну кодову комбінацію в кожному канальному інтервалі. Оскільки частота дискретизації становить 8 кгц, виходить 64 кбіт/с на канал. Навіть незважаючи на те, що каналоутворюючі блоки типу D1 поступаються новим каналоутворюючим блокам, що використовують інший формат кодування, швидкість передачі 64 кбіт/с на канал залишається стандартом.