Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

M01486_Вышка_2_семестр

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

513.73 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99

								81
		x =3x +8 y
20.		&						, стійкий вироджений вузол.
20.		&	= −2x +α y					, стійкий вироджений вузол.
	y		= −2x +α y
		x =x + 4 y
21.		&					, нестійкий вироджений вузол.
21.		&	= −x +α y				, нестійкий вироджений вузол.
	y		= −x +α y
	x =2x + 4 y
22.		&					, нестійкий вузол.
22.		&	= −x +α y				, нестійкий вузол.
	y		= −x +α y
		x =x −5 y
23.		&					, стійкий вузол.
23.		&	= 5x +α y				, стійкий вузол.
	y		= 5x +α y
	x =2x −5 y
24.		&					, стійкий фокус.
24.		&	= 5x +α y				, стійкий фокус.
	y		= 5x +α y
	x =3x −5 y
25.		&					, центр.
25.		&	= 5x +α y				, центр.
	y		= 5x +α y
			x =x − y
26.		&	&				, стійкий вироджений вузол.
26.		&	= 9x +α y				, стійкий вироджений вузол.
	y		= 9x +α y
	x =2x −9 y
27.		&			, нестійкий вироджений вузол.
27.		&	= x +α y		, нестійкий вироджений вузол.
	y		= x +α y
	x =α x − y
28.		&			, стійкий вузол.
28.		&	= 4x + y		, стійкий вузол.
	y		= 4x + y
	x =α x − y
29.		&				, нестійкий фокус.
29.		&	= 4x + 2 y			, нестійкий фокус.
	y		= 4x + 2 y
	x =α x +5 y
30.		&						, нестійкий вузол.
30.	&			2 y				, нестійкий вузол.
	y = −5x +			2 y

5. Дослідити на стійкість за допомогою функції Ляпунова точку спокою (0; 0) системи:

	= −x	3	+ y
x&	= −x		+ y
1.	= −x − y5
y&	= −x − y5

x& = 2 y

3.y& = −2x − y3

x& = −x + y + xy

5.y& = x − y − x2 − y3

	= −x	5	+				2 y	3
x&	= −x		+				2 y
7.	y& = −x − y3
	y& = −x − y3

	= −x + 2 y − y									3
x&	= −x + 2 y − y
9.	y& = x − y
	y& = x − y

	x = −x − xy
11.	&		2					3
11.			2			+ y		3
y = −x						+ y
	&
	x& = −x			3			+ xy + y
	x& = −x						+ xy + y
13.
y& = x4 − x2 y − x3

					x		− y
x& = −xe							− y
15.	y& = x3
	y& = x3

					x		− y		3
x& = −xe							− y
17.	y& = x3 − y
	y& = x3 − y

	= x	3			+ y
x&	= x				+ y
2.	= x − y5
y&	= x − y5

	= 2x			3		+ y
x&	= 2x					+ y
4.	= −x + y5
y&	= −x + y5

	= x	3			− y
x&	= x				− y
6.	= x + y3
y&	= x + y3

	= x		3		+ xy
x&	= x				+ xy
8.	= x2 − y3
y&	= x2 − y3

	= −3x − x						3		+ y
x&	= −3x − x								+ y
10.	y& = 6x −2 y
	y& = 6x −2 y

	= −x − y − xy									2
x&	= −x − y − xy
12.
y& = 2x − y − y3

	= −x				3	− y		3
x&	= −x					− y
14.
y& = x3 − y3

	= −x				5	−y
x&	= −x					−y
16.
y& = x − y3

	= −x				3	− y		3
x&	= −x					− y
18.

y& = x3 − y5

	= −x		5		+ y
x&	= −x				+ y
19.	= x + y3
y&	= x + y3

	= x	5		− y
x&	= x			− y
21.	= x + 2 y3
y&	= x + 2 y3

	= −x			3	− y
x&	= −x				− y
23.	= 2x3 − y5
y&	= 2x3 − y5

x& = −2x +6 y

25.y& = x −3y − y3

	= −xy	2		− y	3	+ y	4
x&	= −xy			− y		+ y
27.	y& = xy + x − y3
	y& = xy + x − y3

	x& = y		3
	x& = y
29.	= −x − ye y
y&	= −x − ye y

	= −x		3		−2 y
x&	= −x				−2 y
20.	y& = 2x
	y& = 2x

		3		+ y
x& = x				+ y
22.	= −x + y3
y&	= −x + y3

	= −x		3		+ y		2
x&	= −x				+ y
24.
y& = xy + y3

	= −x		3		− x + 2 y
x&	= −x				− x + 2 y
26.	= −x − y − x2 y
y&	= −x − y − x2 y

	= −x		3		+ y		3
x&	= −x				+ y
28.	= −x3 − y5
y&	= −x3 − y5

&	= −x + y					3
x	= −x + y
30.	= −x3 − y
y&	= −x3 − y

6. Дослідити на стійкість за першим наближенням точку спокою (0; 0) системи:

= y + x

y + y

= −y + x

cos y

y& = sin x −4 y5

y& = 3x −4e y + 4

x& = sin x +3y

+3y

−2

x = 2e

y = −3x −10 y + y

& = −

−

5 y

4 y

	x& = −7x −2 y + x	2
	x& = −7x −2 y + x
5.	=16 1 + x + 2 y −16
y&	=16 1 + x + 2 y −16

x& =11x −2 ln(1 + y)

7.y& = 8x +3y − y2

−

+3y

x = 2

+ x

= −2x + y + x

x = 2x +3y + y

11.

= −3x +

8(cos y

−1)

= −6x +

9 y + x

13.

y& =1 −e x + y

x = 2x +8 y + x

15.

−6 y −2

1 + x

x& = 2 ln(1 + x)+3y

17.y& = −3x +8 y + x2

	&	=		3x +	8 y + y		3
	x	=		3x +	8 y + y
19.	&		4(cos x −1)			−6 y
	&
y =				x
				x

		=10x −2e		y		+ 2
x&		=10x −2e				+ 2
6.		y& = 8x + y − y3
		y& = 8x + y − y3

		&	−3y		+ x		2
		x = x	−3y		+ x
			16(1		−cos y)
8.	&		16(1		−cos y)
	&
y = 3x +						y
						y

x& = −10x −2 sin y

10.y& = 8x + 2 y + y4

x& = 7 ln(1 + x)−3y

12.y& = 3x + y − x2

	&	= −4x +		2		−2
	&
x			1	+ y
14.			1	+ y
		&					2
	y = 8x +3y + y
		= 9x −2e		y	+ 2
x&		= 9x −2e			+ 2
16.		= 8x + y + 4x3
y&		= 8x + y + 4x3

x& = sin x −3y

18.y& = 3x −5y − y2

x& =10 sin x −2 y

20.y& = 8x + 2 y + y2

= x −4 1 + y + 4

21.

y& = 8x + y + y3

12x +

−2

+ y

23.

8x +3y −4 y

= −10x −

2 y + x

25.

y& = 8x +e y −1

x =11x − 2sin y

27.

8x + 2 y + y

= e

−3y −1

29.

y& = −3x + y

x& = −5sin x −3y

22.y& = 3x + 2 y + y2

	= x −			2 y + x	2
x&	= x −			2 y + x
24.
y& = 8x + 2 sin y

	= e	x	−cos x −3y
x&	= e		−cos x −3y
26.	y& = 3x + y
	y& = 3x + y

	&		x	−3y −1
x = e				−3y −1
28.	= 3x +8 y + y2
y&	= 3x +8 y + y2

x& = ln(1 + x)+8 y

30.y& = −2x −7 y + y4

ЛІТЕРАТУРА

1.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. 2-й том. М. 1966.

2.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М. 1988.

3.Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М. 1985

4.Сборник задач по математике. Под редакцией Ефимова А.В. М. 1986.

5.Сборник задач по математике для вузов / Под ред. А.Е. Ефимова, В.П. Демидовича.-М.: Высш. шк.,1978.-ч.1,2.

6.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М. 2-й т.2.

7.Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика : Задачник.- М.:

Наука, 1985.-192 с.

8.Овчинников П.Ф., Яремчук Ф.П., Михайленко В.М. Вища математика: ч.1.-К.: Техніка, 2003.

9.Вища математика: Підручник. За ред. Кулінича Г.Л. У 2 книгах.-К.: Либідь, 2003.

10.Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.О. Диференціальні рівняння в задачах.-К.: Либідь, 2003.

11.Перестюк М.О., Свіщук М.Я. Збірник задач з диференціальних рівнянь : Навчальний посібник.-К.: Либідь, 1997, -192 с.

12.Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.О. Дифференциальные уравнения: Примеры и задачи. Учебное пособие.-

М.: Высш. шк, 1989.-383 с.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.20161.55 Mб8M01285 СОЦІОЛОГІЯ печать.pdf
#
07.02.2016327.8 Кб12M01393 Эл снабжение.pdf
#
07.02.2016276.29 Кб5M01404.pdf
#
07.02.2016230.92 Кб6M01440 экономика.pdf
#
07.02.2016412.83 Кб7M01444.pdf
#
07.02.2016513.73 Кб12M01486_Вышка_2_семестр.pdf
#
07.02.2016473.9 Кб5M01521.pdf
#
07.02.20161.11 Mб7M01537.pdf
#
07.02.2016264.75 Кб7M01590.pdf
#
07.02.2016583.17 Кб19M01927.pdf
#
07.02.2016270.11 Кб9M01988(МЕТ.).pdf