Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Mathcad - КП Tраннсформатор тока

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
07.02.2016
Размер:
329.92 Кб
Скачать

1 РОЗРАХУНОК МАГНІТНОЇ СИСТЕМИ ТРАНСФОРМАТОРА СТРУМУ

1.1 Розрахунок термічної стійкості Термічна стійкість ТС визначається часом протікання струму короткого

замикання, який в даному випадку дорівнює tкз := 4

с.

Обираємо паперово-масляну ізоляцію, що прилягає до струмопровідних частин

Допустима температура струмопровідних частин ТС:

θt := 200 оС.

Температуру ТС, що відповідає довготривалому протіканню номинального

струму приймаємо: θ0 := 90 оС.

 

 

 

Визначаємо теплові єфекти струму:

 

 

 

Tt := 3.1×104

А2с/мм4,

 

T0 := 1.7×104

А2с/мм4.

 

Тепловий ефект в режимі короткого замикання:

 

Tкз := Tt - T0

 

 

 

Tкз = 1.4 ´ 104

А2с/мм4.

 

Густина струму термічної стійкості ТС:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jкз :=

 

 

 

 

Tкз

 

 

 

 

 

 

 

tкз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jкз = 59.161

А/мм2

 

 

Первинна обмотка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коефіцієнт запасу по термічній стійкості:

Kзап := 1.1

Густина номінального струму первинної обмотки:

J1н :=

 

 

 

 

Jкз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n1t×Kзап

 

 

 

 

J1н = 1.098

А2/мм4.

 

 

Перетин первинної обмотки виходячи з густини струму термічної стійкості:

q1t :=

I1н×n1t

 

 

 

 

 

 

 

Jкз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1t = 82.825

мм2

 

 

Для номінального режиму можна записати:

 

 

q1н :=

 

 

I1н

 

 

 

 

 

 

J1н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1н = 91.108

мм2

 

 

В якості розрахункового значення площі перерізу приймаємо:

q1р := max(q1t ,q1н)

 

 

 

 

 

 

 

q1р = 91.108

мм2

Кількість рівнобіжних провідників:

nв1 := 1

 

 

Обираємо шину коробчатого перетину з ромірами:

a1' := 200

мм b1' := 90

мм

 

c := 10

мм

r := 14 мм

aпр1 := 200 мм

bпрмм1 := 90 мм

 

 

 

 

 

qпр1 := 3435 мм2.

 

При номинальному вторинному струмі I2н = 2

А використовуємо дріт ПCД

круглого перерізу, діаметр якого становить:

 

 

dпр2 := 2.1

мм.

dпр2із := 2.38

мм.

 

 

 

 

æ dпр2ö2

 

 

 

qпр2 := π×è

 

 

 

 

ø

 

 

 

 

2

 

 

 

 

qпр2 = 3.464

 

мм2.

 

 

Кратність вторинного струму приймаємо рівною: n2t := if (n1t > 40 ,40 ,n1t)

Найбільший струм вторинної обмотки:

 

n2t = 40

 

I2кз := I2н×n2t

 

 

 

 

 

I2кз = 80

А.

 

 

 

 

З урахуванням прийнятого перерізу дроту вторинної обмотки густина

струму короткого замикання:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J2кз :=

I2кз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qпр2

 

 

 

 

 

J2кз = 23.097

А/мм2.

 

 

 

Jкз = 59.161

А/мм2.

 

 

J2кз < Jкз = 1

Отримана густина струму менша ніж густина струму термічної стійкості ТС, тому вторинна обмотка є термічно стійкою.

1.2 Визначення числа витків первинної обмотки

Практика конструювання показує, що ТС задовільняє технічним вимогам у часті рівня похибок при мінімальному значенні МДС первинної обмотки:

F1min := 900

А

 

В такому разі число витків первинної обмотки буде дорівнювати:

W1' :=

F1min

W1' = 9

 

 

 

I1н

 

 

Приймаємо: W1 := 1

витків.

 

 

1.3 Розрахунок розмірів первинної обмотки

 

Товщина власної ізоляції первинної обмотки (на один бік):

із := 2 мм

Найбільший розмір перетину первинної обмотки: d1 := (aпр1)2 + (bпр1)2 + 2× із d1 = 223.3 мм

1.4 Розрахунок головної ізоляції

Обираємо паперово-масляну ізоляцію. Розрахунок зводиться до визначення напруженості електричного поля між двома коаксиальними поверхнями.

Розрахункове значення прикладеної напруги

Uроз := 40.5 кВ

Коефіцієнт запасу

Kзап := 1.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Напруженість електричного поля при робочій напрузі:

:= 3.5кВ/мм

Радіус зовнішньої поверхні ізоляції:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d1

2×Uроз×Kзап

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×d1

 

 

 

R :=

 

 

 

×e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R = 125.791

 

 

 

мм

 

 

 

R := 126

 

 

 

 

 

мм

 

 

Напруженість електричного поля між двома коаксиальними поверхнями:

 

Uвіп := 95

 

кВ

 

 

 

E :=

 

Uвіп×Kзап

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d1

×ln

æ 2×Rö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

è d1 ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E = 8.097

 

кВ/мм.

 

 

Розраховане значення напруженості електричного поля не перевищує 10 кВ/мм

тому нас задовільняє.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5 Визначення геометричних розмірів магнітопровода

 

Однобічну товщину буферної ізоляції можно прийняти:

буф := 2 мм.

 

нг := R -

d1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

нг = 14.341

 

 

 

мм.

 

 

 

нг := 14

 

 

 

 

мм.

 

 

Внутрішній діаметр вікна магнітопроводу:

 

 

 

d0 := d1 + 2×

 

буф + 2×

нг

 

 

d0 = 255.317

 

 

 

мм.

 

 

Величина сектора заповнення магнітопроводу витками вторинної обмотки

Коефіцієнт запасу

α2 := 119

град.

 

 

kзап := 0.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W'сл2 :=

Число витків у шарі вторинної обмотки.

π×d0×α2×kзап 360×dпр2із

W'сл2 = 89.122

Wсл2 := 89

 

 

витків.

Кількість витків вторинної обмотки:

 

W2 := W1×

I1н

 

I2н

 

 

 

 

W2 = 50

витків.

Кількість шарів вторинної обмотки:

 

 

 

n'сл2 :=

W2

 

 

+ 0.25

Wсл2

 

 

n'сл2 = 0.812 nсл2 := 7

Розрахуємо сумарну товщину ізоляції вторинної обмотки:

:= 1 мм.

сл2 := 0.3

мм.

н2 := 0.5 мм.

і2 := + сл2×(nсл2 - 1) + н2

і2 = 3.3

мм.

 

 

Товщина вторинної обмотки:

 

 

2 := і2 + nсл2×dпр2із

 

2 = 19.96

мм.

 

Внутрішній діаметр магнітопроводу:

 

 

Dвн := d0 + 2× 2

 

Dвн = 295.2

мм.

 

1.6 Попередній розрахунок розмірів магнітної системи трансформатора

Кратність первинного струму:

æ 0.05 ö

 

ç

 

÷

 

Ki1 := ç

1

÷

 

è K10

ø

 

æ 0.015

ö

Струмова похибка становить:

ç

 

÷

f := ç

0.005

÷

 

è

0.07

ø

Середня довжина магнітопровода для першої ітерації: l'м := 1.15×π×Dвн×10− 3

l'м = 1.067

м.

l'м := 0.558

 

Напруженість магнітного поля в сталі магнітопровода для першої ітерації:

Hi :=

K0×fi×I1н×Ki1i×W1

l'м

 

HT =

 

 

 

0.098

0.656

734.847

æ 0.0088 ö

Величина магнітної індукції: Bm := çç 0.145 ÷÷

è 1.65 ø

Кратність вторинного струму:

Ki2i := Ki1i×(1 - fi)

Ki2T =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.049

0.995

 

74.4

 

Повний опір вторинного ланцюга:

 

 

 

Z2

:=

S2н

 

 

 

 

I2н2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z2

 

= 15.75 Ом.

 

 

 

Площа активного перерізу сталі магнітопровода:

Sст1i :=

 

Ki2i×I2н×Z2

 

 

м2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200×i×W2×Bmi

А/м.

æ 1.11 ö := çç 1.11 ÷÷ è 1.17 ø

Sст1T = ( 0.016 0.019

0.121 )

 

В якості вихідного значення перерізу магнітопровода приймаємо:

Sст1 := max(Sст1)

 

Sст1 = 0.121

 

 

м2

 

Коефіцієнт заповнення перерізу магнітопровода сталлю:

:= 0.96

Знайдемо мінімальну та максимальну висоту магнітопроводу:

 

 

 

 

 

 

 

h1min :=

Sст1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h1min = 0.356

 

м

 

 

 

 

 

 

h1max :=

 

2×Sст1

 

 

 

 

 

 

 

h1max = 0.503

 

м

 

hm := mean(h1max ,h1min)

Обираємо висоту магнітопроводу:

 

hm = 0.429

м

Ширина пакету магнітопроводу:

Sст1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×hm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0.295

 

 

м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уточнюємо середню довжину магнітопроводу:

 

:= π×(Dвн×10− 3 + )

 

= 1.853

м.

 

 

 

 

 

 

 

 

Активний опір вторинної обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r2 := 0.023×

1.05×(2×hm + 2×+ 4×

2×10− 3)×W2

 

 

 

 

 

 

 

qпр2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r2 = 0.533

 

Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Складові опру навантаження:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:= cosϕ×Z2

 

 

 

= 12.6

 

 

Ом.

 

 

 

:=

 

Z22 - 2

 

 

 

 

 

 

= 9.45

 

 

 

Ом.

 

Повний опір вторинної обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z2 :=

 

 

 

 

 

 

 

(r2 + Rн)2 + 2

 

Z2 = 16.179

 

Ом.

 

На другій ітерації будемо мати:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Середня довжина магнітопровода:

= 1.853

м.

Напруженість магнітного поля в сталі магнітопровода:

Hi :=

K0×fi×I1н×Ki1i×W1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HT =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А/м.

 

0.03

 

 

0.198

221.285

 

 

 

 

 

 

æ 0.0011 ö

Величина магнітної індукції: Bm := çç 0.19 ÷÷

è 1.65 ø

Площа активного перерізу сталі магнітопровода:

Ki2i×I2н×Z2 Sст2i := 200×i×W2×Bmi

Sст2T = 0.131 0.015 0.125

В якості вихідного значення перерізу магнітопровода приймаємо:

Sст2 := max(Sст2)

 

Sст2 = 0.131

м2.

 

Sст1

= 0.93

 

 

 

 

 

Sст2

 

Знайдемо мінімальну та максимальну висоту магнітопроводу:

 

 

h2min :=

 

Sст2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h2min = 0.369

 

м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h2max :=

 

2×Sст2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h2max = 0.521

 

м.

 

 

 

hm := mean(h2max ,h2min)

 

Обираємо висоту магнітопроводу:

 

hm = 0.445

м.

Ширина пакету магнітопроводу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:=

Sст2

 

 

 

 

 

 

 

 

×hm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0.305

 

 

 

м.

 

Уточнюємо середню довжину магнітопроводу:

 

 

 

:= π×(Dвн×10− 3 + )

 

 

 

= 1.887

м.

 

 

 

 

 

 

Активний опір вторинної обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r2 :=

0.023×

1.05×(2×hm + 2×+ 4×

2×10− 3)×W2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qпр2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r2 = 0.551 Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Повний опір вторинної обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z2 :=

 

 

 

 

 

 

 

(r2 + Rн)2 + 2

 

 

 

Z2 = 16.194

 

 

Ом.

 

На третій ітерації будемо мати:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Середня довжина магнітопровода:

 

= 1.887

м.

Напруженість магнітного поля в сталі магнітопровода:

Hi :=

 

K0×fi×I1н×Ki1i×W1

 

 

А/м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HT =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.029

 

 

0.194

 

217.282

 

 

 

 

 

æ 0.0062 ö

Величина магнітної індукції:

Bm :=

ç

0.08

÷

ç

÷

 

 

è

1.65

ø

Площа активного перерізу сталі магнітопровода:

Ki2i×I2н×Z2 Sст3i := 200×i×W2×Bmi

Sст3T = 0.023 0.036 0.125

В якості вихідного значення перерізу магнітопровода приймаємо:

Sст3 := max(Sст3)

 

Sст3 = 0.125

м2.

 

Sст2

= 1.046

 

 

 

 

 

Sст3

 

Знайдемо мінімальну та максимальну висоту магнітопроводу:

 

h3min :=

 

 

Sст3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h3min = 0.361

 

м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h3max :=

 

 

 

2×Sст3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h3max = 0.51

 

м.

 

 

hm := mean(h3max ,h3min)

Обираємо висоту магнітопроводу:

hm = 0.435

м

Ширина пакету магнітопроводу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:=

Sст3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×hm

 

 

 

 

 

= 0.299

 

 

 

 

 

м.

 

Уточнюємо середню довжину магнітопроводу:

 

:= π×(Dвн×10− 3 + )

 

= 1.866

 

 

м.

 

 

 

 

Активний опір вторинної обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r2 := 0.023×

1.05×(2×hm + 2×+ 4×

2×10− 3)×W2

 

 

 

 

 

 

 

qпр2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r2 = 0.54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Повний опір вторинної обмотки:

 

 

 

 

 

Z2 := (r2 + Rн)2 + 2

 

Z2 = 16.185

Ом.

 

На четвертій ітерації будемо мати:

 

 

 

Середня довжина магнітопровода:

= 1.866

м.

Напруженість магнітного поля в сталі магнітопровода:

Hi :=

K0×fi×I1н×Ki1i×W1

 

А/м.

 

 

 

 

 

 

 

HT =

 

 

 

 

 

0.029

0.196

 

219.748

 

 

 

æ 0.0093 ö

Величина магнітної індукції:

ç

 

÷

Bm := ç

0.16

÷

 

 

è

1.65

ø

Площа активного перерізу сталі магнітопровода:

Ki2i×I2н×Z2 Sст4i := 200×i×W2×Bmi

Sст4T = 0.015 0.018 0.125

В якості вихідного значення перерізу магнітопровода приймаємо:

:= max(Sст4)

 

= 0.125

м2.

 

Sст3

= 1.001

 

 

 

 

 

 

Знайдемо мінімальну та максимальну висоту магнітопроводу:

h4min :=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h4min = 0.36

м.

 

 

 

 

 

 

h4max :=

 

 

 

2×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h4max = 0.51

м.

hm := mean(h4max ,h4min)

Обираємо висоту магнітопроводу:

hm = 0.435 м

Ширина пакету магнітопроводу:

 

 

 

 

:=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×hm

 

 

 

= 0.299

 

м.

Уточнюємо середню довжину магнітопроводу:

:= π×(Dвн×10− 3 + )

= 1.866

м.

Активний опір вторинної обмотки:

 

 

 

r2 := 0.023×

1.05×(2×hm + 2×+ 4× 2×10− 3)×W2

 

 

 

 

 

qпр2

 

 

 

 

 

 

r2 = 0.539

 

 

 

 

 

 

 

Повний опір вторинної обмотки:

 

 

 

Z2 :=

 

 

(r2 + Rн)2 + 2

Z2 = 16.185

 

Ом.

Середня довжина витка первинної та вторинної обмотки:

lв2 := 2×(hm + Tм) + 4× 2×10− 3

lв2 = 1.547

м.

 

 

 

lв1 := π×(Dвн×10− 3 + + 2×10− 3)

lв1 = 1.928

 

м.

 

 

 

Густина провідникового матеріала обмоток та електротехнічної сталі:

γпр := 8900 кг/м3 γст := 7600 кг/м3.

Маса провідникового матеріалу обмоток буде дорівнювати: Gпр2 := γпр×qпр2×lв2×W2×10− 6

Gпр2 = 2.385 кг.

Gпр1 := γпр×qпр1×lв1×W1×10− 6

Gпр1 = 58.954 кг.

Вартість провідникового матеріала обмоток та електротехнічної сталі:

Цпр := 1200 гр/кг.

Цст := 824 гр/кг.

Вартість дроту обмоток:

 

Cпр1 := Цпр×Gпр1

Cпр1 = 70745

гр.

Cпр2 := Цпр×Gпр2

Cпр2 = 2862

гр.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]