Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

MB_Shtanko_Teormex_2013_old

.pdf

Скачиваний:

214

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

11.75 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 238 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Таблиця 2.4

Варіант	3(t), рад
	(до K.2.1)

10t 0.1t2

0.2t3 t

0.75t 1.5t3

5t–3t2

0.25t2–2t

4t2+2t

4t–0.5t2

3t+2t2

cos t3

1+2sin(2t)

t–0.2t2

1.4t–t2

4t–6t2

3t–1.5t2

8t2–4.5t

1+sin(3t)

4cos t

2sin2 (t)+t

2cos(2t)+1

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

z1(t), м	R2, м	Час, с
(до K.2.2)	R2, м	t1	t2
(до K.2.2)		t1	t2
2t 0.02 t2	0.20	2	1
0.02t3 0.1t	0.10	2	1
0.075t 0.15t3	0.10	2	1
t–0.3t2	0.20	1	0.5
0.025t2–0.2t	0.10	2	1
1.2t2+0.6t	0.30	0.25	0.5
1.2t–0.15t2	0.30	1	3
1.2t+0.8t2	0.40	0.25	0.3
0.45cos t 3	0.15	1	3
0.3sin(2t)	0.15	6	4
0.1t–0.02t2	0.1	2	1
0.28t–0.2t2	0.2	0.4	0.6
0.8t–1.2t2	0.2	1	0.5
0.3t–0.15t2	0.1	2	3
0.8t2–0.9t	0.2	1	4
0.1sin(3t)	0.1	6	9
0.8cos t	0.2	4	6
0.6sin(2t)+4	0.3	2	6
0.8sin(2t)+1	0.4	8	6

2 КІНЕМАТИКА

Варіант

Продовження таблиці 2.4

3(t), рад	z1(t), м	R2, м	Час, с
(до K.2.1)	(до K.2.2)	R2, м	t1	t2
(до K.2.1)	(до K.2.2)		t1	t2
1.5sin(2t)	0.75sin(2t)+5	0.5	12	6

2t2+3t	0.28t2+0.42t	0.14	0.5	0.25
3t2–4t	0.9t2–1.2t	0.30	1	2
0.5 t2	0.1 t2 2	0.20	1	2
0.5e2t 1	0.25e2t 5	0.10	0.5	1
2 t 1.2 t2	0.36 t 0.22 t2	0.18	0.3	1.2
2cos t 6 1	0.8cos t 6 5	0.40	1	2

5t2+3t	0.6t2+0.36t	0.12	0.25	0.5
4e3t 2	0.96e3t 6	0.24	1/3	0
4 cos t 6 1	0.56 cos t 6	0.14	2	3

5(t–0.25t2)	t–0.05t2	0.2	1	2

2.8Приклад виконання завдання K.2.1

Задано:	3	t 4 sin t	рад; R	R	0.1 м;
	3	2	2	3
		2

r2 0.5R2 0.05 м.

Визначити:

для заданого моменту часу t=0.5 c:

кутові швидкості і прискорення коліс 2 i 3;

швидкості та прискорення тіла 1 і точки М;

показати на рисунку вектори 3 , ε3 , 2 , 2 , aMn , aMτ ,

аM , VM , V1 , a1 ;

закон поступального руху тіла 1 z1 t .

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

Розв’язання.

За вихідними даними викреслюємо задану схему механізму

(рис. 2.6).

	z2	z3
2	2	3

			VK	K		3	R3 O3	3
			O2	2	R2		R3 O3	3	a n	3	y2, y3
	V				r2		3		a n	VM
	V		2			3	3		M	VM
	2					3				M
								aM		M
z1	Q	x2						aM	a
z1	1	x2	2			x3				M
			2			x3

Рисунок 2.6

Кутові швидкість та прискорення колеса 3

	3	d 3			3	2 cos						t ;
		dt									2
		dt									2
	3 3						2	sin		t.
									2
При t=0.5 c									2
При t=0.5 c
							1.414 рад/с;
3 2 cos					0.5		1.414 рад/с;
			2
3						0.707						2 рад/с2.
3	2 sin		2	0.5		0.707						2 рад/с2.
			2

Швидкість та прискорення точки М

VM 3 R3 1.414 0.1 0.1414 м/с;

2 КІНЕМАТИКА

aM 3 R3 0.707 2 0.1 0.0707 2 м/с2; aMn ω32 R3 1.414π 2 0.1 0.2π2 м/с2;

аM аMn 2 аMτ 2 R3 ω34 ε32

0.1 1.414π 4 0.707π2 2 0.212 2 м/с2 .

Через те, що швидкості на ободах коліс 2 і 3 і на пасовій передачі

однакові, то VK VM , VK 2r2 і VK 3R3 . Звідси кутова швид-

кість колеса 2

	R3			0.1	2 cos t 4 cos t .

2	r2	3	0.05		2	2

Кутове прискорення тіла 2

			2	2
При t=0.5 c
	2
	2	4 cos
				2
2	2
2	2		2 sin
				2

2 2 sin 2 t .

	2.828 рад/с;
0.5	2.828 рад/с;

	1.414 2	рад/с2.
0.5	1.414 2	рад/с2.

Швидкість на зовнішньому ободі колеса 2 дорівнює швидкості

тіла 1

V1 V2 2 R2 4 cos 2 t 0.1 0.4 cos 2 t .

Прискорення тіла 1

a a		V	2	R ;	a 0.2 2 sin t .
1	2	1	2	2	1	2
						2

При t=0.5 c

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

0.2828 м/с;

V1 0.4 cos

0.5

0.1414 2

м/с2.

0.2 2 sin

0.5

Закон поступального руху тіла 1

Через те, що V

dz1

, то dz V dt

t м.

z1 V1dt

0.4 cos

t dt 0.8 sin

Вектори швидкостей та прискорень тіла 1 і точки М, а також вектори кутових швидкостей і прискорень тіл 2 і 3 наведено на рис. 2.6.

Вектори кутових швидкостей 2 і 3 лежать на осях обертання

(відповідно на осях х2 і х3) і направлені в ту сторону, звідки обертання тіла бачимо як таке, що відбувається проти ходу годинникової стрілки (правило гвинта).

Вектори кутових прискорень 2 і 3 співпадають з напрямками векторів кутових швидкостей 2 і 3 при обертаннях з прискоренням, тобто якщо знаки і співпадають.

2.9 Приклад виконання завдання K.2.2

Задано: z1 0.2t2 2t м; R2 R3 0.1 м; r2 0.5R2 0.05 м.

Визначити для заданого моменту часу t=0.5 c:

швидкість і прискорення тіла 1;

кутові швидкість і прискорення тіл 2 і 3;

швидкість і прискорення точки М;

закон обертального руху колеса 3.

Показати на рисунку вектори швидкостей та прискорень тіла 1

іточки М, а також вектори кутових швидкостей і прискорень тіл 2 і 3.

Розв’язання.

За вихідними даними викреслюємо задану схему механізму

(рис. 2.7).

2	КІНЕМАТИКА
		2	z2			z3
		2						3
		2	K		3	R3
		VK	K	R2	3
					3
			2		3		O3
			2	O2		3	aM		3	y2, y3
		2		r2		3	aM	VM		y2, y3
		2					aMn	VM
	z1	V2				3	aMn	aM
		x2			x3		M
			2		x3
			2

Рисунок 2.7

Швидкість та прискорення тіла 1

dz1

z1 0.4t 2 м/с;

dV1

0.4 м/с

При t=0.5 c

V 0.4 0.5 2 2.2 м/с;

a 0.4 м/с2.

Через те, що швидкості точок на зовнішньому ободі колеса 2 і тіла

1 однакові, то V2 V1

2R2 . Звідси кутові швидкість і прискорен-

ня колеса 2

0.4t

4t 20

рад/с

2 2

рад/с

0.1

При t=0.5 c

22 рад/с;

4 рад/с2.

Через

те, що

швидкість

на паску

постійна,

то

VK VM ,

VK 2r2

VM 3R3 . Звідси кутові

швидкість

і прискорення

колеса 3

							ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА
ω	ω2r2			4t 20 0.05		2t 10 рад/с;

3		R3	0.1

					2
					2 рад/с .
			3 3

При t=0.5 c

2 0.5 10 11 рад/с;	2 рад/с2.
3

Швидкість, нормальне, тангенціальне і повне прискорення точки М визначаються за формулами

V R 11 0.1 1.1 м/с; аn

R 112 0.1 12.1 м/с2;

R 2 0.1 0.2 м/с2;

0.1

114 22

12.101 м/с2.

Закон обертального руху колеса 3

Через

те,

що

d 3

то

dt ,

3 3dt

2t 10 dt t2 10t рад.

0 0

Вектори швидкостей та прискорення тіла 1 і точки М, а також вектори кутових швидкостей і прискорень тіл 2 І 3 наведено на рис. 2.7.

2.10Завдання K.3. Визначення швидкостей і прискорень точок твердого тіла, що виконує плоский рух

Для заданого положення механізму визначити швидкості та прискорення точок А, В, С.

Кривошип ОА радіуса r обертається навколо точки О з кутовим

прискоренням , маючи в даний момент кутову швидкість .

Числові дані для розрахунку наведені в таблиці 2.5, схеми механізмів – на рисунку 2.8.

2 КІНЕМАТИКА

Таблиця 2.5

Схема	ОА=r		АB=l
		м		рад/с2			град (°)
1	0.20		0.30	1		30	45	–
2	0.24		0.36	2		45	60	–
3	0.30		0.40	3		60	60	–
4	0.36		0.48	4		30	30	–
5	0.40		0.50	5		45	15	–
6	0.48		0.56	6		60	15	–
7	0.50		0.60	7		30	30	–
8	0.56		0.64	8		45	45	–
9	0.60		0.70	9		60	30	–
10	0.64		0.72	10		30	45	–
11	0.25		0.50	1	2	30	15	30
12	0.30		0.60	2	3	60	45	30
13	0.35		0.70	3	2	30	60	–
14	0.40		0.60	1	3	15	30	–
15	0.20		0.45	2	3	30	45	30
16	0.25		0.60	1	2	30	60	30
17	0.30		0.65	2	1	60	30	–
18	0.35		0.60	3	1	30	45	–
19	0.30		0.80	1	2	15	60	–
20	0.20		0.50	2	1	30	30	–
21	0.30		0.60	3	1	30	45	30
22	0.10		0.70	2	3	60	45	–
23	0.15		0.45	1	4	30	60	30
24	0.20		0.60	2	1	30	45	–
25	0.30		0.50	1	2	–	30	–
26	0.35		0.80	1	3	30	30	–
27	0.40		0.80	1	2	30	15	–
28	0.10		0.40	2	4	15	60	–
29	0.15		0.70	3	4	30	60	–
30	0.20		0.60	4	1	60	30	–

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

1		A
		90
		B
		B
O
3		A
		B
		B
O
O

5		A
		A


O
O		B
		B
7		A

O B

2		A

		B
		B

4	A

6 A

	O
8	A	B
	A	B


O	x	AB║x
O		AB║x

9			10		A
					A
	B	A			B
		A
				O
		O


			Рисунок 2.8

2	КІНЕМАТИКА
11	O				12
11	O				12	A
			A			A
			A
							B
							B
			B		O
			B


13		A			14	B
		90

				O

							A
	B				O 90		A
	B

15		A		16		A
			B

	O			B	O
	O			B

17		A

B

	90	O

18		A

		B
		B

O 90

19		O	20	90	A
A		O	O	90	A
A		90	O

	B				B
	B

Продовження рисунка 2.8

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 238 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.20161.03 Mб26MathCad.pdf
#
07.02.20161.54 Mб13Mathcad_2010.doc
#
14.08.20191.36 Mб5MatLab_Лаб. раб.1-5.doc
#
30.08.20191.89 Mб10matstat_labs.doc
#
07.02.2016464.76 Кб5mazaev.pdf
#
07.02.201611.75 Mб214MB_Shtanko_Teormex_2013_old.pdf
#
07.02.2016580.78 Кб20Menedzhment.pdf
#
07.02.2016185.47 Кб8methodical_foundations_psychology.pdf
#
13.09.20192.75 Mб2Meth_kontr2.doc
#
07.02.2016491.52 Кб5metod diplom_A5_spt.doc
#
07.02.20161.25 Mб12Metod-optica3-2010.doc