MB_Shtanko_Teormex_2013_old

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Q 1 G 3 M F 6

1 1 10 3 8 5 6

X A RC cos 4.5 0.866

.pdf

Скачиваний:

213

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

11.75 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 233 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Дуга кола Площа сектора круга Площа півкруга

Об’єм піраміди або конуса

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

Продовження таблиці 1.5

r ;

;

2R sin

R2b

S R2

Центр ваги С знаходиться на осі

симетрії Сx:

R sin

y 0 ;

Центр ваги розміщений на лінії, яка

з’єднує вершину А піраміди або

конуса з центром ваги С1 основи:

СС1=¼ АС1.

Об’м кругового конуса (кк):

Vкк=⅓Sосн hк=⅓ r2 hк.

Об’м піраміди (п):

Vп=⅓Sосн hп.

hк, hп — висота конуса і піраміди

відповідно.

1СТАТИКА

1.7Завдання С.1. Визначення опорних реакцій в балках, навантажених плоскою довільною системою сил

Для горизонтально розташованих балок АВ (рис.1.5 … 1.7), навантажених зосередженою силою F , рівномірно розподіленим навантаженням інтенсивності q та парою сил, момент якої дорівнює М, визначити:

а) реакції опор А і В, шарнірно закріплених балок (рис. 1.5); б) опорні реакції в жорсткому закріпленні консольної балки (рис. 1.6); в) реакції стержнів 1, 2, 3 (рис. 1.7).

Числові дані для розрахунків взяти з табл. 1.6.

1.8 Приклад виконання завдання С.1

Задача 1. Визначити реакції шарнірно-нерухомої опори А і шарнірно-рухомої опори С балки АВ (рис. 1.4, а), якщо на неї діють:

–зосереджені сили F і G ;

–рівномірно розподілене навантаження q;

–пара сил з моментом М;

–F=5 кН, G=10 кН, q=0.5 кН/м, M=8 кН·м, =30 .

Розміри ділянок: а=2 м, b=1 м, l=1 м.

Точки прикладання сил і момента показані на рис. 1.4, а.

Розв’язок. Викреслюємо схему у масштабі 0.1 м/мм, замінюємо рівномірно розподілену силу з інтенсивністю q, рівнодійною Q за мо-

дулем Q=q·a=0.5·2=1.0 кН.

прикладаємо в середині ділянки AE. Дію

Зосереджену силу

в’язей (опор) на балку замінюємо їх реакціями: в опорі A –

A i YA ,

в опорі C –

C (рис. 1.4, б).

RC M

X A

a/2

b l

Рисунок 1.4

Таблиця 1.6

Схема	F, кН
1	10
2	12
3	14
4	16
5	18
6	20
7	22
8	24
9	26
10	28
11	10
12	12
13	14
14	16
15	18
16	20
17	22
18	24
19	26
20	28
21	10
22	14
23	16
24	20
25	22
26	24
27	18
28	12
29	26
30	28

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

q, кН/м	M, кНм	l, м	a, м	b, м	, рaд
8	8	7	4	3	/ 6
7.5	7.5	7.5	4	3	/ 4
7	7	8	4	3	/ 3
6.5	6.5	8.5	3	2	/ 6
6	6	9	3	2	/ 4
5.5	5.5	9.5	3	2	/ 3
5	5	10	2	2.5	/ 6
4.5	4.5	10.5	2	2.5	/ 4
4	4	11	2	3.5	/ 3
3.5	3.5	11.5	2	3.5	/ 6
5	8	7	2	3	/ 6
6	7.5	7.5	0	3	/ 4
7	7	8	0	3	/ 3
8	6.5	8.5	3	2	/ 6
9	6	9	3	0	/ 4
10	5.5	9.5	3	0	/ 3
5.5	5	10	2	0	/ 6
4.5	4.5	10.5	2	2.5	/ 4
4	4	11	2	0	/ 3
3.5	3.5	11.5	0	3.5	/ 6
2	5	4	1	0	/ 6
4	10	6	3	0	/ 4
6	6	4	0	1	/ 3
1	12	12	8	0	/ 6
1.5	4	5	2	0	/ 4
3	8	4	2	0	/ 3
5	2	6	3	3	/ 6
7	9	8	0	1	/ 4
10	3	10	6	0	/ 3
2.5	4	11	0	6	/ 6

СТАТИКА

7.	q				8.	M	F		q
	q	M							q


		B				A			B
A		B				A			B
A
	a		b			a			b
	a		b	F		a		l	b
		l		F				l
		l
9.	q	F		M	10.				q
		F		M					q
		B		A			B		M
		B		A					A
									A
	a		b				a	l	b
		l			F		a	l	b
		l			F

Рисунок 1.5

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

B		A	B	A

		a	l	b

	F	l	F

Рисунок 1.6

СТАТИКА

21.

22.

23.

24.

25.		l			26.		a
	M	F	q 3		F M		q	3
	M	F	q 3		F M			3
A		C	a	B	A	C		B
		C	a		1	C
	1	2			1	l	2
						l

27.	q		F			28.	F		q
1				M	3			M		3

									C
A			C		B	A				B
	a			b					b

		2					1		2
			l						l

29.					30.			F			q
		q	M		F		M	F
1		q			F		M
1						A					B
						A				b
A		C	B						C
	a										3
	a
		2		3	1			l	2
		2	l	3				l
			l

Рисунок 1.7

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

Точки прикладання вказаних реакцій і їх напрямки відомі. Невідо-

мими величинами залишаються модулі реакцій XA, YA і RC.

Для визначення невідомих реакцій застосуємо основну форму рівноваги:

n		n	n
mA	Fk 0 ;	Fkx 0 ;	Fky 0
k 1		k 1	k 1

або другу форму умов рівноваги в такій послідовності

n		n		n
mA	Fk 0 ;	mC	Fk 0 ;	Fkx 0 .
k 1		k 1		k 1

Вибираємо основну форму рівноваги і знаходимо

mA Fk 0 ;

Q a2 G a b RC sin a b l М F a b l a 0 ;

n
Fkx 0 ;		X A RC cos 0 ;
k 1
n
Fky 0 ;	YA Q G RC sin F 0 .

Зцих рівнянь знаходимо

YA Q G RC sin F 1 10 4.5 0.5 5 3.75 кН.

1 СТАТИКА

Реакції XA, YA і RC мають додатний знак, це означає що напрямок на схемі цих сил відповідає їх дійсним напрямкам.

Для перевірки правильності розв’язку задачі запишемо рівняння моментів всіх сил, що діють на балку АВ відносно точки В

mB Fi 0 ; M YA 6 Q 5 G 3 RC sin30 2 0 ;

8 3.75 6 1 5 10 3 4.5 0.5 2 0 .

Висновок: перевірка показує, що реакції визначені вірно.

Відповідь: XA=3.9 кН; YA=3.75 кН; RC=4.5 кН.

1.9Завдання С.2. Визначення реакцій опор твердого тіла

Визначити реакції опор бруса, якщо на нього діють:

–зосереджені сили F1 і F2 ;

–пара сил з моментом М;

–рівномірно розподілене навантаження з інтенсивністю q.

Виконати перевірку знайдених рішень.

Схеми навантаження наведені на рисунках 1.8 … 1.10, числові дані для розрахунку – в таблиці 1.7.

1.10Приклад виконання завдання С.2

Визначити реакції опор криволінійного бруса, якщо на нього діють:

–зосереджені сили F1=2 Н і F2=4 Н;

–пара сил з моментом М=5 Н·м;

–рівномірно розподілене навантаження з інтенсивністю q=2 Н/м.

Навантаження бруса, а також розміри ділянок бруса (в метрах) показано на рис. 1.11, причому, а=3 м, с=4 м, b=3 м, =30º, =60º.

Виконати перевірку визначених реакцій опор бруса.

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

Таблиця 1.7

	Сили,			Момент,	Розподіл		Розміри,			Кути,
№	Сили,			Момент,	навантаження,		Розміри,			Кути,
№		Н		н·м	н·м			м		град.
варіанта					н·м
	F1		F2	М	q	а		b	с
1	2		1	3	2	1.0		1.5	1.0	45	30
2	4		2	4	2	1.0		1.5	1.5	45	45
3	10		20	40	3	4.0		1.0	2.0	30	-
4	2		3	5	2	1.5		1.0	1.0	45	30
5	4		2	10	1	2.0		1.0	2.0	45	30
6	4		2	10	4	1.0		2.0	2.0	45	60
7	5		4	8	2	1.0		1.0	1.0	30	60
8	3		2	6	3	3.0		2.0	2.0	45	-
9	4		2	12	2	2.0		1.0	2.0	45	60
10	10		20	20	10	1.0		2.0	4.0	60	45
11	20		10	20	2	3.0		2.0	3.0	45	30
12	3		4	5	1	2.0		4.0	3.0	30	60
13	6		8	8	2	1.0		3.0	1.0	-	30
14	5		4	10	3	1.0		2.0	2.0	60	60
15	2		4	8	2	4.0		4.0	3.0	-	30
16	10		20	40	10	2.0		2.0	3.0	45	30
17	4		2	5	2	3.0		2.0	2.0	45	-
18	4		6	10	1	2.0		1.0	3.0	30	60
19	8		4	5	3	3.0		2.0	2.0	30	45
20	4		3	8	2	3.0		1.0	3.0	30	60
21	2		5	6	3	1.0		3.0	2.0	60	45
22	8		4	6	2	3.0		2.0	2.0	60	30
23	4		2	12	4	3.0		1.0	2.0	30	45
24	4		2	8	1	4.0		2.0	2.0	30	-
25	4		5	12	2	1.0		2.0	1.0	60	45
26	4		2	10	2	2.0		2.0	1.0	45	30
27	4		5	8	2	2.0		3.0	3.0	60	30
28	20		10	50	5	1.0		2.0	1.0	-	30
29	40		40	30	10	1.0		2.0	2.0	30	30
30	3		4	5	3	2.0		3.0	1.5	-	60

1 СТАТИКА

1.	q	F1	M
	A		B
	A	b	B
	a	b
		c

	q	F2
3.	q	F2	M
A	a	b	B
	a	b
	c

	F
5. A	1	q		B
	F1			M
	F1	a		b

				c
				c
	F2
	F2			q
7.		M	F1	q
7.	A	M	F1	B
				B
		a		cb
		a		cb

			F
		F1	2	q
9.	M			q
9.	M
A				B
A				B
			c
		F2
		a		b

2.F1


		c	q
		c		F2
	A	M				B

		a
		a		b
4.			F1
		M	q			c
	A	M			B
	A				B
		a	b			F2
				q		F2
6.		F1		q		M
A
A		a	b		B
		a	b		B	c
						c
			F
8.		F2	c	2

A	M b	q	B

		a
	F
1

10.	F1	M	q
A			B
A			B
	a c		b
		F2
		F2

Рисунок 1.8

<<< < Предыдущая 1 23 / 233 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.20161.03 Mб26MathCad.pdf
#
07.02.20161.54 Mб13Mathcad_2010.doc
#
14.08.20191.36 Mб5MatLab_Лаб. раб.1-5.doc
#
30.08.20191.89 Mб10matstat_labs.doc
#
07.02.2016464.76 Кб5mazaev.pdf
#
07.02.201611.75 Mб213MB_Shtanko_Teormex_2013_old.pdf
#
07.02.2016580.78 Кб20Menedzhment.pdf
#
07.02.2016185.47 Кб8methodical_foundations_psychology.pdf
#
13.09.20192.75 Mб2Meth_kontr2.doc
#
07.02.2016491.52 Кб5metod diplom_A5_spt.doc
#
01.03.2025566.78 Кб0metod diplom_A5_spt.doc

7.	q				8.	M	F		q
	q	M							q


		B				A			B
A		B				A			B
A
	a		b			a			b
	a		b	F		a		l	b
		l		F				l
		l
9.	q	F		M	10.				q
		F		M					q
		B		A			B		M
		B		A					A
									A
	a		b				a	l	b
		l			F		a	l	b
		l			F

7.	q				8.	M	F		q
	q	M							q


		B				A			B
A		B				A			B
A
	a		b			a			b
	a		b	F		a		l	b
		l		F				l
		l
9.	q	F		M	10.				q
		F		M					q
		B		A			B		M
		B		A					A
									A
	a		b				a	l	b
		l			F		a	l	b
		l			F

7.	q				8.	M	F		q
	q	M							q


		B				A			B
A		B				A			B
A
	a		b			a			b
	a		b	F		a		l	b
		l		F				l
		l
9.	q	F		M	10.				q
		F		M					q
		B		A			B		M
		B		A					A
									A
	a		b				a	l	b
		l			F		a	l	b
		l			F