Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ВМ1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

386 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

8. z = cos( x + 4y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x

∂x ∂y

∂y

∂x 2

9. u = (cos 5x + sin 5x ) e

−5 y

;

∂2u

−

∂u

= 0 .

∂x 2

∂y

10. z = sin( x +5y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x

∂x ∂y

∂y

∂x 2

11. u = (cos 6x + sin 6x ) e

−6 y

;

∂2u

− 6

∂u

= 0 .

∂x 2

∂y

12.z =

13.u =

cos( x + 6y2 ) ;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x

∂x ∂y

∂y

∂x 2

(cos 7x + sin 7x ) e

−7 y

;

∂2u

− 7

∂u

= 0 .

∂x 2

∂y

14. z = sin( x + 7y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x ∂y

∂y

∂x

∂x 2

15. u = (cos 8x + sin 8x ) e

−8y

;

∂2u

−8

∂u

= 0 .

∂x 2

∂y

16. z = cos( x +8y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x ∂y

∂y

∂x

∂x 2

17. u = (cos 9x + sin 9x ) e

−9 y

;

∂2u

− 9

∂u

= 0 .

∂x 2

∂y

18.z =

19.u =

20.z =

sin( x + 9y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂y

∂x

∂x ∂y

∂x 2

(cos10x + sin10x ) e

−10 y

;

∂2u

−10

∂u

= 0 .

∂x 2

∂y

cos( x +10y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x ∂y

∂x

∂y

∂x 2

21. u = (cos11x + sin11x ) e

−11y

;

∂2u

−11

∂u

= 0 .

∂x 2

∂y

22. z = sin( x +11y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x ∂y

∂y

∂x

∂x 2

23. u = (cos12x + sin12x ) e

−12 y

;

∂2u

−12

∂u

= 0 .

∂x

∂y

24. z = cos( x +12y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x

∂x ∂y

∂y

∂x 2

25. u = (cos13x + sin13x ) e

−13 y

;

∂2u

−13

∂u

= 0 .

∂x

∂y

26. z = sin( x +13y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x

∂x ∂y

∂y

∂x 2

27. u = (cos14x + sin14x ) e

−14 y

;

∂2u

−

∂u

= 0 .

∂x 2

∂y

28.z =

29.u =

30.z =

sin( x +14y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x

∂x∂y

∂y

∂x 2

(cos15x + sin15x ) e

−15 y

;

∂2u

−15

∂u

= 0 .

∂x 2

∂y

cos( x +15y2 )

;

∂z

∂2 z

∂z

∂2 z

∂x

∂x ∂y

∂y

∂x 2

4.2.8Знайти екстремуми функції :

1.z = −x2 − 2 y 2 + 2x + 4 y −2

2.z = x2 − xy + y 2 − x − y + 2

3.z = −x2 − 2 y 2 + 4x +8y −10

4.z = 2x2 −2xy + 2 y 2 −4x − 4 y +10

5.z = −x2 −2 y 2 + 6x +12 y −24

6.z = 3x2 −3xy +3y 2 −9x −9 y +30

7.z = −x2 − 2 y 2 +8x +16 y − 44

8.z = 4x2 − 4xy + 4 y 2 −16x −16 y +68

9.z = −x2 − 2 y 2 +10x + 20 y −70

10.z = 5x2 −5xy +5y 2 − 25x −25y +130

11.z = −x2 −2 y 2 +12x + 24 y −102

12.z = 6x2 −6xy + 6 y 2 −36x −36 y + 222

13.z = −x2 −2 y 2 +14x + 28y −140

14.z = 7x2 −7xy +7 y 2 − 49x −49 y +350

15.z = −x2 −2 y 2 +16x +32 y −184

16.z = 8x2 −8xy +8y 2 −64x −64 y +520

17.z = −x2 −2 y 2 +18x +36 y − 234

18.z = 9x2 −9xy +9 y 2 −81x −81y +738

19.z = −x2 −2 y 2 + 20x + 40 y −290

20.z =10x2 −10xy +10 y 2 −100x −100 y +1010

21.z = −x 2 − 2 y 2 + 22x + 44 y −352

22.z =11x2 −11xy +11y 2 −121x −121y +1342

23.z = −x2 −2 y 2 + 24x + 48y −420

24.z =12x2 −12xy +12 y 2 −144x −144 y +1740

25.z = −x2 −2 y 2 + 26x +52 y − 494

26.z =13x2 −13xy +13y 2 −169x −169 y + 2210

27.z = −x2 −2 y 2 + 28x +56 y −574

28.z =14x2 −14xy +14 y 2 −196x −196 y + 2758

29.z = −x2 −2 y 2 +30x +60 y −660

30.z =15x2 −15xy +15y 2 −225x − 225y +3390

4.2.9Знайти найбільше та найменше значення функції

вобласті D.

1. z = x 2 + y 2 −2x −2 y +1 ; D : x = 0 ; y = 0 ; x + y =1.

2. z = x 2 + y 2 − 2x − 2 y −1; D : y = 12 x ; y = −x ; y =1.

3. z = x 2 + 2 y 2 − 2x − 4 y + m ; D : x = 0 ; y = 0 ; 3x + y = 4 .

4. z = 2x 2 + y 2 − 4x − 2 y − 2 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y = 2 . 5. z = x 2 +3y 2 −2x −6 y +3 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 5x + y = 6 .

6. z = 3x 2 + y 2 − 6x − 2 y − 3 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y = 3 . 7. z = x 2 +4 y 2 −2x −8y +4 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 7x + y =8 .

8. z = 4x 2 + y 2 −8x − 2 y − 4 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y = 4 .

9.z = x 2 +5y 2 −2x −10 y +5 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 9x + y =10 .

10.z = 5x 2 + y 2 −10x − 2 y − 5 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y = 5 .

11.z = x 2 +6 y 2 −2x −12 y +6 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 11x + y =12 .

12.z = 6x 2 + y 2 −12x − 2 y − 6 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y = 6 .

13.z = x 2 +7 y 2 −2x −14 y +7 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 13x + y =14 .

14.z = 7x 2 + y 2 −14x − 2 y − 7 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y = 7 .

15.z = x 2 +8y 2 −2x −16 y +8 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 15x + y =16 .

16.z =8x 2 + y 2 −16x −2 y −8 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y =8 .

17.z = x 2 +9 y 2 −2x −18y +9 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 17x + y =18 .

18.z = 9x 2 + y 2 −18x − 2 y − 9 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y = 9 .

19.z = x 2 +10 y 2 −2x −20 y +10 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 19x + y = 20 .

20.z =10x 2 + y 2 −20x −2 y −10 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y =10 .

21.z = x 2 +11y 2 −2x −22 y +11 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 21x + y = 22 .

22.z =11x 2 + y 2 −22x −2 y −11 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y =11.

23.z = x 2 +12 y 2 −2x −24 y +12 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 23x + y = 24 .

24.z =12x 2 + y 2 −24x −2 y −12 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y =12 .

25.z = x 2 +13y 2 −2x −26 y +13 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 25x + y = 26 .

26.z =13x 2 + y 2 −26x −2 y −13 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y =13 .

27.z = x 2 +14 y 2 −2x −28y +14 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 27x + y = 28 .

28.z =14x 2 + y 2 −28x −2 y −14 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y =14 .

29.z = x 2 +15y 2 −2x −30 y +15 ; D : x = 0 ; y = 0 ; 29x + y = 30 .

30.z =15x 2 + y 2 −30x −2 y −15 ; D : y = 12 x ; y = −x ; y =15 .

ЛІТЕРАТУРА

1.Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика.- Київ : Вища шк., 1993.-

648с.

2.Пак В.В., Носенко Ю.Л. Вища математика .- Київ: Либідь,1996.- 440

с.

3.Шкіль М.І., Колесник Т.В., Котлова В.М. Вища математика.- Кн. 1.

– Київ : Либідь , 1994 .-274 с.

4.Шкіль М.І., Колесник Т.В., Котлова В.М. Вища математика.- Кн. 2.

– Київ : Либідь , 1994 .-352 с.

5.Данко П.Е., Попов А.Г. ,Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. - М.: Высш. шк.,1980.-320 с.

6.Данко П.Е., Попов А.Г. ,Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. - М.: Высш. шк.,1980.-320 с.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.04.2025265 Кб0Виробнича.doc
#
07.02.2016794 Кб30ВИЧ,СНИД роль соц.работника.pdf
#
01.07.20257 Мб0Відкритий урок укр.мова.doc
#
25.08.2019280 Кб7Відповіді з історії. 3 модуль.docx
#
07.02.2016391 Кб8ВМ.pdf
#
07.02.2016386 Кб7ВМ1.pdf
#
06.11.2018294 Кб39Возрастная анатомия и физиология.doc
#
09.11.20192 Мб7Вольтметры_U`.doc
#
01.05.2025609 Кб1вопрос- ответ ГЕК 2013.doc
#
22.08.2019333 Кб2вопроссы 51-60.doc
#
07.02.201636 Кб18Вопросы на зачет - аудит персонала.docx