Завдання 8

Обчислити невласні інтеграли або встановити їх розбіжність

1. а) , б).

2. а) , б).

3. а) , б).

4. а) , б).

5. а) , б).

6. а) , б).

7. а) , б).

8. а) , б).

9. а) , б).

10. а) , б).

11. а) , б).

12. а) , б).

13. а) , б).

14. а) , б).

15. а) , б).

16. а) , б).

17. а) , б).

18. а) , б).

19. а) , б).

20. а) , б).

21. а) , б).

22. а) , б).

23. а) , б).

24. а) , б).

25. а) , б).

26. а) , б).

27. а) , б).

28. а) , б).

29. а) , б).

30. а) , б).

Завдання 9

Обчислити площу фігури, що обмежена зазначеними лініями

9.1 .9.6 .

9.2 .9.7 .

9.3 .9.8 .

9.4 .9.9 .

9.5 .9.10 .

Обчислити довжину дуги лінії

9.11 , що відсікає пряма.

9.12 від точкидо точки.

9.13 ,.

9.14 між точками перетину з віссюOy.

9.15 .

9.16 .

9.17 .

9.18 (петля).

9.19 ,.

9.20 .

Обчислити об’єм тіла, отриманого при обертанні фігури Φ навколо зазначеної осі координат

9.21 ,, .

9.22 ,, .

9.23 ,.

9.24 ,.

9.25 ,, .

9.26 ,, .

9.27 ,,, , .

9.28 ,.

9.29 ,, .

9.30 ,,, .

Завдання 10

Знайти загальний розв'язок (загальний інтеграл) диференціального рівняння

10.1 а) ,

б) , в).

10.2 а) ,

б) , в).

10.3 а) ,

б) , в).

10.4 а) ,

б) , в).

10.5 а) ,

б) , в).

10.6 а) ,

б) , в).

10.7 а) ,

б) , в).

10.8 а) ,

б) , в).

10.9 а) ,

б) , в).

10.10 а) ,

б) , в).

10.11 а) ,

б) , в).

10.12 а) ,

б) , в).

10.13 а) ,

б) , в).

10.14 а) ,

б) , в).

10.15 а) ,

б) , в).

10.16 а) ,

б) , в).

10.17 а) ,

б) , в).

10.18 а) ,

б) , в).

10.19 а) ,

б) , в).

10.20 а) ,

б) , в).

10.21 а) ,

б) , в).

10.22 а) ,

б) , в).

10.23 а) ,

б) , в).

10.24 а) ,

б) , в).

10.25 а) ,

б) , в).

10.26 а) ,

б) , в).

10.27 а) ,

б) , в).

10.28 а) ,

б) , в).

10.29 а) ,

б) , в).

10.30 а) ,

б) , в).

Завдання 11

Знайти частинний розв'язок (частинний інтеграл) диференціального рівняння. (Розв'язати задачу Коші)

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

11. , .

12. , .

13. , .

14. , .

15. , .

16. , .

17. , .

18. , .

19. , .

20. , .

21. , .

22. , .

23. , .

24. , .

25. , .

26. , .

27. , .

28. , .

29. , .

30. , .

Завдання 12

Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння

1. а) , б).

2. а) , б).

3. а) , б).

4. а) , б).

5. а) , б).

6. а) , б).

7. а) , б).

8. а) , б).

9. а) , б).

10. а) , б).

11. а) , б).

12. а) , б).

13. а) , б).

14. а) , б).

15. а) , б).

16. а) , б).

17. а) , б).

18. а) , б).

19. а) , б).

20. а) , б).

21. а) , б).

22. а) , б).

23. а) , б).

24. а) , б).

25. а) , б).

26. а) , б).

27. а) , б).

28. а) , б).

29. а) , б).

30. а) , б).

Завдання 13

Знайти загальний розв'язок рівняння

13.1 . 13.16.

13.2 . 13.17.

13.3 . 13.18.

13.4 . 13.19.

13.5 . 13.20.

13.6 . 13.21.

13.7 . 13.22.

13.8 . 13.23.

13.9 . 13.24.

13.10 . 13.25.

13.11 . 13.26.

13.12 . 13.27.

13.13 . 13.28.

13.14 . 13.29.

13.15 . 13.30.

Завдання 14

Розв'язати задачу Коші

14.1 ,,.

14.2 ,,.

14.3 ,,.

14.4 ,,.

14.5 ,,.

14.6 ,,.

14.7 ,,.

14.8 ,,.

14.9 ,,.

14.10 ,,.

14.11 ,,.

14.12 ,,.

14.13 ,,.

14.14 ,,.

14.15 ,,.

14.16 ,,.

14.17 ,,.

14.18 ,,.

14.19 ,,.

14.20 ,,.

14.21 ,,.

14.22 ,,.

14.23 ,,.

14.24 ,,.

14.25 ,,.

14.26 ,,.

14.27 ,,.

14.28 ,,.

14.29 ,,.

14.30 ,,.

Завдання 15

Дослідити збіжність числових знакопозитивних рядів

15.1 а) , б), в).

15.2 а) , б), в).

15.3 а) , б), в).

15.4 а) , б), в).

15.5 а) , б), в).

15.6 а) , б), в).

15.7 а) , б), в).

15.8 а) , б), в).

15.9 а) , б), в) .

15.10 а) , б), в).

15.11 а) , б), в).

15.12 а) , б), в).

15.13 а) , б), в).

15.14 а) , б), в).

15.15 а) , б), в).

15.16 а) , б), в).

15.17 а) , б), в).

15.18 а) , б), в).

15.19 а) , б), в).

15.20 а) , б), в) .

15.21 а) , б), в).

15.22 а) , б), в).

15.23 а) , б), в).

15.24 а) , б), в).

15.25 а) , б), в).

15.26 а) , б), в).

15.27 а) , б), в).

15.28 а) , б), в).

15.29 а) , б), в).

15.30 а) , б), в).