Завдання 6

Знайти границю.

6.1 а) , б),

в) , г), д).

6.2 а) , б),

в) , г), д).

6.3 а) , б),

в) , г), д).

6.4 а) , б),

в) , г), д).

6.5 а) , б),

в) , г), д).

6.6 а) , б),

в) , г), д).

6.7 а) , б),

в) , г), д).

6.8 а) , б),

в) , г), д).

6.9 а) , б),

в) , г), д).

6.10 а) , б),

в) , г), д).

6.11 а) , б),

в) , г), д).

6.12 а) , б),

в) , г), д).

6.13 а) , б),

в) , г), д).

6.14 а) , б),

в) , г), д).

6.15 а) , б),

в) , г), д).

6.16 а) , б),

в) , г), д).

6.17 а) , б),

в) , г), д).

6.18 а) , б),

в) , г), д).

6.19 а) , б),

в) , г), д).

6.20 а) , б),

в) , г), д).

6.21 а) , б),

в) , г), д).

6.22 а) , б),

в) , г), д).

6.23 а) , б),

в) , г), д).

6.24 а) , б),

в) , г), д).

6.25 а) , б),

в) , г), д).

6.26 а) , б),

в) , г), д).

6.27 а) , б),

в) , г), д).

6.28 а) , б),

в) , г), г).

6.29 а) , б),

в) , г), д).

6.30 а) , б),

в) , г), д).

Завдання 7

Дослідити неперервність функцій, класифікувати точки розриву та побудувати графіки.

7.1 а) , б)

7.2 а) , б)

7.3 а) , б)

7.4 а) , б)

7.5 а) , б)

7.6 а) , б)

7.7 а) , б)

7.8 а) , б)

7.9 а) , б)

7.10 а) , б)

7.11 а) , б)

7.12 а) , б)

7.13 а) , б)

7.14 а) , б)

7.15 а) , б)

7.16 а) , б)

7.17 а) , б)

7.18 а) , б)

7.19 а) , б)

7.20 а) , б)

7.21 а) , б)

7.22 а) , б)

7.23 а) , б)

7.24 а) , б)

7.25 а) , б)

7.26 а) , б)

7.27 а) , б)

7.28 а) , б)

7.29 а) , б)

7.30 а) , б)

Завдання 8

Знайти похідну .

8.1 а) , б),

в) , г).

8.2 а) , б),

в) , г).

8.3 а) , б),

в) , г).

8.4 а) , б),

в) , г).

8.5 а) , б),

в) , г).

8.6 а) , б),

в) , г).

8.7 а) , б),

в) , г).

8.8 а) , б),

в) , г).

8.9 а) , б),

в) , г).

8.10 а) , б),

в) , г).

8.11 а) , б),

в) , г).

8.12 а) , б),

в) , г).

8.13 а) , б),

в) , г).

8.14 а) , б),

в) , г).

8.15 а) , б),

в) , г).

8.16 а) , б),

в) , г).

8.17 а) , б),

в) , г).

8.18 а) , б),

в) , г).

8.19 а) , б),

в) , г).

8.20 а) , б),

в) , г).

8.21 а) , б),

в) , г).

8.22 а) , б),

в) , г).

8.23 а) , б),

в) , г).

8.24 а) , б),

в) , г).

8.25 а) , б),

в) , г).

8.26 а) , б),

в) , г).

8.27 а) , б),

в) , г).

8.28 а) , б),

в) , г).

8.29 а) , б),

в) , г).

8.30 а) , б),

в) , г).

Завдання 9

Використовуючи перший диференціал функції, обчислити вказану величину, залишаючи чотири знаки після коми.

9.1 . 9.11. 9.21.

9.2 . 9.12. 9.22.

9.3 . 9.13. 9.23.

9.4 . 9.14. 9.24.

9.5 . 9.15. 9.15.

9.6 . 9.16. 9.26.

9.7 . 9.17. 9.27.

9.8 . 9.18. 9.28.

9.9 . 9.19. 9.29.

9.10 . 9.20. 9.30.

Завдання 10

Провести повне дослідження функції та побудувати її графік.

10.1 . 10.16.

10.2 . 10.17.

10.3 . 10.18.

10.4 . 10.19.

10.5 . 10.20.

10.6 . 10.21.

10.7 . 10.22.

10.8 . 10.23.

10.9 . 10.24.

10.10 . 10.25.

10.11 . 10.26.

10.12 . 10.27.

10.13 . 10.28.

10.14 . 10.29.

10.15 . 10.30.

Завдання 11

Знайти найменше і найбільше значення функції на відрізку _.

11.1 . 11.16.

11.2 . 11.17.

11.3 . 11.18.

11.4 . 11.19.

11.5 . 11.20.

11.6 . 11.21.

11.7 . 11.22.

11.8 . 11.23.

11.911.24.

11.10 . 11.25.

11.11 . 11.26.

11.12 . 11.27.

11.13 . 11.28.

11.14 . 11.29.

11.15 . 11.30.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА №2

Завдання1

Знайти область визначення функції та зобразити її на площині XOY.

1.1 . 1.16 .

1.2 . 1.17 .

1.3 .1.18 .

1.4 .1.19 .

1.5 .1.20 .

1.6 . 1.21 .

1.7 . 1.22 .

1.8 . 1.23

1.9 .1.24 .

1.10 .1.25 .

1.11 .1.26 .

1.12 .1.27 .

1.13 . 1.28 .

1.14 . 1.29 .

1.15 . 1.30 .

Завдання 2

Знайти частинні похідні та функції .

2.1 . 2.16.

2.2 . 2.17.

2.3 . 2.18.

2.4 . 2.19.

2.5 . 2.20.

2.6 . 2.21.

2.7 . 2.22.

2.8 . 2.23.

2.9 . 2.24.

2.10 . 2.25.

2.11 . 2.26.

2.12 . 2.27.

2.13 . 2.28.

2.14 2.29.

2.15 . 2.30.

Завдання 3

Перевірити, чи задовольняє зазначене рівняння задана функція

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

11. , .

12. , .

13. , .

14. , .

15. , .

16. , .

17. , .

18. , .

19. , .

20. , .

21. , .

22. , .

23. , .

24. , .

25. , .

26. , .

27. , .

28. , .

29. , .

30. , .

Завдання 4

Дослідити функцію на екстремум

4.1 . 4.16.

4.2 . 4.17.

4.3 . 4.18.

4.4 . 4.19.

4.5 . 4.20.

4.6 . 4.21.

4.7 . 4.22.

4.8 . 4.23.

4.9 . 4.24.

4.10 . 4.25.

4.11 . 4.26.

4.12 . 4.27.

4.13 . 4.28.

4.14 . 4.29.

4.15 . 4.30.

Завдання 5

Знайти умовні екстремуми функцій

1. при .

2. при .

3. при .

4. при .

5. при .

6. при .

7. при .

8. при .

9. при .

10. при .

11. при .

12. при .

13. при .

14. при .

15. при .

16. при .

17. при .

18. при .

19. при .

20. при .

21. при .

22. при .

23. при .

24. при .

25. при .

26. при .

27. при .

28. при .

29. при .

30. при .

Завдання 6

Знайти найбільше та найменше значення функції в області, що обмежена зазначеними лініями

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

11. , .

12. , .

13. , .

14. , .

15. , .

16. , .

17. , .

18. , .

19. , .

20. , .

21. , .

22. , .

23. , .

24. , .

25. , .

26. , .

27. , .

28. , .

29. , .

30. , .

Завдання 7

Знайти невизначені інтеграли

7.1 а) , б), в),

г) , д).

7.2 а) , б), в),

г) , д).

7.3 а) , б), в),

г) , д).

7.4 а) , б), в),

г) , д) .

7.5 а) , б), в),

г) , д).

7.6 а) , б), в),

г) , д).

7.7 а) , б), в),

г) , д).

7.8 а) , б), в),

г) , д).

7.9 а) , б), в),

г) , д).

7.10 а) , б), в),

г) , д).

7.11 а) , б), в),

г) , д).

7.12 а) , б), в),

г) , д).

7.13 а) , б), в),

г) , д).

7.14 а) , б), в),

г) , д).

7.15 а) , б), в),

г) , д).

7.16 а) , б), в),

г) , д).

7.17 а) , б), в),

г) , д).

7.18 а) , б), в),

г) , д).

7.19 а) , б), в),

г) , д).

7.20 а) , б), в),

г) , д).

7.21 а) , б), в),

г) , д).

7.22 а) , б), в),

г) , д).

7.23 а) , б), в),

г) , д).

7.24 а) , б), в),

г) , д).

7.25 а) , б), в),

г) , д).

7.26 а) , б), в),

г) , д).

7.27 а) , б), в),

г) , д).

7.28 а) , б), в),

г) , д).

7.29 а) , б), в),

г) , д).

7.30 а) , б), в),

г) , д).