17.4 Ділення чисел у сзк

Операцію ділення будемо виконувати тільки із цілими позитивними числами, що мають цілу частку С. При цьому умови алгоритму операції діленняС=А/Внаступні. Ділення виконується порозрядно у відповідності з формулою:

_,

де к=0,1,…,р_і–1.

При цьому, b≠0, аквибирається так, щоб не було залишку при розподілі.

Приклад 1. Нехай р₁=3,р₂=5,р₃=7,Р=105. Необхідно розділити числаА=64,В=8.

Рішення. Запишемо числа в СЗК. А=64=(1,4,1);В=8=(2,3,1).

Визначимо порозрядні частки:

с₁= (1+к3)/2 = (1+13)/2 = 2 (к= 1);

с₂= (4+к5)/3 = (4+15)/3 = 3 (к= 1);

с₃= (1+к7)/1 = (1+07)/1 = 1 (к= 0). Тоді,

А = 64 = (1,4,1)

: В = 8 = (2,3,1)

С = 8 = (2,3,1)

Приклад2. Нехайр₁=7,р₂=9,р₃=11,р₄=13,р₅=17. Розділити десяткові числа.

Рішення:

А = 18848 = (4,2,5,11,12)

: В = 152 = (5,8,9,9,16)

С = 124 = (5,7,3,7,5),

К = 3 6 2 4 4

Самостійно визначити ортогональний базис і перевірити рішення. Особливі випадки.Якщоb_і=0, то виникає невизначеністьА/0. ЦА у цих випадках виробляє сигнал невизначеності і зупиняє рішення.

Перелік посиланнь

1. Бабич М.П., Жуков І.А. Комп`ютерна схемотехніка.-Київ.:МК-Прес, 2004.-412 с.: іл.

2. Буняк А. Електроніка та мікросхемотехніка.-Київ-Тернопіль: СМП «Астон», 2001.-382 с: іл.

3. Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника.- СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 2000. – 528 с.: ил.

4. Кудерметов Р.К., Щербаков А.М., Грушко С.С. Прикладна теорія цифрових автоматів. Навчальний посібник.-Запоріжжя, ЗНТУ, 2009.-190 с.: іл.

5. Савельев А. Я. Прикладная теория цифровых автоматов.-М. Высшая школа. 1987-272 с.

6. Акушский И.Я., Юдицкий Д. А. Машинная арифметика в остаточных классах. М. Высшая школа. 1968–453 с.

7. Глушков В. М. Синтез цифровых автоматов. М. Физматгиз. 1962– 475 с.

8. Евреинов Э. В., Бутыльский Ю. Т. Мамзелев И. А. и др. Цифровая и вычислительная техника. -М. Радио и связь. 1991.– 464 с.

9. Кудрявцев В. Б., Алешин С. В. Подколзин А. С. Введение в теорию автоматов. М. Наука. 1985– 320 с.

10. Кузин Л. Т. Основы кибернетики. Том1. М. Энергия. 1973–504 с.

11. Лихтциндер Б.Я., Кузнецов В. М. Микропроцессоры и вычислительные устройства в радиотехники.-К. Высшая школа. 1988–315 с.

12. Майоров С. А., Новиков Г. И., Немолочнов О. Ф. и др. Проектирование цифровых вычислительных машин. -М. Высшая школа. 1972– 345 с.

13. Поспелов Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем. М. Энергия. 1974–368 с.

14. Поснов Н. Н. Арифметика вычислительных машин в упражнениях и задачах. Минск. Университетское. 1984–226 с.

15. Потемкин И. С. Функциональные узлы цифровой автоматики. М. Энергоатомиздат 1988 –320 с.

16. Савельев А. Я. Арифметические и логические основы цифровых автоматов. -М. Высшая школа, 1980–255 с.

17. Савельев А. Я. Основы информатики. -М. Высшая школа. 1991–235 с.

18. Соловьев В. В. Проектирование цифровых систем на основе программируемых логических интегральных схем. М. Горячая линия. 2001–636 с.

19. Самофалов К. Г. Цифровые ЭВМ. Практикум.-К. Высшая школа. 1989.

20. Самофалов К. Г., Романкевич А.М., Валуйский В.Н., Каневский Ю.С., Пиневич М.М. Прикладная теория цифровых автоматов.-К. Вища школа. 1987-376 с.

21. Шеннон К. Э. Работы по теории информации и кибернетике.-М. Иностранная литература. 1963–830 с.