Литература

[1] с. 8...II, 14...16, 20...21; [2] с. 12...15, 19...21, 25...31, 113...116, 123...125.

Лекция 3 основы теории магнитного поля

Цель лекции:дать студентам основные сведения из теории магнитного поля, необходимые для понимания физического смысла уравнений Максвелла.

Проработав материал данной лекции, студенты должен знать свойства магнитного поля и его характеристики (напряженность, магнитная индукция, магнитная проницаемость среды), единицы измерения характеристик магнитного поля в системе СИ; теорему о циркуляции напряженности магнитного поля; теорему Стокса (без доказательства); закон полного тока в интегральной и дифференциальной форме; закон электромагнитной индукции в интегральной и дифференциальной форме.

До начала XIX века магнетизм изучался независимо от электричества. Однако в 1820 г. Ганс Христиан Эрстед, обнаружив действие электрического тока на магнитную стрелку, показал, что в пространстве, окружающем проводник с током, образуется магнитное поле. Магнитное поле - (ГОСТ 19880-74. Электротехника. Основные понятия) одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на движущуюся электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частици и ее скорости. Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Для графического изображения магнитного поля вводится понятие о магнитных силовых линиях или линиях магнитной индукции. Магнитными силовыми линиями называют кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора в этих точках.

Рисунок 7 – Графическое представление магнитного поля

В природе существует обширный класс веществ, помещение которых в магнитное поле приводит к изменению их характеристик. Такие вещества называют магнетиками. Для описания явлений, происходящих в магнетиках, вводится второе векторное поле , называемоенапряженностью магнитного поля. Вектор исвязаны соотношением:

.(19)

где магнитная постоянная вакуума;

- относительная магнитная проницаемость среды, показывающая во сколько раз вектор магнитной индукцииполя, созданного током в данной среде, больше чем в вакууме.

В системе СИ вектор имеет размерность,;

имеет размерность .

Теорема Остроградского - Гаусса для магнитного поля

Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме магнитных зарядов

(20)

где - алгебраическая сумма магнитных зарядов внутри объема, ограниченного поверхностью, всегда равная нулю (т.к. в природе не существует изолированных магнитных зарядов одного знака).

Дифференциальная форма этого закона имеет вид:

. (21)

Из выражения (21) следует, что линии магнитной индукции носят соленоидальный характер. Они не имеют ни начала, ни конца, т.е. либо замкнуты, либо уходят в бесконечность.

Теорема о циркуляции напряженности магнитного поля

I₁

Возьмем произвольную замкнутую кривую и вычислим интеграл по этой кривой. Этот интеграл носит название циркуляции вектора напряженности магнитного поля по кривой .