0,135 0,05 4D

Рисунок 15 – К определению толщины токопроводящего покрытия

Пример: Для меди на частоте 10согласно выражению (80) глубина скин - слоя составляет.Выводы. Для изготовления простых и дешевых СВЧ устройств, достаточно на поверхность конструкции нанести слой хорошо проводящего металла, например, серебра толщиной не менее .

Поверхностное сопротивление

Введём понятие поверхностного сопротивления. Величина называется поверхностным сопротивлением проводника.

В общем случае поверхностное сопротивление имеет комплексный характер

.

Можно показать, что для проводника

. (81)

Подставляя значение из выражения (77) получим:

. (82)

Активная составляющая определяет мощность потерь в проводнике, а реактивная составляющая носит индуктивный характер.

Сравнивая

и ,

получим

, . (83)

Пример. Сравним омическое и активное сопротивление цилиндрического проводника из серебра на частоте 300различного диаметра:

, ;,.

т.е. поверхностный эффект особенно сказывается в проводах большого сечения. Для уменьшения сопротивления проводника ВЧ току, его целесообразно заменить тонкими изолированными проводниками.

Выводы. С ростом частоты, глубина скин-слоя уменьшается, что приводит к возрастанию поверхностного сопротивления и увеличению потерь в проводнике.

Влияние обработки поверхности на потери в проводнике

Рассмотрим влияние микронеровностей на поверхностное сопротивление, когда их высота соизмерима или превышает глубину скин-слоя. В этом случае фактический путь протекания СВЧ токабольше длины проводника l (рис 16). Это приводит к увеличению поверхностного сопротивления и как следствие возрастанию активных потерь в проводнике.

Рисунок 16 – Путь СВЧ тока по шероховатой поверхности проводника

Для количественного определения влияния микронеровностей на фактическую величину поверхностного сопротивления необходимо знать действительный микрорельеф поверхности в плоскости протекания тока.

Последнее оказывается возможным установить только в двух случаях – когда известна геометрия обрабатывающего инструмента и режимы обработки или когда протяжённость микрорельефа в направлении протекания тока СВЧ изменяется экспериментально. Обработка поверхности по более высокому классу чистоты может привести к возрастанию и увеличению поверхностного сопротивления (рис.17).

Рисунок 17 – Влияние микрорельефа поверхности на величину поверхностного сопротивления

При потери в возрастают в 1,2 раза; прив 1,6 раза по сравнению с идеально гладкой поверхностью.

Выводы. При назначении чистоты обработки поверхности необходимо, чтобы максимальная высота микронеровностей была равна половине глубины скин - слоя ().

Лекция 7

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

Цель лекции: Определить граничные условия для нормальных и тангенсальных составляющих электрического и магнитного полей. Проработав данную лекцию студенты должны знатьграничные условия для нормальных и тангенсальных составляющих электрического и магнитного полей.

До этого мы рассматривали простейший вид электромагнитного волнового процесса – плоские волны в неограниченных средах. В любой задаче электромагнитное поле ограничено в пространстве. Границами могут быть металлические стенки или граница раздела между средами с различными параметрами. Если параметры сред на границе раздела изменяются скачкообразно, то в общем случае компоненты векторов электромагнитного поля также претерпевают разрыв в точках границы. Для решения задач электродинамики, помимо, уравнений Максвелла, необходимо знать граничные условия – соотношение между векторами поля в двух близких точках, находящихся по обе стороны границы раздела двух сред.

Пусть поверхность разделяет две среды 1 и 2, в каждой из которых параметры постоянны. Рассмотрим произвольный векторк поверхности(рис.18).

Рисунок 18 – К определению граничных условий

Этот вектор можно разложить на нормальную и тангенсальную составляющие

,

где - единичные вектора.

Рассмотрим отдельно поведение нормальных и тенгенсальных составляющих поля на границе раздела двух сред.