- •Міністерство освіти та науки України
- •1 Хвилі в напрямних системах
- •1.1 Класифікація напрямлених хвиль
- •1.2 Поперечне хвильове число
- •1.3 Зв'язок між Es, Hs тa Ez, Hz
- •1.4. Загальні властивості напрямлених хвиль
- •2.1 Хвилі типу е в прямокутному хвилеводі
- •2.2 Круглий хвилевід
- •3 Коаксіальна лінія
- •Перелік посилань
1 Хвилі в напрямних системах
На відміну від хвиль, які вільно розповсюджуються в оточуючому просторі, є такі хвилі, що можуть існувати тільки в присутності деяких напрямних елементів. Це напрямлені хвилі. Сукупність напрямних елементів створює напрямну систему - хвилеводну систему, наприклад хвилеводи. Хвилеводні системи потрібні для передавання енергії е.м.х. від їх джерела до споживача. В зв'язку з цим хвилеводні системи називають також лініями передавання (ЛП) енергії, або коротко - ЛП.
ЛП зветься регулярною (однорідною), якщо її повздовжня вісь є прямою лінією, а поперечний переріз та властивості заповнення не змінюються по довжині.
ЛП повинні задовольняти деяким технічним вимогам. Головні з них:
мала величина сталої втрат;
забезпечення потрібного рівня передаваємої потужності;
масогабаритні визначники (чинники);
економічні критерії;
Не існує універсальних ЛП, які задовольняли б всім цим вимогам у всіх смугах частот, які використовуються в техніці. Навпаки, склалась тенденція розробки нових типів ЛП, які б відповідали вимогам нових частотних діапазонів - міліметрових, субміліметрових хвиль.
Фізичні принципи дії ЛП різні; вони залежать від їх геометро-електричних параметрів та діапазону частот. Типові ЛП зображені на рис. 1.1.
Кожна з цих ЛП поздовжньо однорідна, тобто не міняє своїх фізичних властивостей в одному прямолінійному напрямку, за який далі будемо приймати напрямок вісі z. Принцип дії ЛП оснований на концентрації енергії е.м.х. в деякому об'ємі, тому розповсюдження е.м.х. в них повинно відрізнятися по υф, βх і т.і. від розповсюдження е.м.х. в вільному просторі. Е.м.х., які розповсюджуються в напрямних системах, звуть напрямленими хвилями. Для класифікації таких хвиль згадаємо співвідношення між ортами будь якої ортогональної системи координат q1, q2, q3. Хай її орти , , , тоді
як що ,
причому послідовність обходу повинна бути такою, щоб орти створювали праву трійку.
Далі будемо використовувати декартову та циліндричну системи координат, зображені на рис. 1.2.
Далі розглянемо класифікацію напрямлених хвиль.
Рисунок 1.1 – Типові лінії передавання
Рисунок 1.2 - Системи координат
1.1 Класифікація напрямлених хвиль
Всі співвідношення розглянемо на прикладі декартової системи координат.
Запишемо вектори та покоординатно з урахуванням залежності від часу
. (1)
Відмітимо, що множник звичайно не записують, але мають на увазі. Будемо завбачувати, що вздовж вісі z всі складові в (1) мають характер біжучої хвилі, тобто
, (2)
де q=x,y,z;
- хвильове число в поздовжньому напрямку;
- довжина хвилі в поздовжньому напрямку ЛП.
Введемо позначення ; та назвемо , - поперечними складовими векторів та , а тоді , - поздовжні складові векторів. З врахуванням цих позначень вектори та будуть
. (3)
Вводять таку класифікацію напрямлених хвиль:
1. Поперечньо електромагнітні хвилі (ТЕМ або Т).
Умова: , , , , тобто у хвиль ТЕМ можуть
існувати тільки поперечні складові електромагнітного поля. (Згадаємо про плоску хвилю в вільному просторі - у неї теж такі властивості).
2. Поздовжньо електричні хвилі (Е), або поперечньо магнітні хвилі (ТН, ТМ).
Умова: , , , .
Головна ознака: присутність поздовжньої складової електричного поля Ez.
3. Поздовжньо магнітні хвилі (Н), або поперечньо електричні (ТЕ).
Умова: , , , .
Головна ознака: присутність повздовжньої складової магнітного поля Hz.
4. Змішані, або гібридні хвилі.
Умова: , .
Як ми побачимо далі, всі ці типи хвиль мають різні властивості.