3.3 Індивідуальні завдання
3.3.1
Визначити, які з функцій
є функціями-оригіналами.
|
1.
а)
|
2.
а)
|
|
3.
а)
|
4.
а)
|
|
5.
а)
|
6.
а)
|
|
7.
а)
|
8.
а)
|
|
9.
а)
|
10.
а)
|
|
11.
а)
|
12.
а)
|
|
13.
а)
|
14.
а)
|
|
15.
а)
|
16.
а)
|
|
17.
а)
|
18.
а)
|
|
19.
а)
|
20.
а)
|
|
21.
а)
|
22.
а)
|
|
23.
а)
|
24.
а)
|
|
25.
а)
|
26.
а)
|
|
27.
а)
|
28.
а)
|
|
29.
а)
|
30.
а)
|
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.
;
б)
.3.3.2 Користуючись означенням, знайти зображення за Лапласом наведених функцій.
|
1.
|
2.
|
3.
|
|
4.
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
9.
|
|
10.
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
15.
|
|
16.
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
21.
|
|
22.
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
27.
|
|
28.
|
29.
|
30.
|
3.3.3 Знайти зображення за Лапласом наведених функцій, користуючись таблицею оригіналів та зображень.
|
1. |
2. |
3. |
|
4. |
5. |
6. |
|
7. |
8. |
9. |
|
10. |
11. |
12. |
|
13. |
14. |
15. |
|
16. |
17. |
18. |
|
19. |
20. |
21. |
|
22. |
23. |
24. |
|
25. |
26. |
27. |
|
28. |
29. |
30. |
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.3.3.4 Знайти зображення наведених функцій, користуючись теоремами про зображення та оригінали:
1.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
2.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
3.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
4.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
5.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
6.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
7.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
8.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
9.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
10.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
11.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
12.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
13.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
14.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
15.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
16.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
17.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
18.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
19.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
20.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
21.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
22.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
23.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
24.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
25.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
26.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
27.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
28.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
29. a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
30.
a)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
3.3.5 Знайти зображення за Лапласом для функцій, заданих графічно:
3.3.6
Знайти оригінал
за заданим зображенням
:
|
1.а)
|
б) |
|
2.
а)
|
б) |
|
3.
а)
|
б) |
|
4.
а)
|
б)
|
|
5.
а)
|
б) |
|
6.
а)
|
б) |
|
7.
а)
|
б) |
|
8.
а)
|
б) |
|
9.
а)
|
б)
|
|
10.
а)
|
б) |
|
11.
а)
|
б) |
|
12.
а)
|
б) |
|
13.
а)
|
б) |
|
14.
а)
|
б) |
|
15.
а)
|
б) |
|
16.
а)
|
б) |
|
17.
а)
|
б) |
|
18.
а)
|
б) |
|
19.
а)
|
б) |
|
20.
а)
|
б) |
|
21.
а)
|
б) |
|
22.
а)
|
б) |
|
23.
а)
|
б) |
|
24.
а)
|
б) |
|
25.
а)
|
б) |
|
26.
а)
|
б) |
|
27.
а)
|
б) |
|
28.
а)
|
б) |
|
29.
а)
|
б) |
|
30.
а)
|
б) |
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.3.3.7 Користуючись методом операційного числення, знайти розв'язок диференціального рівняння, який задовольняє вказаним початковим умовам.
|
1. |
|
16. |
|
|
2. |
|
17. |
|
|
3. |
|
18. |
|
|
4. |
|
19. |
|
|
5. |
|
20. |
|
|
6. |
|
21. |
|
|
7. |
|
22. |
|
|
8. |
|
23. |
|
|
9. |
|
24. |
|
|
10. |
|
25. |
|
|
11. |
|
26. |
|
|
12. |
|
27. |
|
|
13. |
|
28. |
|
|
14. |
|
29. |
|
|
15. |
|
30. |
|
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
3.3.8
Користуючись методом операційного
числення, знайти розв'язок системи
диференціальних рівнянь (вважається,
що
).
|
1.
|
2.
|
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
|
15.
|
16.
|
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
21.
|
22.
|
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
|
27.
|
28.
|
|
29.
|
30.
|
