12. Кінетостатичне дослідження механізму

14.1 Визначення сил, що діють на механізм

На ланки механізму діють такі сили: ваги, інерції, корисного опору, моменти сил інерції, реакції в’язів та зрівноважуюча сила або момент сили. З цієї системи сил тільки реакції в’язів та зрівноважуюча сила або момент сили не можуть бути визначені з тих даних, що вже є.

Сили ваги

Моменти інерції ланок:

,

Проекції пришвидшень центрів ваги ланок на осі координат:

.

Сили інерції:

Моменти сил інерції:

14.2 Аналітичний метод силового розрахунку

Поділимо механізм на окремі ланки, прикладемо до кожної ланки діючи на неї сили (рисунок 9) та складемо рівняння рівноваги.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Виписуючи всі коефіцієнти при невідомих у матрицю А, а всі відомі складові, перенесені у праву частину рівнянь, у матрицю В, зводимо усі ці рівняння до одного матричного рівняння А·X=В, яке можна розв’язати за допомогою ЕОМ (див. додатки Ж і Ж.1).

Примітка: В курсовому проекті студенту необхідно тільки скласти аналітичні рівняння без їх розв’язку.

3. Графоаналітичний метод силового розрахунку механізму конвеєра

Графоаналітичний метод силового аналізу проводиться по групах Ассура.

Досліджуємо сили, що діють на групу Ассура, складену з ланок 4 та 5 ( див. аркуш 2 або рисунок 10 цих методичних вказівок) і у відповідних точках прикладемо зовнішні сили.

У графоаналітичному методі силу інерції і момент сили інерції замінюємо однією рівнодіючою, яка за величиною дорівнює силі інерції, співпадає з нею за напрямком, а точка прикладення знаходиться на відстані таким чином, щоб момент рівнодіючої сили відносно центра ваги співпадав за напрямком з моментом сили інерції.

Для ланки 4

Реакції в кінематичних парах прикладаємо у вигляді двох складових, які напрямлені вздовж та перпендикулярно ланці. Для поступальної кінематичної пари направляюча – повзун, як і в аналітичному методі, реакцію прикладаємо перпендикулярно направляючій на відстані X, яку треба визначити при розрахунках. Складаємо рівняння рівноваги для кожної ланки групи Ассура окремо відносно точки Д.

(14.1)

(14,2)

З рівняння (14.1):

Для усієї групи Ассура складаємо векторне рівняння рівноваги:

(14.3)

Згідно з рівнянням (14.3) будуємо силовий багатокутник, з якого визначаємо інші реакції ( див. рисунок 10). Чисельні значення цих реакцій заносимо в таблицю 11.

З рівняння (14.2) визначаємо координату точки прикладення реакції

Знак (-) означає, що сила прикладена зліва від точки Д, а не справа, як показано на рис. 10.

Досліджуємо сили, що діють на групу Ассура, складену з ланок 2 та 3 ( див. аркуш 2 або рисунок 11 цих методичних вказівок) і у відповідних точках прикладемо зовнішні сили.

Сили та моменти сил інерції замінюємо рівнодіючими, які за величиною рівні силам інерції і прикладені на відстанях:

Складаємо рівняння моментів сил, що діють окремо на ланки 2 і 3 відносно точки В і визначаємо тангенціальні складові реакцій.

Запишемо векторне рівняння рівноваги сил, що діють на групу Ассура, складену з ланок 2 і 3.

Будуємо план сил відповідно до цього рівняння і визначаємо величини та напрямки реакцій (Див.рис.11 , або аркуш 1). Результати заносимо в таблицю 5.

Силовий розрахунок ведучої ланки.

Вхідною ланкою механізму є кривошип 1, який здійснює обертальний рух. Привод у рух цієї ланки здійснюється від електродвигуна через планетарний редуктор і відкриту зубчату передачу коліс 4 і 5. Ланка 1 виконується разом з колесом 5, або жорстко з нею зв’язується. На зубчате колесо з боку спряженого колеса 4 діє сила, яку називають зрівноважуючою, або рушійною. Накреслимо ведучу ланку 1 разом з колесом 5 (див. аркуш 1, або рис.12). Число зубців колеса 5 визначимо з формули:

Приймаємо . Тоді радіус колеса 5:

Зрівноважуючу силу прикладаємо в полюсі зачеплення коліс 4 і 5 і направимо по лінії зачеплення, яка складає з дотичною до початкових кіл кут приблизно 24⁰.

В точці А кривошипа прикладаємо силу реакції з боку ланки 2. Величину та напрямок цієї реакції визначаємо з рівності:

Запишемо векторне рівняння рівноваги сил, що діють на вхідну ланку:

Будуємо силовий трикутник відповідно векторного рівняння, з якого визначаємо сили Р_зр і . Їх значення заносимо в таблицю 5. Результати розрахунків на ЕОМ див. додатки Ж і Ж.1.

Таблиця 5 - Значення реакцій в кінематичних парах

Реакції в кінематичних парах для положення α1 = 220.70, Н
4900	3166	6000	6000	4050	5400	4800	1500