2. Визначення пришвидшень графоаналітичним методом

Будуємо план пришвидшень для першого положення механізму, заданого кутом α₁ = 220.7⁰. Рух ведучої ланки, кривошипу, здійснюється з кутовою швидкістю ω₁ = 5.04 с^-1 та кутовим пришвидшенням ε₁ = - 0.695 с^-2.

Пришвидшення точки А кривошипа 1

де нормальне пришвидшення

тангенціальне пришвидшення

Повне пришвидшення точки А кривошипа

Вектор напрямлений вздовж ланки О₁А від точки А до центру обертання О₁. Вектор напрямлений перпендикулярно ланці О₁А у бік ε₁.

Приймаємо довжину відрізка πn₁ = 90.94 мм і визначимо масштабний коефіцієнт побудови плану пришвидшень .

З довільно обраного центра π плану пришвидшень проведемо лінію у напрямку вектора і відкладемо на ньому відрізок πn₁. З точки n₁ у напрямку вектора проведемо відрізок

.

З’єднаємо точку π з точкою а.

Для визначення пришвидшення точки В запишемо векторне рівняння складання пришвидшень точки твердого тіла у плоскому русі:

.

Тут - нормальне пришвидшення точки В відносно точки А, яке має напрямок від точки В до точки А.

Вектор - тангенціальне пришвидшення точки В відносно точки А, яке має напрямок перпендикулярний нормальному.

Вектор - нормальне пришвидшення точки В відносно точки О₂, яке має напрямок від точки В до точки О₂.

Вектор - тангенціальне пришвидшення точки В відносно точки О₂, яке має напрямок перпендикулярний нормальному.

Розв’язуємо векторне рівняння графічно. З точки а проведемо лінію у напрямку вектора і відкладемо на ній відрізок .

З точки π проведемо лінію у напрямку вектора на якій відкладемо відрізок

З точки n₂ проведемо лінію у напрямку вектора до пересічення з лінією, проведеною з точки n₃ у напрямку вектора . Точку пересічення позначимо в і з’єднаємо її з полюсом π.

Величини тангенціальних пришвидшень:

,

.

Кутові пришвидшення ланок:

Напрямки кутових пришвидшень показані на креслені (див. аркуш 1, а також рис. 7 )

Примітка: Рисунок 7 наведено в методичних вказівках тільки з-за неможливості прикласти копію повного аркуша. В курсовому проекті цей рисунок можна не наводити, а посилатись на аркуш 1.

Пришвидшення точки С знайдемо, базуючись на теорему подібності, з пропорції Звідси .

Пришвидшення точки Д визначимо, розв’язуючи графічно векторне рівняння:

.

Тут вектор - нормальне пришвидшення точки Д у відносному русі навколо точки С. Цей вектор напрямлений від точки Д до точки С.

- тангенціальне пришвидшення точки Д відносно точки С.

З точки с плану пришвидшень у напрямку вектора проводимо промінь, на якому відкладаємо відрізок

З точки n₄ проведемо лінію, перпендикулярну ланці СД, до пересічення з лінією, проведеною з полюса π паралельно вісі x₁-x₁. Точку пересічення позначимо д.

Кутове пришвидшення ланки 4

Положення центрів ваги на плані пришвидшень показуємо на серединах відрізків повних відносних пришвидшень.

Пришвидшення центрів ваги:

12. Кінематичні діаграми руху точки

Згідно з аналітичним розрахунком (див. додатки В.1 і Е.1), будуємо діаграму переміщень точки Д (рисунок 8). Кути повороту кривошипа відкладемо вздовж вісі абсцис з масштабним коефіцієнтом . Масштабний коефіцієнт часу

Вздовж вісі ординат відкладемо значення переміщень точки Д з масштабним коефіцієнтом

Методом графічного диференціювання будуємо діаграму швидкостей точки Д.

Для цього на від’ємному продовженні вісі абсцис відкладаємо полюсну відстань Н₁ = 60 мм з полюсом р_v. Поділимо відрізок L на 12 рівних частин та відновимо ординати на кінцях кожної частини. З полюса р_v проводимо промені, паралельні хордам на кожній частині графіка переміщень, до пересічення їх з оссю ординат. Значення ординат переносимо на середину відповідних частин. Отримані точки значень середніх швидкостей на всіх ділянках з’єднуємо плавною лінією. Це і буде діаграма швидкостей точки Д. Масштабний коефіцієнт

Таким же чином графічно диференціюємо діаграму швидкостей і будуємо діаграму пришвидшень точки Д. Полюсна відстань Н₂ = 30 мм. Масштабний коефіцієнт побудови діаграми прискорень

.

На побудовані методом графічного диференціювання діаграми швидкостей та пришвидшень точки Д наносимо значення швидкостей та пришвидшень цієї точки, визначені за допомогою ЕОМ (дивись пунктирною лінією).

Рисунок 8 – Диаграми руху точки D