70

Міністерство освіти і науки,

МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Запорізький національний технічний університет

ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

з вищої математики

для студентів

технічних спеціальностей

денної форми навчання

(2-й семестр)

1 частина

2011

Індивідуальні завдання з вищої математики для студентів технічних спеціальностей денної форми навчання (2-й семестр, 1частина) / Укл.: Скуйбіда Л. Г., Слюсарова Т. І. - Запоріжжя: ЗНТУ, 2011 - 70 с.

Укладачі:

Розділ «Невизначений інтеграл» - Т. І. Слюсарова, ас.

Розділ «Визначений інтеграл» - Л. Г. Скуйбіда, ст. викл.; Т. І. Слюсарова, ас.

Рецензенти: І. М. Килимник, доц., к.т.н.; Т. Г. Полякова, ас.

Відповідальний за випуск: Т. І. Слюсарова, ас.

Комп’ютерна верстка: С. І. Давиденко, Т. І. Слюсарова

Затверджено на засіданні

кафедри вищої математики ЗНТУ

Протокол № 7 від 25.05.11

ЗМІСТ

1. Невизначений інтеграл	4
1.1 Таблиця інтегралів	4
1.2 Правила інтегрування	5
1.3 Аудиторні завдання	7
1.4 Індивідуальні завдання	14
2. Визначений інтеграл	42
2.1 Аудиторні завдання	42
2.2 Індивідуальні завдання	45
Література	69

1. НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ

1.1 Таблиця інтегралів:

;

1) ;

2) ;;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9);

10);

11);

12);

13) ;;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19)

20) ;

21) ;

22) ;

23) .

1.2 Правила інтегрування

1. деk- стала величина

2.

3.

4. Інтегрування частинами:

, або

5. Заміна змінної :, де

Деякі підстановки

№ з/с	вид інтегралу	підстановка	вираз для	новий інтеграл
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

Деякі види інтегралів,

для яких застосовується метод інтегрування частинами

№ з/с	Вид інтегралу	Що брати за	Що брати за
1.
2.
3.		будь-який з множників	будь-який з множників
4.
- многочлен степені

1.3 Аудиторні завдання

1.3.1 Безпосереднє інтегрування. Внесення сталої, змінної або функції під знак диференціалу

1.		Відповідь:
2.		Відповідь:
3.		Відповідь:
4.		Відповідь: 3
5.		Відповідь:
6.		Відповідь:
7.		Відповідь:
8.		Відповідь:
9.		Відповідь:
10.		Відповідь:
11.		Відповідь:
12.		Відповідь:
13.		Відповідь:
14.		Відповідь:
15.		Відповідь: