1-60ORE

Расчёт данной схемы аналогичен предыдущей, если пересчитать её параметры с помощью следующих

соотношений:

Расчёт последовательных диодных ограничителей

Простейший последовательный диодной ограничитель представляет собой схему, состоящую из диода VD1, включённого последовательно с резистором R1. Данная схема в отсутствии дополнительного источника напряжения смещения Есм является ограничителем с нулевым уровнем ограничения. Фактически данная схема представляет собой диодный ключ, вследствие конечных значений сопротивления закрытого и открытого ключа, данную схему можно преобразовать в делитель напряжения на резисторах, а выходное напряжение тогда определится по следующей

формуле:

∙где UBX – входное напряжение,

∙R1 – сопротивление нагрузки,

∙RVD – сопротивление диода в прямом направлении.

В случае использования дополнительного источника напряжения смещения выходное

напряжение определится по следующей формуле:

∙где Есм – напряжение смещения.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что при сопротивлении нагрузки R1 >> RVD, то есть чем больше сопротивление нагрузки R1 по отношению к сопротивлению диода в прямом направлении, тем больше напряжение на выходе соответствует входному напряжению.

Параллельные диодные ограничители

Так же как и последовательные диодные ограничители, параллельные диодные ограничители бывают по максимуму, по минимуму и двухсторонние. Основное отличие в принципе работы параллельных ограничителей от последовательных ограничителей состоит в том, что параллельные пропускают сигнал, когда диод находится в закрытом состоянии, и ограничивают, когда диод открыт.

Параллельные диодные ограничители в основном состоят из следующих элементов: источник напряжения смещения ЕСМ служит для установки уровня ограничения, сопротивление R1 создает вместе с диодом VD1 делитель напряжения и непосредственно диод VD1 выполняет роль ключевого элемента. Различие между ограничителями сверху и снизу, как уже говорилось выше, состоит в том, как подключен диод.

Рассмотрим схему и принцип работы параллельного ограничителя по минимуму. При значении входного напряжения UВХ меньше, чем напряжение смещения ЕСМ, диод VD1 будет находиться в открытом состоянии, а так как R1 и сопротивление диода в открытом состоянии невелико, то всё напряжение будет оставаться на сопротивлении R1, а на выходе напряжение UВЫХ будет равно сумме напряжений ЕСМ и падению напряжения на диоде. Как только входное напряжение превысит напряжение смещения, диод закроется и так как сопротивление диода в закрытом состоянии очень велико, то на выходе ограничителя будет напряжение равное входному напряжению.

Схема и эпюры напряжения параллельного ограничителя по минимуму.

Принцип работы параллельного ограничителя по максимумуотличается от параллельного ограничителя по минимуму только направлением включения диода. Таким образом, при входном напряжении UВХ меньшем напряжении смещения ЕСМ диод будет закрыт и всё входное напряжение будет приложено к нагрузке. Как только входное напряжение превысит значение

равное сумме напряжения смещения и напряжения падения на диоде, то диод откроется, и напряжение на выходе останется равным сумме напряжения смещения и напряжения падения на

диоде.

Схема и эпюры напряжения параллельного ограничителя по максимуму.

Как говорилось выше, существуют также двухсторонние ограничители параллельного типа, которые представляют собой последовательно соединенные параллельные ограничители по минимуму и по максимуму. По принципу работы двухсторонние ограничители аналогичны односторонним ограничителям, но в этом случае резистор R1 является общим для двух последовательно включенных ограничителей.

Схема и эпюры напряжения параллельного двухстороннего граничителя.

Расчёт параллельных диодных ограничителей

Простейший параллельный диодный ограничитель представляет собой схему состоящую из диода VD1, включённого параллельно грузке и ограничительного резистора R1. В отсутствии источника напряжения смещения Есм данная схема является амплитудным граничителем с нулевым уровнем ограничения. Как и схема с последовательным диодом, данную схему можно представить в виде

делителя напряжения на резисторах, в которой выходное напряжение будет равно:

∙где UBX – входное напряжение,

∙R1 – ограничительный резистор,

∙RVD – сопротивление диода в обратном направлении.

В случае использования дополнительного источника напряжения смещения выходное

напряжение определится по следующей формуле: ∙ где Есм – напряжение смещения.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что при сопротивлении нагрузки R1 << RVD, то есть чем меньше ограничительное сопротивление по отношению к сопротивлению диода в обратном направлении, тем напряжение на выходе больше соответствует входному напряжению.

Амплитудные ограничители находят самое широкое распространение в импульсных схемах и могут выполнять следующие функции:

∙формирование импульсов с плоской вершиной;

∙пропускание импульсов с определённой полярностью и амплитудой;

∙формирование импульсов стандартной амплитуды;

∙ограничение уровня сигнала для сокращения длительности фронта и среза;

∙фиксирование уровня сигнала дляподдержание напряжения и тока на заданном уровне;

∙демпферирование колебаний ударного возбуждения в контурах.

20.Комплексний опір. Векторні діаграми RC, LC, RL послідовних двополюсників.

Імпеда́нс (англ. impedance від лат. impedio — перешкоджати) — комплексний опір, який позначається здебільшого і вимірюється в Омах.

Імпеданс визначається, як

,

де — активний опір, — реактивний опір.

Імпеданс можна записати й у тригонометричній формі:

,

де — абсолютна величина імпедансу, а — фаза.

Абсолютна величина імпедансу дорівнює

.

Використання імпедансу дозволяє, розраховуючи електричні кола, визначати водночас амплітуду й фазу струму та напруги на елементах кола.

При прохождении гармонического тока i = Imcosωt через электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных элементов R, L, С(рисунок 2.13), на зажимах этой цепи создается гармоническое напряжение, равное алгебраической сумме гармонических напряжений на отдельных элементах (второй закон Кирхгофа):

и = uR + иL + uC.

(2.14)

Напряжение uR на

сопротивлении R совпадает по фазе с током i, напряжение uL на

индуктивности L опережает, а напряжение иC на емкости Сотстает от i на π/2 (рисунок 2.14).

(2.14)

Следовательно, напряжение и на зажимах всей цепи равно:

(2.15)

Уравнение (2.15) представляет тригонометрическую форму записи второго закона Кирхгофа для мгновенных значений напряжений. Входящая в него величина Х =ХL - ХC =

ωL - называется реактивным сопротивлением цепи, которое в зависимости от знака может иметь индуктивный (Х > 0) или емкостный (Х < 0) характер. В отличие от реактивного сопротивления Х активное сопротивление R всегда положительно.

Для нахождения U и φ воспользуемся векторной диаграммой, соответствующей уравнению (2.15). На рисунке 2.15, а показан случай, когда Х > 0, и на рисунке 2.15, б случай; когда Х < 0.

Падение напряжения от тока в активном и реактивном сопротивлениях изображается катетами прямоугольного треугольника напряжения 0аb, гипотенуза которого изображает напряжение на зажимах цепи. Отсюда

или .

Полученное выражение показывает, что действующие значения (так же, как и амплитуды) напряжения на зажимах цепи и тока, проходящего через данную цепь, связаны соотношением, аналогичным закону Ома:

U = zI; Um = zIm,

называется полным сопротивлением рассматриваемой цепи.

Активное, реактивное и полное сопротивления относятся к числу основных понятий, применяемых в теории электрических цепей. Из векторных диаграмм следует, что угол фазового сдвига тока i относительно напряжения и равен:

(2.17)

Если задано напряжение u = Umcos(ωt+y) на зажимах цепи с последовательно соединенными R,

L и С, то ток определяется по формуле i = cos(ωt+y-φ) Угол φ, равный разности начальных фаз напряжения и тока, отсчитывается по оси ωt в направлении от напряжения к току и является углом

острым., прямым или равным нулю |φ| .

Угол φ положителен при индуктивном характере цепи, т.е. при Х > 0; при этом ток отстает по фазе от напряжения, и φ отсчитывается в положительном направлении: на временной диаграмме вправо от напряжения к току (рисунок 2.16, а), а на векторной диаграмме против хода часовой стрелки от тока I к напряжению U (рисунок 2.15, а).

Угол φ отрицателен при емкостном характере цепи, т.е. при X < 0, при этом ток опережает по фазе напряжение, и φ отсчитывается в отрицательном направлении: на временной диаграмме влево от напряжения к току (рисунок 2.16, б), а на векторной диаграмме - по ходу часовой стрелки от тока I к напряжению U (рисунок 2.15, б).

Итак, следует всегда помнить, что угол φ положителен при отстающем и отрицателен при опережающем токе. На временной диаграмме угол отсчитывается от напряжения к току, а на векторной диаграмме - от тока к напряжению.

Ток совпадает с напряжением по фазе при X = XL - xC = 0, т.е. при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений. Такой режим работы электрической цепи называется резонансом напряжений (гл. 7).

Из выражений (2.16) и (2.17) следует, что активное и реактивное сопротивления цепи связаны с полным сопротивлением формулами:

R = zcosφ; x = zsinφ. (2.18)

Умножив правые и левые части выражений (2.18) на действующее значение тока I, получим действующие значения напряжений на активном и реактивном сопротивлениях, изображаемые катетами треугольника напряжений и называемые активной и реактивной составляющими напряжения:Ua = RI = zcosjI = Ucosj, Up = XI = zsinjI = Usinj. (2.19)

Мгновенные значения напряжений на активном и реактивном сопротивлениях, суммирующиеся алгебраически в соответствии с (2.15), имеют фазовый сдвиг π/2. Поэтому непосредственное сложение действующих значений этих функций не дает действующего значения напряжения на всей цепи; как видно из треугольника напряжений и уравнений (2.19), активная и реактивная составляющие напряжения связаны с действующим значением суммарного напряжения формуло

.

Если все стороны треугольника напряжений разделить на I, то получится прямоугольный треугольник сопротивлений, подобный треугольнику напряжений (рисунок 2.17, а, б).

Треугольник сопротивлений представляет геометрическую интерпретацию уравнений (2.16) и (2.17). Его положение не зависит от начальных фаз напряжения и и тока i: сопротивление R откладывается по горизонтальной оси вправо (в положительном направлении), а реактивное сопротивление X в зависимости от его знака откладывается вверх (X > 0) или вниз (X < 0). Угол φ в треугольнике сопротивлений отсчитывается от катета R к гипотенузе z, что соответствует отсчету в треугольнике напряжений от Uа = RI к U = zI.

Для характеристики индуктивных катушек, представляемых цепью с последовательным соединением активного и индуктивного сопротивлений, пользуются понятием добротности катушки QL = XL/R, которое равнозначно тангенсу угла сдвига фаз j для катушки. Чем меньше сопротивление R, тем выше при прочих равных условиях добротность катушки.

21. Двополюсники. Векторні діаграми RC, LC, RLпаралельних двополюсників.

Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов).

Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным. Если в схеме двухполюсника имеются нескомпенсированные источники, он называется активным. На схеме двухполюсник обозначают прямоугольником с двумя выводами (рис. 1.14). Это обозначение можно условно рассматривать как коробку, внутри которой находится электрическая цепь.

Розгалужені електричні кола змінного струму (лекція 5).

При паралельному з’єднанні вхідна напруга є спільною дляусіх віток кола. Струми у вітках такого з’єднання звичайно визначають за законом Ома, а струм у нерозгалуженій частині за першим законом Кірхгофа чи за законом Ома. Зазначимо, що для розрахунку струму у нерозгалуженій частині паралельного з’єднання за законом Ома, його попередньо необхідно перетворити у найпростіше еквівалентне коло.

Розглянемо коло (рис. 1.23, а) з паралельним з’єднанням n резисторів, nіндуктивностей та n ємностей, яке підключене до джерела синусоїдної напруги .

За першим законом Кірхгофа комплекс струму у нерозгалуженій частині такого кола буде:

Векторна діаграма кола наведена на рис. 2.23, а. При її побудові умовно прийнято, що –

.

З аналізу діаграми випливає, що вихідне коло може бути приведено до вигляду, як на рис. 2.22, б, а векторна діаграма – до прямокутного трикутника струмів, як на рис. 2.23, б.

У перетвореному колі:

,

,

.

З аналізу рівнянь розрахунків результуючих активного і реактивних опорів випливає, що при паралельному з’єднанні n резисторів та n індуктивностей результуючий активний опір та результуюча індуктивність за своїми чисельними значеннями будуть менше найменшого з опорів та менше меншої з індуктивностей, що включені у вітки з’єднання. При цьому результуюча ємність з’єднання дорівнює сумі ємностей у вітках кола.

На векторній діаграмі спрощеного кола, один з катетів трикутника струмів є пропорційним

другий – комплексу результуючого реактивного струму:

,

а гіпотенуза – комплексу повного струму кола.

З одержаного трикутника струмів випливають такі співвідношення

,

де: для вихідного кола – Iak = U/rk, ILk = U/xLk, ICk = U/xCk; для спрощеного кола – Ia = U/r, IL = U/xL, ICk = U/xC;

В результаті ділення кожної зі сторін трикутника струмів на величину напруги отримуємо прямокутний трикутник провідностей (рис. 2.24).

Як бачимо, на відміну від кіл постійного струму, де є тільки один вид провідності, у колах змінного струму мають місце повна y, активна g і реактивна b = bL - bС, (індуктивна – bL та ємнісна

– bС) провідності. Їх, як і провідність у колах постійного струму, вимірюють у сименсах, 1 См = 1 Ом-1.

Для вихідного (спрощеного) кола з трикутника провідностей можна записати такі співвідношення:

.

або у комплексній формі –

Це означає, що вихідне (перетворене) коло може бути зведено до найпростішого еквівалентного, як на рис. 2.22, в.

З використанням співвідношень, які були отримані у попередньому розділі для трикутника опорів

–

,

одержимо загальні вирази провідностей через опори і навпаки:

,

.

Величини, які входять у ці вирази, можуть бути віднесені, як до окремих віток з активнореактивним навантаженням, так і до кола в цілому. Звернемо увагу, що для вихідного кола, де у кожній вітці є тільки активні чи реактивні опори, маємо особливий випадок, коли

Раніше було зазначено, що після одержання еквівалентного кола повний струм (комплекс повного струму) кола, як і струми у вітках з’єднання, може бути визначений за законом Ома. Це можна зробити з використанням повного опору z (комплексу повного опору Z) або повної провідності Y =

1/Z (комплексу повної провідності Y = 1/Z)еквівалентного кола: ,

або у комплексній формі .

У вітках вихідного кола, які містять тільки резистині елементи, кут зсуву фаз між струмом вітки і прикладеною напругою дорівнює 0°. В вітках, які містять тільки індуктивності j = 90°, а там, де є тільки ємності, j = - 90° . Кут зсуву фаз між струмом і напругою кола можна визначити так:

З аналізу цього рівняння випливає, що при bL = bС (тоді IL = IС) кут зсуву фаз між струмом і напругою кола дорівнюватиме нулю і векторна діаграма буде мати вигляд як на рис. 2.25.

За таких умов, ділянки з’єднання, які містять L та C елементи, утворюють відомий з курсу фізики коливальний контур, а коло веде себе як таке, що містить виключно активні елементи. Це явище отримало назву резонанс струмів. На відміну від резонансу напруг резонанс струмів – явище, що є безпечним для електричної установки, оскільки утворити великі небезпечні реактивні струми, які в окремих вітках кола можуть значно перебільшувати загальний струм кола, можна тільки при приєднанні потужних реактивних котушок та батареї конденсаторів. Тому, явище резонансу струмів широко використовують в радіотехніці, а режим, наближений до резонансу, - у промисловості для компенсації струмів намагнічування двигунів.

Активна, реактивна та повна потужності вихідного з’єднання можуть бути визначені за формулами відповідно:

;

;

.

У комплексній формі –

.