|
Херсонський національний технічний університет Кафедра загальної та прикладної фізики |
МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНА ТЕОРІЯ Лекція 2.1. |
|
|
|
|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1.
МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНА ТЕОРІЯ-
Статистичний підхід до опису великих систем, поняття мікро параметрів та макропараметрів
Сучасна статистична фізика виходить з гіпотези, яка відома вже понад дві тисячі років, ще з епохи античного світу. Вважається, що всі фізичні (макроскопічні) тіла складаються з безлічі мікрочастинок. Ці мікрочастинки перебувають у безперервному, тобто безупинному, та випадковому (хаотичному, невпорядкованому) русі. Така точка зору висловлювалася ще давньогрецькими філософами Демокрітом та Епікуром, а пізніше викладена римським поетом Титом Лукрецієм Каром (95-55 р. до Р.Х.) у філософській поемі “Про натуру речей”.
Структурні елементи, з котрих побудована макросистема (макротіло), називатимемо мікрочастинками.
Далі
ця так звана атомістична
гіпотеза
розвивалася в роботах хіміків-атомістів,
зокрема Ломоносова та Лавуаз’є, у
XVIII-XIX сторіччях. Фізичні основи
молекулярно-кінетичної теорії (МКТ), як
попередниці статистичної фізики, були
закладені більше ста років тому
дослідженнями Максвела (1866), Больцмана
(1872) та, трохи пізніше, Гіббса. Максвел,
вивчаючи розподіл молекул ідеального
газу по швидкостям, першим застосував
ймовірносно-статистичний підхід для
вивчення великих сукупностей частинок
(з числом частинок порядку числа
Авогадро
–
).
Гіббс (1839-1903) завершив розробку основи статистичної фізики (її ще звуть статистичною механікою), запропонувавши альтернативний підхід з використанням нового поняття ансамблів частинок.
Статистична
фізика обмежується розглядом властивостей
макроскопічних великих систем частинок
(
),
стан яких не змінюється в часі, тобто є
стаціонарним. Такі стаціонарні стани,
в яких система може перебувати необмежено
довго, причому якщо на додаток всі
параметри системи є ще й однорідними
(незалежними від координат), називають
рівноважними
станами.
Можна сказати, що статистична фізика вивчає поведінку та властивості рівноважних макросистем. На відміну від статистичної фізики, фізична кінетика, наприклад, вивчає поведінку нерівноважних систем. Тобто таких систем, які є, або нестаціонарними, змінними в часі, або неоднорідними в просторі, або і те і інше разом. Зрозуміло, що такі об’єкти дослідження є більш складними, тому закони фізичної кінетики значно складніші від законів статистичної фізики.
Системи
частинок (дискретні та суцільні)
розглядалися нами також в механіці. В
принципі опис руху кожної частинки
системи можна зробити на основі законів
механіки, вживаючи, наприклад, методи
класичної теоретичної механіки, або
навіть і квантової механіки. Все ж, такий
динамічний
підхід
до опису руху системи через повний опис
руху кожної її частинки має певні
природні обмеження. Припустимо, навіть,
що ми здатні обчислити траєкторію кожної
мікрочастинки всього за один такт роботи
сучасного мікропроцесора (для частот
порядку 1 ГГц цей час складає приблизно
секунди). Але й тоді за повний рік
безперервної роботи комп’ютера ми
зможемо обрахувати траєкторії в системі,
яка складається не більше, ніж з
частинок. До числа Авогадро
,
не вистачає ще добрих десяти порядків.
Таким чином, час обліку для реальної
великої системи складе понад
років.
Втім, навіть результати річного обліку порівняно невеличкої системи частинок є відверто надмірними інформаційно, оскільки ми ніколи не зможемо не те, що осягнути, чи проаналізувати отриманий результат, але навіть видрукувати його на папері і проглянути. Отже, динамічний метод дослідження систем частинок є адекватним і придатним лише для порівняно невеликих, стосовно кількості структурних елементів, систем.
Отже, потрібен метод оцінки, можливо, навіть наближеної оцінки, невеликої кількості макропараметрів, характеризуючи систему в цілому. При знаходженні цих макроскопічних характеристик системи, ми беремо під увагу лише мінімальну кількість мікропараметрів для тих структурних елементів, з яких побудована система.
Окрім того, слід визначити, які саме мікропараметри цих структурних елементів системи треба утримати, а які відкинути при таких оцінках для того, аби знайдені оцінки макропараметрів були максимально надійними.
Такий метод дослідження систем принципово відрізняється від динамічного і має назву статистичного методу. Він, в принципі, повинен бути тим точніший, чим більшою є досліджувана система. Як бачимо, статистичний та динамічний методи у фізиці не стільки є конкуруючими, скільки взаємно доповнюють один до одного.
Великі макросистеми мають важливу принципову особливість: їх поведінка в рівноважному стані регулюється законами, зміст яких порівняно слабо залежить від конкретних властивостей, і навіть від особливостей взаємодії, тих мікрочастинок, що з них побудована макросистема. Ця принципова особливість є відображенням відомого в математиці закону великих чисел, або статистичного закону.