Лабораторна робота № 1–5

Лабораторна робота № 1–5

Вивчення законів обертального руху за допомогою маятника обербека

Мета роботи: експериментальне вивчення законів динаміки обертального руху.

Обладнання: лабораторна установка (маятник Обербека), набір тягарців, штангенциркуль.

Теоретичні відомості

В роботі вивчається динаміка обертального руху. Зокрема, експериментально перевіряється рівняння моментів для обертання навколо нерухомої осі :

=, (1)

де – момент інерції тіла відносно осі ; – кутове прискорення; – сума проекцій на вісь обертання моментів зовнішніх сил. На рис. 1 схематично показаний прилад, за допомогою якого зручно досліджувати рівняння (1). Він називається маятником Обербека. Чотири спиці закріплені на втулці під прямим кутом. На спицях знаходяться муфти масою m кожна. Втулка і шків радіусом r, насаджені на загальну вісь. Вісь закріплена на підшипниках, так що вся система може обертатись навколо горизонтальної осі. Пересуваючи муфти по спицях, можна легко змінювати момент інерції тіла. На шків намотана нитка, до якої прив’язана платформа відомої маси. Нитка перекинута через відхиляючий блок. На платформу кладеться вантаж, нитка натягується і створює обертаючий момент:

=, (2)

Рівняння (1) для маятника Обербека приймає вигляд:

-=, (3)

де – момент сил тертя. Силу натягу нитки можна знайти з рівняння руху платформи з вантажем. У проекції на вісь (див. рис. 1) маємо:

-=, (4)

де – маса платформи з вантажем; – її прискорення. Прискорення зв’язане з кутовим прискоренням співвідношенням:

 але 

 (5)

де – час, за який платформа з вантажем опускається на відстань (за умови, що початкова швидкість дорівнює нулю). З рівнянь (2), (4) і (5) дістаємо:

(),

, (6)

Момент інерції, що входить до рівняння (3) згідно його властивості адитивності:

=+, (7)

де – відстань від центра мас муфт до осі обертання, – момент інерції маятника без муфт.

Опис експериментальної установки

Маятник Обербека (рис. 1) складається із:

1 – шківа радіуса ;

2 – нерозтяжної нитки;

3 – чотирьох спиць;

4 – чотирьох муфт (масою кожна), що вільно пересуваються вздовж спиць і можуть фіксуватись на будь–якій відстані () від осі обертання;

5 – відхиляючого блока;

6 – платформи з вантажем 7 загальною масою .

Висота опускання платформи з вантажем вимірюється лінійкою, що змонтована на колонці стояка. Час опускання фіксується електронним секундоміром.

Проведення експерименту

1. Провести вимірювання параметрів установки (рис. 1): – висоти опускання платформи з вантажем; – радіуса шківа; – маси однієї муфти.

2. Результати вимірювань занести в таблицю №1.

Вправа № 1. Перевірка закону динаміки обертального руху, визначення моменту інерції маятника (без муфт – рис. 2).

1. Закріпіть на платформі вантаж (загальною масою ) і проведіть дослід по визначенню часу опускання платформи (повторити не менше 3–х раз).

2. Повторити пункт 3 для різних (не менше 5) значень маси .

3. Результати вимірювань занести в таблицю №2.

Таблиця № 1

,м	,м	,м	,м	,кг	,кг

Таблиця № 2

№	,кг		,c		,с	,рад/с2	,Hм	,кгм2	,Hм
		1	2	3
1.
2.
3.
4.
5.

Вправа № 2. Перевірка закону динаміки обертального руху, визначення моменту інерції маятника навантаженого муфтами (рис. 1).

1. Збалансуйте маятник. Для цього залиште на хрестовині дві муфти на двох протилежних спицях на однакових відстанях від осі обертання і добийтесь рівноваги. Потім точно збалансуйте муфти на другій парі спиць на тій же відстані - так як показано на рисунку 1.

2. Закріпіть на платформі вантаж (загальною масою ) і проведіть дослід по визначенню часу опускання платформи. Дослід повторити не менше 3–х раз.

3. Повторити дослід для різних (не менше 5) значень маси .

4. Результати вимірювань занести в таблицю № 3.

Таблиця № 3

№	,м	,кг			,c		,с		,рад/с2		,Hм		,кгм2		,кгм2 теорія		,Hм
				1	2	3
1.
2.
3.
4.
5.