Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
14
Добавлен:
07.02.2016
Размер:
304.13 Кб
Скачать

Лабораторна робота № 17

Лабораторна робота № 1–7

ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТІВ ІНЕРЦІЇ ТІЛА ЗА ДОПОМОГОЮ МАЯТНИКА МАКСВЕЛА

Мета роботи: вивчення закону збереження механічної енергії та визначення моментів інерції тіл.

Обладнання: лабораторна установка, два кільця, штангенциркуль.

Теоретичні відомості

Момент інерції досліджуваного маятника 5 (рис. 1), самого, чи з приєднаним до нього кільцем 10 визначається за допомогою закону збереження механічної енергії: якщо тіло (в даному разі маятник) знаходиться в полі консервативних сил (сили тяжіння Землі), а дією дисипативних сил (сил тертя) можна знехтувати, то сума його кінетичної та потенціальної енергій протягом руху залишається незмінною. Інакше кажучи, приріст кінетичної енергії тіла при заданому його переміщенні дорівнює зменшенню потенціальної енергії:

. (1)

Маятник опускається з висоти , «скочуючись» валом 6, як колесом, по двох закріплених верхніми кінцями легких, умовно нерозтяжних, нитках 8, що попередньо намотані на вал 6. При цьому:

; , (2)

де – початкова кінетична енергія маятника; – його кінцева кінетична енергія (внизу); – маса маятника. В нашому випадку:

; , (3)

де – швидкість центра мас () маятника; – його момент інерції відносно осі обертання, що проходить через центр мас ; – кутова швидкість тіла. Відомо , що:

, (4)

де – радіус вала 6, і тому:

(5)

Із рівнянь (2), (5) і (1) маємо:

. (6)

Кінцева швидкість маятника визначається за експериментальними даними:

, (7)

де , – висота і час опускання маятника, відповідно. З рівнянь (6) і (7) отримуємо розрахункову формулу для моменту інерції маятника:

. (8)

Діаметр вала 6 з намотаною на нього ниткою 8 визначається за формулою:

, (9)

де – діаметр вала; – діаметр нитки.

Опис експериментальної установки

Установка (рис. 1) складається: із стояка 1 з кронштейнами 2 і 3; двох електромагнітів 4; двох фотоелектричних датчиків на кронштейнах 2 і 3; досліджуваного маятника 5, що поєднує в собі вал 6 і диск 7; двох ниток 8, на яких маятник підвішується до кронштейна 2; пристрою 9 для регулювання довжини ниток. Перед початком досліду маятник 5, обертаючи вручну, піднімають уверх, де він утримується в початковому стані електромагнітами 4. При цьому нитки 8 намотуються на вал 6. При відключенні електромагнітів маятник під дією сили тяжіння Землі рухається вниз до повного змотування ниток 8 з вала 6. Висота падіння маятника відлічується за шкалою на колонці стояка 1, а час (за сигналами від фотоелектричних датчиків) – електронним секундоміром.

Проведення експерименту

  1. Виміряти і записати в таблицю № 1 значення діаметру вала 6 з намотаною на нього ниткою 8 () (див. формулу (9)), висоту падіння маятника, внутрішній () і зовнішній () діаметри кільця.

Таблиця № 1

,кг

,кг

  1. Перевірити, щоб край диска 8 маятника в його нижньому положенні заходився приблизно на 2 мм нижче оптичної осі нижнього фотоелектричного датчика.

  2. Включити прилад у мережу.

  3. Відтиснути клавішу «ПУСК».

  4. Підняти маятник, намотуючи на його вал нитки підвісу так, щоб витки лягали поруч один від одного (рис. 2). Магніти повинні при цьому притягти маятник. Початкове положення маятника буде зафіксовано.

  5. Натиснути клавішу «ПУСК», після чого маятник починає падати.

  6. Час падіння маятника занести в таблицю № 2.

  7. Повторити дослід (за пунктами 4–7) 3–5 разів.

  8. Провести аналогічні досліди, одягнувши на диск 7 маятника кільця 10 (рис. 3, 4).

  9. Результати вимірювань занести в таблицю № 2.

Обробка результатів

  1. Знайти середнє значення часу і абсолютну похибку за формулами:

; , (10)

  1. Розрахувати моменти інерції маятника без кільця і з кільцями за формулою (8).

  2. Експериментальне значення моменту інерції кільця визначають із співвідношення:

(11)

де – момент інерції маятника без кільця (його значення розміщується в першій колонці таблиці № 2).

  1. Для оцінки абсолютної і відносної похибок використайте співвідношення:

(12)

(13)

(14)

  1. Теоретичне значення моменту інерції кільця визначається за формулою:

(15)

  1. Усі розрахунки заносять у таблицю № 2.

  2. Остаточні результати записати у вигляді:

. (16)

  1. За результатами обчислень зробити загальні висновки по всіх експериментах.

Таблиця № 2

Маятник

Маятник + кільце 1.

Маятник + кільце 2.

–––

–––

Теорія

–––

Контрольні питання

  1. Як визначаються моменти інерції матеріальної точки і твердого тіла? Вказати одиницю вимірювань.

  2. Привести формули для обчислення моментів інерції однорідного диска і кільця відносно їх осі симетрії.

  3. У чому полягає властивість адитивності моменту інерції системи тіл? Як вона використовується в роботі?

  4. Сформулювати і записати закон збереження механічної енергії для маятника Максвелла.

  5. Як визначається кінетична енергія маятника?

Література

  1. Дущенко В.П., Кучерук І.М. Загальна фізика: у 3-х кн. Кн. 1. Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Вища шк., 1995. – C.41-47, С.51-60, С.62-63.

  2. Бушок Г.Ф., Левандовський В.В., Півень Г.Ф. Курс фізики. У 2-х кн. Кн.1. Фізичні основи механіки. Електрика і магнетизм. – К.: Либідь, 2001. – с. 89-104.

  3. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х томах. Т.1. Механика. Молекулярная физика.– М.: Наука, 1987. – с. 131-161.

  4. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. В 3-х томах. Т.1. Механіка. Молекулярная фізика. – М.: Наука, 1974 – с. 59-70.

  5. Гершензон Е.М., Малов Н.Н. Курс общей физики. Механика. - М.: Просвещение, 1987. – с. 57-72, с. 121-136, с. 142-144.

  6. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеївський курс фізики. Механика. - М.: Наука, 1975. – 258-284.

  7. Лабораторный практикум по физике (под ред. А.С. Ахматова) – М.: Высшая школа, 1980

  8. Руководство к лабораторным занятиям по физике (под ред. Л.Л. Гольдина) – М.: Наука ,1973

стор. 4 з 4

Соседние файлы в папке Механика