Лабораторна робота № 1–4

Лабораторна робота № 1–4

ВИВЧЕННЯ СПІВУДАРУ ДВОХ КУЛЬ

Мета роботи: перевірка законів збереження імпульсу і кінетичної енергії при співударі.

Обладнання: лабораторна установка для вивчення співудару двох куль.

Теоретичні відомості

Удар це короткочасна контактна взаємодія двох тіл, яка супроводжується процесами перетворення кінетичної енергії тіл у потенціальну енергію деформації і внутрішню енергію тіл. Розрізнюють два граничних види удару: абсолютно пружний і абсолютно непружний.

При абсолютно пружному ударі кінетична енергія перетворюється в енергію пружних деформацій, яка в свою чергу переходить у кінетичну при зникненні пружних деформацій (після припинення контакту). Таким чином, кінетична енергія системи зберігається.

При абсолютно непружному ударі кінетична енергія взаємодіючих тіл повністю (або частково) переходить у внутрішню енергію тіл. Непружні деформації не зникають. Тіла після удару рухаються як єдине ціле (або залишаються нерухомими). Кінетична енергія системи не зберігається. Закон збереження імпульсу виконується як при пружному, так і при непружному ударах.

ПРУЖНИЙ УДАР (рис. 1)

Нехай і – маси куль; і – швидкості куль до удару, причому 0, тобто друга куля нерухома; і – їх швидкості після удару. Тоді із законів збереження імпульсу (в проекції на ось ) і енергії випливає:

, (1)

 . (2)

Ця система рівнянь має роз’язок відносно швидкостей і :

, (3) , (4)

Із (3) видно, що коли  то 0 – куля 1 після центрального співудару продовжує рухатись у тому ж напрямку, що й рухалась, але з меншою швидкістю (що має місце в нашому досліді). Швидкості куль до удару , і після удару і можна визначити, якщо відома висота підйому центру мас куль до і після співудару. Висоту легко знайти із геометричних співвідношень (рис. 2):

(–) (5)

Із закону збереження енергії маємо:

 (6)

Користуючись (5) і (6) дістанемо:

 (7)

 (8)

 (9)

де і – кути відхилення кулі 1 до і після співудару, відповідно, – кут відхилення кулі 2 після співудару, – довжина підвісу куль (дивись рис. 3 та рис. 4). Знайдемо, користуючись (7)–(9), відношення імпульсів системи після удару  і до удару , позначивши цей коефіцієнт через :

=, . (10)

Введемо коефіцієнт для відношення енергій після і до удару:

=, =. (111)

Із другого закону Ньютона для кулі 2 () можна оцінити середню силу удару куль. Де – час взаємодії куль (час удару):

 (12)

НЕПРУЖНИЙ УДАР

У цьому випадку можна перевірити закон збереження імпульсу:

(), (13а)

 (13б)

Експериментальне значення швидкості після непружного удару:

 (14)

де – кут відхилення куль після співудару (вимірюється за кулею 1 або 2). Коефіцієнти та тепер мають вигляд:

 (15)  (16)

При непружному співударі величина () відповідає тій частині енергії, що витрачається на непружну деформацію та нагрівання тіл.

Опис експериментальної установки

Лабораторна установка для вивчення співудару двох куль (схематично показна на рис. 1) має підвіс на якому закріплені кулі, електромагніт для фіксації правої кулі і блок управління. Блок управління має клавіші: «СЕТЬ» – вмикання мережі; «ПУСК» – вимикання електромагніту і вмикання секундоміру; «СБРОС» – обнуління індикатору.

Проведення експерименту

Вправа 1. Перевірка закону збереження імпульсу та енергії для пружного співудару.

1. У таблицю № 1 занести дані мас куль (,) та довжину підвісу .

2. Зробити 5 ударів при фіксованому куті (див. рис. 3) відхилення правої кулі, який задається положенням електромагніту.

3. Виміряні значення кутів відхилення і (див. рис. 4) і часу співударів занести в таблицю № 2.

Таблиця № 1

,кг	,кг	,м

Таблиця № 2

№	,град.	,град.	,град.	,мкс			,H
1.
2.
3.
4.
5.
Середнє значення
Абсолютна похибка
Відносна похибка, (%)

Вправа 2. Перевірка закону збереження імпульсу для непружного удару.

1. Замінити ліву кулю на непружну.

2. Зробити п‘ять ударів.

3. Виміряні значення кутів відхилення однієї з куль занести в таблицю № 3.

Таблиця № 3

№	,град.	,град.
1.
2.
3.
4.
5.
Середнє значення
Абсолютна похибка
Відносна похибка, (%)

Обробка результатів

1. Розрахувати за формулами (10б), (11б), (12) значення коефіцієнтів і , та сили співудару за даними вимірювань кожного із пружних співударів.

2. Знайти середні значення цих параметрів.

3. Оцінити абсолютну і відносну похибки за формулами

, (17)

 (18)

де – число незалежних розрахунків (у нашому випадку 5), – обчислювальна величина. Всі розрахунки занести в таблицю № 2.

4. Розрахувати за формулами (15) і (16) значення коефіцієнтів і за даними вимірювань кожного із непружних співударів.

5. Знайти середні значення цих параметрів.

6. Оцінити абсолютну і відносну похибки за формулами (17-18).

7. Розрахунки занести в таблицю № 3.

8. Остаточні результати представити у вигляді:

. (19)

9. За даними розрахунків зробити висновки стосовно виконання законів збереження імпульсу та енергії у випадку пружного і непружного співударів.

Контрольні питання

1. Сформулюйте закон збереження імпульсу та запишіть формулу.

2. Сформулюйте закон збереження механічної енергії та запишіть формулу.

3. Дайте визначення пружного і непружного ударів.

Література

1. Дущенко В.П., Кучерук І.М. Загальна фізика: у 3-х кн. Кн. 1. Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Вища шк., 1995. – C. 28-30, С. 41-47.

2. Бушок Г.Ф., Левандовський В.В., Півень Г.Ф. Курс фізики. У 2-х кн. Кн.1. Фізичні основи механіки. Електрика і магнетизм. – К.: Либідь, 2001. – с. 72-83.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х томах. Т.1. Механика. Молекулярная физика.– М.: Наука, 1987. – с. 74-105.

4. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. В 3-х томах. Т.1. Механіка. Молекулярная фізика. – М.: Наука, 1974 – с. 41-55.

5. Гершензон Е.М., Малов Н.Н. Курс общей физики. Механика. - М.: Просвещение, 1987. – с. 57-64, с. 117-121.

6. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеївський курс фізики. Механика. - М.: Наука, 1975. – 99-101, с. 159-219, с. 406-407.

7. Фізичний практикум, ч.1.: Посібник (В.П.Дущенко, В.М.Барановський та інші). – К.: Вища школа, 1981.

8. Д.В.Сивухин. Общий курс физики, т.1. – М.: Наука, 1989.

9. І.Г.Багацька, Д.Б.Головко та інші. Загальні основи фізики, книга 1. – К.: Либідь, 1998.

10. Фізичний практикум, ч.1.: Посібник (В.П.Дущенко, В.М.Барановський та інші). – К.: Вища школа, 1981.

11. Лабораторный практикум по физике (под ред. А. С. Ахматова), – М.: Высшая школа, 1980, с. 181.

стор. 4 з 4