Оформлення результатів вимірювань
Дані дослідів і одержані результати розрахунків подаються у вигляді таблиць і графіків. Графіки служать для ілюстрації чи перевірки теоретичних рівнянь. Ними користуються також для складання емпіричних рівнянь у тих випадках, коли неможливо застосувати аналітичні. Таблиці обов'язково повинні мати назви і підписи, що містять короткий і точний їх опис.
Складання таблиць
Всі вимірювання містять щонайменше дві змінні, одну з яких обирають як незалежну (у дослідах її задають як аргумент х), а інші (інша) є залежними (функції у, z і ін.)
В таблиці аргумент і функції повинні стояти в одному рядку, а кожне їх значення у своєму стовпці. Стовпець повинен мати заголовок, що вказує назву й одиницю вимірювання приведеної в ньому величини. За незалежні змінні приймають такі величини, як час, температура, тиск, концентрація і т.п. При складанні таблиці значення аргументу і відповідних функцій розташовують у порядку зростання чи зменшення. При заповненні таблиці значення повинні бути розташовані так, щоб коми, що відокремлюють десяткові знаки, були розташовані в кожнім стовпці на одній вертикалі.
Кожне число у таблиці повинне містити не більше і не менше значущих цифр, чим дозволяє точність досліджених даних. Числа, отримані як середнє з декількох досліджених даних чи розрахунковим шляхом, варто округляти так, щоб остання цифра в числі була першою сумнівною цифрою.
Як зразок оформлення, наведено табл.1 і 2:
Таблиця 1.
Молярна електрична провідність водних розчинів
калію хлориду при 25 °С
|
Число молів |
Питома електрична провідність æ, См·м-1 |
Молярна електрична провідність , См·м2·моль-1 | |
|
в 1 л |
в 1 м3 | ||
|
1 0,1 0,01 0,001 0,0001 |
103 102 10 1 10-1 |
11,1900 1,2890 0,1413 0,014690 0,001489 |
0,01119 0,01289 0,01413 0,01469 0,01489 |
Таблиця 2.
Дані для визначення константи швидкості k реакції омилення
оцтоетилового етеру в кислому середовищі при 25°С
|
t, c |
Vt, см3 лугу |
V - Vt, см3 |
t – t0, c |
k·10-4,c -1 |
|
339 = t0 |
26,34 |
13,47 = V0 |
0 |
- |
|
1242 |
27,80 |
12,01 |
903 |
1,27 |
|
2745 |
29,70 |
10,11 |
2406 |
1,19 |
|
4546 |
31,81 |
8,00 |
4207 |
1,24 |
|
|
39,81= V |
0 |
|
- |
Іноді результати експерименту оформлюють у вигляді так званного висновку, тобто двопараметричної таблиці. Наприклад:
Таблиця 3.
Густина розчинів фосфорної кислоти у воді при 20 °С.
|
Концентрація Н3Р04, % |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
Густина, кг/м3 |
998,2 |
1053,2 |
1113,4 |
1180,5 |
1254,0 |
При округленні чисел слід дотримуватися наступних правил:
якщо перша цифра, що відкидається, менше п'яти, то останню цифру залишають незмінною (12,345 округляють до 12,3);
якщо перша цифра, що відкидається, більше чи дорівнює п'яти, а наступні цифри більше нуля, то останню цифру збільшують на одиницю (12,367 округляють до 12,4; 12,352—до 12,4);
якщо цифра, що відкидається, дорівнює п'яти, і за нею випливають тільки нулі, то число округляють до найближчого парного значення (12,350 округляють до 12,4; 12,450 - до 12,4).
У всіх цих прикладах передбачалося, що сумнівною є перша цифра за комою.
В цілих числах цифри, що випливають за першою сумнівною, замінюють нулями (наприклад, швидкість світла у вакуумі = 299 792 500 м/с).
Інтерполяцією називають визначення значення функції, що знаходиться між виміряними її значеннями; вона може бути аналітичною чи графічною.
Тоді, коли без великої похибки можна вважати, що функція у лінійно змінюється між двома сусідніми значеннями х, для інтерполяції використовують метод пропорційних частин. Функцію у, що відповідає даному значенню аргументу х, що лежить між двома табличними значеннями x1 , у1 і х2 , у2 обчислюють за формулою:
У загальному випадку слід скласти емпіричне рівняння у = f(x) за виміряним значенням у і по цьому рівнянню обчислити шукане значення у.
Досить часто використовують надійний графічний спосіб. За табличними даними креслять на міліметровому папері криву у= f (х) у масштабі, що дозволяє врахувати останню значущу цифру вимірюваної величини. По кривій знаходять значення у, що відповідає будь-якому значенню х.
Екстраполяцією називають значення у, яке відповідає деякому х, що лежить поза межами досліджених даних; екстраполяція може бути аналітичною і графічною. Точність екстраполяції (особливо при значному її інтервалі) невелика, однак, у деяких випадках постулюють чи теоретично обґрунтовують застосування цього способу.