14

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АГРАРНО-ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Методичні вказівки для вирішення оптимізаційних задач ветеринарії у середовищі ms excel

для самостійної роботи студентів

з дисципліни Інформаційні технології у ветеринарній медицині

Галузь знань: 11001 Ветеринарія

Спеціальність: 8.11010101 Ветеринарна медицина

ОКР: магістр

Термін навчання: повний

ДНІПРОПЕТРОВСЬК 2014

Укладач канд. техн. наук, доцент Харченко Є.М.

Рецензент доктор екон. наук, професор Васильєва Н К.

У вказівках наведені основні поняття та приклади застосування електронних таблиць для вирішення оптимізацій них задач лінійного програмування у середовищі електронних таблиць MS Excel.

Вказівки призначені для студентів ветеринарних спеціальностей денної та заочної форм навчання. Наведені приклади та завдання для вирішення задач оптимізації сполучення голів сільськогоспо-дарських тварин та визначення оптимального варіанта добового раціону годівлі тварин.

Вказівки призначені для самостійної роботи студентів ветеринарних спеціальностей.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних систем і технологій.

Протокол №1

від 27.08.2014 року

Вирішення оптимізаційних задач лінійного програмування в середовищі

електронних таблиць Excel.

1.Основні зведення про математичне моделювання процесів.

Під моделюванням розуміється відтворення поводження якої-небудь реальної системи на побудованому за визначеними правилами її аналогу.

Математична модель на відміну від фізичної не зберігає геометричної подібності з об'єктом, вона абстрактна.

Економічна модель представляє вираження загальних взаємозв'язків і закономірностей явищ у математичній формі.

Математичне моделювання систем і процесів дозволяє експериментувати, не прибігаючи до досвіду – досить побудувати математичну модель і ”програти” її на персональному комп'ютері. Для цього всі характеристики і властивості досліджуваного процесу треба записати математичною мовою за допомогою математичних символів.

Основні етапи моделювання

1. Вивчення процесу. Приступаючи до моделювання процесу, необхідно вивчити його по літературних джерелах чи у натурі. При цьому виявляються внутрішні характеристики якісних і кількісних сторін процесу і взаємозв'язку між ними.

2. Постановка задачі. На цьому етапі формулюється словесна постановка задачі. Вона повинна бути, чіткою і містити ясні відповіді на питання: що відомо, на які питання необхідно відповісти, яка мета рішення задачі і при яких умовах вона досягається.

3. Побудова математичної моделі. Оптимізаційні моделі представляються задачами досягнення чи мінімуму чи максимуму цільової функції (Z_min(max)). На етапі моделювання ціль задачі, економічні умови, зовнішні і внутрішні зв'язки виражаються в алгебраїчній формі за допомогою економічної символіки. Модель задачі лінійного програмування в загальному виді записується в такий спосіб.

Визначити значення функції мети:

Z_min(max) = C₁X₁ + C₂X₂ + … + C_nX_n

при умовах - обмеженнях :

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ + …. + a_1nx_n <= b₁;

a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ + …. + a_2nx_n >= b₂;

a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ + …. + a_3nx_n = b₃;

………………………………………….

a_m1x₁+a_m2x₂ + a_m3x₃ + …. + a_mnx_n <= b_m;

де x₁ >=0; x₂ >=0; x₃ >=0; …...; x_n >= 0.

У моделі використані позначення:

x₁, x_2, x₃, ….... x_n – шукані (незалежні) перемінні_.

C₁, C₂, …....Cn - коефіцієнти при шуканих перемінних у критерії оптимальності.

a₁₁, …..., a_1n , a₂₁…...,a_2n, …...,a_m1…....,a_{mn –} техніко-економічні коефіцієнти при перемінних в обмеженнях задачі.