Графоаналитический расчет форсированного переходного процессаi_В=f(t) проводится, как сказано выше, по уравнению (7.1) электрического равновесия цепи возбуждения, в котором бесконечно малые приращения тока возбуждения и времени заменены малыми конечными приращениями, а именно:

, (7.10)

где L_В.СР и i_В.СР – средние значения индуктивности цепи и тока возбуждения на данном расчетном участке.

По уравнению (7.10) можно определить приращение тока возбуждения i_В, задаваясь приращением времени t, или же наоборот находить t, задавшись i_В. Последний способ предпочтительнее, так как для рассчитываемого процесса i_В=f(t) известен общий диапазон изменения тока возбуждения (0 i_В i_ВН), который может быть разбит на удобное число неравномерных участков, количество которых для правильного построения переходного процесса должно быть порядка 1015.

Таблица 7.1 – Расчет зависимости L_В=f(F_РЕЗ)

FРЕЗ	FРЕЗ	Ф
1	2	3	4	5	6
FРЕЗ1=F1	F1	Ф1	Ф1/F1	LА1	LВ1=LВ.МАКС
FРЕЗ2= FРЕЗ1+F2	F2	Ф2	Ф2/F2	LА2	LВ2
FРЕЗ= =FРЕЗ(К-2)+F(К-1)	FК-1	ФК-1	ФК-1/FК-1	LА(К-1)	LВ(К-1)
FРЕЗ= FРЕЗ(К)= = FРЕЗ(К-1)+FК	FК	ФК	ФК/FК	LА(К)	LВ(К)=LВ.МИН

Определение значений i_В выполняется по кривой L_В=f(i_В), построение которой делается на основании полученной ранее (см. рис. 7.2) зависимости L_В=f(F_РЕЗ) и соотношения (7.2).

В диапазоне резкого изменения индуктивности участки i_В выбирают наименьшими. Кривую L_В=f(i_В) далее следует заменить ступенчатыми участками, для каждого из которых надо определить среднее значение тока на участке:

, (7.11)

а также соответствующее этому току среднее значение индуктивности L_В.СР на данном участке.

Приращение времени t, за которое произойдет приращение тока i_В, определяется из (7.10):

. (7.12)

Расчет переходного процесса i_В=f(t) ведется до значения тока возбуждения i_ВН (см. табл. 7.2).

Таблица 7.2 – Расчет процесса i_В=f(t)

iВ	iВНАЧ	iВ.СР	LВ.СР					t
1	2	3	4	5	6	7	8	9
iВ1	0	iВ1/2	LВ.СР1				t1	t1=t1
iВ2	iВНАЧ2	iВНАЧ2+ +iВ1/2	LВ.СР2				t2	t2= =t1+t2
…	…	…	…	…	…	…	…	…
iВi	iВНАЧi	iВНАЧi+ +iВi/2	LВ.СРi				ti	ti= =ti-1+ti

Графоаналитический расчет переходного процесса Е_Г= f(t) выполняется по кривой i_В(t), рассчитанной также графоаналитическим методом. Предварительно по заданной характеристике намагничивания Ф=f(F_РЕЗ) строится кривая холостого хода генератора Е_Г=f(i_В) пользуясь соотношением (7.2) и пересчетной формулой

. (7.13)

Для системы Г-Д в (7.13) вместо Е_ГН используется Е_ГДН.

Расчет переходного процесса показан на рисунке 7.3.

Г л а в а в о с ь м а я графические и графоаналитические методы расчета механических переходных процессов для двигателей с нелинейными механическими характеристиками

Графические и графоаналитические методы получили распространение для решения задач простейших механических переходных процессов, когда надо проинтегрировать уравнение движения электропривода с нелинейными механическими характеристиками двигателя или рабочей машины.

Графическое или графоаналитическое интегрирование уравнения основано на использовании метода конечных разностей. Наибольшее практическое применение получили рассматриваемые ниже графический метод пропорций и графоаналитический метод последовательных интервалов.

8.1 Графический метод пропорций

Метод основан на графическом определении отрезков времени t по отрезкам , которыми последовательно и произвольно задаются. Для малых конечных приращений t и  уравнение движения электропривода запишется следующим образом:

, (8.1)

где М_СР и М_С.СР – средние значения момента двигателя и момента статического сопротивления для соответствующих нелинейных характеристик на участке  приращения скорости.

Для графического интегрирования уравнение (8.1) запишется в виде следующей пропорции (отсюда и название метода):

, (8.2)

где m_M, m_J, m_, m_t – масштабные коэффициенты соответствующих фазовых координат и времени.

Эта пропорция (8.2) показывает действительное соотношение величин, входящих в уравнение движения, если будет выдержано условие:

(8.3)

при

. (8.4)

Обычно три масштабных коэффициента (m_M, m_ и m_t) выбирают по масштабам заданных механических характеристик двигателя =f(M) и рабочей машины М_С=f(), а также по желаемому представлению рассчитываемой кривой =f(t). Четвертый же масштабный коэффициент (m_J) рассчитывают из условия (8.4), а именно:

. (8.5)

Рассмотрим применение графического метода пропорций на примере расчета переходного процесса пуска электропривода вентилятора с асинхронным короткозамкнутым двигателем.

На рисунке 8.1 приведены заданные механические характеристики двигателя (кривая 1) и вентилятора (кривая 2). Вычитая при одной и той же скоростиМ_С из М, можно получить кривую динамического момента М_j=М-М_С (кривая 3). Затем кривая М_j=f() аппроксимируется прямоугольными участками, как это показано на рисунке 8.1. Чем больше участков аппроксимации, тем точнее будет графическое построение кривой =f(t). На рисунке 8.1 для упрощения кривая динамического момента аппроксимирована 6-ю участками.

Рассмотрим последовательность графического интегрирования уравнения движения и доказательство справедливости такого решения.

На оси моментов откладываем в масштабе m_J отрезок , пропорциональный моменту инерцииJ электропривода, предварительно выбрав масштаб m_t по условиям получения кривой =f(t) на заданном участке площади рисунка.

Затем переносим на ось ординат отрезок ОВ (точка 1), равный динамическому моменту М_j1, отрезки 02, 03, …, 06, равные динамическим моментам М_j2, М_j3, …, М_j6. Из точки О проводим луч до пересечения с линией окончания первого участка аппроксимации кривой динамического момента.

Затем из точки К проводим луч и т.д. Соединяя точкиО, К, N и т.д., получаем кусочно-линейную функцию (t), являющуюся графиком механического переходного процесса при пуске двигателя.

Докажем справедливость построения функции (t).

Так как ОКСРВО (по построению), то

. Так как ,,,, то.

Отсюда следует, что .

Таким образом, построение выполнено верно, если масштабные коэффициенты будут выбраны так, чтобы удовлетворять условию: .

Точность графического решения определяется выбранными масштабами и числом участков прямоугольной аппроксимации кривой динамического момента.

Метод пропорций можно применить и для построения графика=f(t) при торможении привода, как это показано на рисунке 8.2. Построения понятны из рисунка и не требуют пояснений, если учесть, что динамический момент в этом случае вычисляется по соотношению: М_j=М_СР+М_С.СР, а для торможения механизма используется режим противовключения с соответствующей механической характеристикой М=f().