информатика / MathCad и MatLab / Расчеты и моделирование на ЭВМ

Рисунок 23 – Раздел библиотеки Sinks

Блок Scope позволяет в процессе моделирования наблюдать динамику изменения интересующих исследователя характеристик системы. Создаваемое с его помощью "смотровое окно" напоминает экран осциллографа. Открыть окно Scope можно только после того, как блок будет помещен на поле блокдиаграммы (щелкнув дважды на его изображении ЛКМ). Размер и пропорции окна можно изменять произвольно, используя курсор мыши.

Но оси ординат шкалы измерений откладываются значения наблюдаемой величины, по оси абсцисс – значения модельного времени. По умолчанию для оси ординат используется диапазон [-5; 5], а для оси модельного времени – [0, 10].

Блок-диаграмма может быть построена таким образом, чтобы на вход блока Scope поступала векторная величина. В этом случае для каждого элемента вектора в окне строится отдельная кривая, отражающая динамику его изменения. Выводимые кривые различаются цветом, который устанавливается автоматически. Одновременно в окне Scope может отображаться до 30 кривых.

Для управления параметрами окна Scope в нем имеется панель меню, содержащая семь кнопок (рисунок 24):

Рисунок 24 – Панель инструментов блока Scope

1 – изменение масштаба осей графика;

2 – изменение масштаба по оси абсцисс;

3 – изменение масштаба по оси ординат;

4 – автоматическая установка оптимального масштаба осей (автошкалирование);

51

5 – сохранение установленного масштаба осей;

6 – вызов диалогового окна настройки параметров блока Scope; 7 – печать содержимого окна Scope.

Кнопки 1…3 являются альтернативными, то есть в каждый момент времени может быть "нажата" только одна из них. Для изменения масштаба по выбранной оси координат необходимо:

∙"нажать" соответствующую кнопку изменения масштаба;

∙подвести курсор мыши к тому участку графика, который должен быть отображен в новом масштабе;

∙нажать (один раз!) ЛКМ.

Первое нажатие ЛКМ приводит к четырехкратному увеличению масштаба, каждое последующее дает увеличение масштаба в два раза. При "нажатии" кнопки 6 открывается окно Properties:Scope, содержащее две вкладки: Axes (Оси) и Settings (Установки). В нижней части окна расположены кнопки, аналогичные кнопкам окон настройки параметров других библиотечных блоков: Apply (Применить); Revert (Вернуть исходные значения); Help (Вызов помощи в формате HTML); Close (Закрыть окно).

На вкладке Axes имеются поле Default limits (Диапазоны осей) и флажок

Hide tick label (Скрыть обозначение осей).

В поле Default limits устанавливаются верхняя (Y тах) и нижняя (Y min) границы оси ординат, а также наибольшее отображаемое значение модельного времени на оси абсцисс (Time range).

На вкладке Setting имеются следующие поля:

1. Поле General обеспечивает выбор дискретности измерения отображаемых величин (характеристик системы и модельного времени).

Установка дискретности измерения характеристик системы и времени выполняется раздельно. Выбор производится с помощью выпадающего меню, содержащего два пункта:

Decimation – установка дискретности измерения характеристик системы; Sample time – установка дискретности измерения модельного времени. Для ввода требуемых значений используется строка редактирования,

расположенная справа от меню.

По умолчанию для измеряемых характеристик дискретность равна 1, а для модельного времени – нулю. Эти означает, чти значение наблюдаемой характеристики измеряется на каждом шаге моделирования, а модельное время считается непрерывным.

52

Замечание. Параметр Sample time имеется практически во всех библиотечных блоках SIMULINK. Для каждого блока значение этого параметра устанавливается индивидуально. Если блок реализует некоторую функцию, то параметр Sample time определяет дискретность вычислений. Поэтому для корректной работы модели необходимо согласовывать установку параметра для взаимосвязанных блоков.

2.Поле Data history позволяет задавать максимальный объем и способ хранения отображаемых в окне данных. Объем сохраняемых данных (Limit rows to last) вводится в строке редактирования. Способ хранения указывается с помощью флажка Save data to workspace: если он установлен, то отображаемые

вокне Scope данные сохраняются в рабочей области MATLAB в виде матрицы, аналогичной по структуре МАТ-файлу. Имя матрицы указывается в строке редактирования (но умолчанию – Scope Data).

3.Флажок Floating Scope предназначен для изменения способа использования блока Scope в блок-диаграмме. При установленном флажке Scope отображается как блок без входа, и если он был связан по входу с другими блоками, то эти связи "обрываются".

Блок XYGraph представляет собой упрощенный вариант блока Scope и обеспечивает построение графиков зависимостей произвольных величин, фигурирующих в модели. Блок имеет два входа, первый из которых предназначен для ввода аргумента, второй – для ввода значений функции этого аргумента.

Окно XYGraph открывается автоматически при запуске модели. Оно имеет собственное меню, содержащее 4 раздела:

∙раздел File включает стандартные команды работы с файлами, а также опции вывода графиков на печать;

∙раздел Edit содержит единственную доступную команду – Copy Figure, которая позволяет копировать содержимое окна XYGraph в буфер обмена;

∙содержание разделов Window и Help совпадает с содержанием одноименных разделов меню командного окна MATLAB.

Блок XYGraph имеет следующие параметры настройки (рисунок 25):

53

Рисунок 26 – Окно настроек блока Display

∙Переключатель Floating display позволяет указывать способ использования блока Display в блок-диаграмме;

∙Поле Sample Time задает величину шага модельного времени, то есть дискретность вывода данных в окно Display.

Блок Display может использоваться для вывода как скалярных, так и векторных данных. Если отображаемая величина является вектором, то исходный формат блока изменяется автоматически. Об изменении формата говорит маленький черный треугольник, появляющийся в нижнем правом углу блока.

3.2.2.3.3 Раздел Discrete (Дискретные элементы)

В этот раздел входят блоки, с помощью которых в модели может быть описано поведение дискретных систем. Различают два основных типа таких систем: системы с дискретным временем и системы с дискретными состояниями. Блоки, входящие в рассматриваемый раздел библиотеки SIMULINK, обеспечивают моделирование как тех, так и других. Раздел содержит 8 блоков (рисунок 27):

1.Unit Delay – блок задержки сигнала.

2.Discrete-Time Integrator – дискретный сумматор (счетчик) времен.

3.Zero-Order Hold – экстраполятор нулевого порядка.

4.First-Order Hold – экстраполятор первого порядка.

5.Discrete State-Space – блок формирования состояния системы.

6.Discrete Filter – дискретный фильтр.

7.Discrete Transfer Fсn – дискретная передаточная функция (ПФ).

8.Discrete Zero-Pole – дискретная ПФ с нулевым полюсом.

55

Рисунок 27 – Раздел библиотеки Discrete

С точки зрения иллюстрации технологии имитационного моделирования интерес представляют первые два блока из рассматриваемого раздела. Познакомимся с ними поближе.

Блок Unit Delay

Блок обеспечивает задержку входного сигнала на заданное число периодов (шагов модельного времени).

Параметрами настройки для этого блока являются:

1.Начальное значение сигнала (Initial condition) – значение амплитуды сигнала в момент активизации блока; оно может быть задано либо в виде числовой константы, либо в виде вычисляемого выражения.

2.Величина задержки (Sample time) – определяет число шагов модельного времени, в течение которого сохраняется значение сигнала, поступившего на вход блока; как и первый параметр, может задаваться в любой форме, но значение параметра должно быть положительным.

Блок Discrete-Time Integrator

Выполняет суммирование интервалов времени между поступлениями входного сигнала. Блок может быть использован для управления логикой

56

работы отдельных компонентов ИМ или модели в целом. В частности, суммарная длительность работы некоторой подсистемы может служить условием "досрочного" окончания моделирования.

Блок имеет следующие параметры настройки:

∙используемый метод интегрирования (Integrator method); с помощью выпадающего меню пользователь может выбрать один из трех методов: прямой метод Эйлера; обратный метод Эйлера; метод трапеций;

∙подключение внешнего сигнала сброса (External reset);

∙использование внешней установки начального значения входного сигнала (Initial condition source).

Выбор значений двух последних параметров также производится с помощью "выпадающих" меню.

Параметр External reset может принимать следующие значения: none – дополнительный управляющий сигнал не используется; rising – для управления используется возрастающий сигнал; falling – для управления используется ниспадающий сигнал;

either – на работу блока влияет любое изменение амплитуды управляющего сигнала.

Параметр Initial condition source принимает одно из двух значений: internal – используется собственная установка начального значения сумматора; external – установка начального значения производится извне.

Если выбранные пользователем значения двух рассматриваемых параметров предполагают наличие дополнительных входных сигналов, то на графическом изображении блока появляются дополнительные входные порты (после нажатия кнопки Apply в окне настроек блока):

∙начальное состояние сумматора (Initial condition); значение вводится в

строке редактирования либо как числовая константа, либо в виде вычисляемого выражения;

∙флажок Limit output (Ограничение выходного значения сумматора) определяет, будут ли использоваться следующие ниже 4 параметра настройки:

∙верхнее предельное значение времени (Upper saturation limit); по умолчанию – не ограничено (inf);

∙нижнее предельное значение времени (Lower saturation limit); по умолчанию параметр имеет значение (-inf);

∙флажок "показать порт насыщения" (Show saturation port);

∙флажок "показать порт состояния" (Show state port).

57

Параметры 5...9 используются следующим образом. Если флажок Limit output установлен, то при переходе значения сумматора через верхний или нижний предел на дополнительных выходах блока (saturation port и state port) формируется единичный сигнал.

Чтобы этот сигнал можно было использовать для управления работой S- модели, флажки Show saturation port и Show state port должны быть включены (при этом на графическом изображении блока появляются обозначения портов). Особенность порта state port состоит в том, что снимаемый с него сигнал может быть использован только для прерывания алгебраического цикла или для согласования состояния подсистем модели.

3.2.2.3.4 Раздел Linear (Линейные элементы)

Раздел содержит блоки, которые можно условно разделить на две группы: блоки, непосредственно предназначенные для описания линейных непрерывных систем, и блоки общего назначения, которые могут быть использованы в модели любой системы (рисунок 28).

Рисунок 28 – Раздел библиотеки Linear

К первой группе относятся:

1.Gain – "линейный усилитель" (умножитель);

2.Transfer Fcn – передаточная функция (ПФ);

58

3.State-Space – блок формирования состояния системы;

4.Zero-Pole –ПФ с нулевым полюсом;

5.Derivative – блок вычисления производной входного сигнала по времени (du/dt);

6.Dot Product – блок вычисления свертки (скалярного произведения) двух входных сигналов;

7.Matrix Gain – матричный усилитель (умножитель) входного сигнала.

Во вторую группу входят три блока:

1.Integrator – интегратор непрерывного времени;

2.Sum – блок суммирования входных сигналов;

3.Slider Gain – блок изменения коэффициента усиления.

Блок Integrator производит вычисление "времени существования"

входного сигнала и, подобно блоку Discrete-Time Integrator, может быть использован для определения временных характеристик моделируемой системы (или отдельных ее подсистем).

Параметры настройки блока полностью идентичны параметрам настройки блока Discrete-Time Integrator, рассмотренным ранее. Некоторое отличие имеет лишь последний из них: вместо дискретности суммирования в данном случае требуется указать точность вычислений (Absolute tolerance).

Блок Sum может использоваться в двух режимах:

∙сложения входных сигналов (в том числе с разными знаками);

∙суммирования элементов вектора, поступающего на вход блока.

Для управления режимами работы блока используется единственный параметр настройки –List of sings (Список знаков). Значения этого параметра могут задаваться одним из трех способов:

∙в виде последовательности знаков "+" и "-"; при этом число знаков определяет число входов блока, a cам знак – полярность входного сигнала;

∙в виде целой положительной константы (больше 1); ее значение равно числу входов блока, а все входы считаются положительными (например, ввод константы 4 аналогичен вводу "списка знаков" в форме + + + +);

∙в виде символа "1", который указывает на использование блока во втором режиме.

Блок Slider Gain является одним из элементов взаимодействия пользователя с моделью в процессе моделирования. В активном состоянии блок представляет собой диалоговое окно, обеспечивающее установку значения некоторого параметра модели с помощью "ползункового" peгулятора. Блок

59

становится активным после того, как будет помещен в окно блок диаграммы создаваемой модели. Чтобы открыть окно с регулятором, необходимо дважды щелкнуть на изображении блока ЛКМ.

3.2.2.3.5 Раздел Nonlinear (Нелинейные элементы)

По составу элементов это самый большой и, пожалуй, наиболее полезный для имитационного моделирования раздел библиотеки SIMULINK. Он содержит 30 блоков, которые условно можно разделить по назначению на несколько групп (рисунок 29).

Рисунок 29 – Раздел библиотеки Nonlinear

60