Оценивание параметров
.pdf
оценок каких-либо характеристик объекта обработки. При этом параметры α подбираются итерационно в процессе текущей обработки по получаемому J(α ). Для реализации таких адаптивных алгоритмов необходима оценка текущего значения J(α ), то есть критерий должен быть в какой-то мере наблюдаемым, что является ограничением на область применения данного подхода. При ненаблюдаемости критерия J(α )выход может быть найден с помощью замены J(α )на некоторый другой наблюдаемый Jd (α ), от которого требуется совпадение его точки минимума α d* с α * в аргументных задачах или же приближение J(α )к J*, когда Jd (α ) приближается к
J*d = Jd (α d* ), для задач критериальных. Описанный подход также соответствует байесовскому адаптивному подходу, поскольку J(α )по-
прежнему минимизируется. Отличие состоит только в способе минимизации. При этом новый критерий Jd (α ) обычно является достаточной статистикой
по отношению к J(α )(или к α ).
Выбор подхода к синтезу алгоритмов оценивания пространственновременных деформаций изображений
Учитывая требования простоты, быстрой сходимости и работоспособности при значительных вариациях реальной ситуации, алгоритмы оценивания ПД больших МИ целесообразно искать в классе рекуррентных безыдентификационных адаптивных алгоритмов. Представительной группой таких алгоритмов являются адаптивные псевдоградиентные алгоритмы [36,37,66], к которым относятся, в частности, и алгоритмы типа стохастической аппроксимации [33]. К последним, в свою очередь, приводит выбор матрицы усиления вида
|
|
|
λ1t |
|
|
|
|
||
Λ |
t = Λ Λ |
= |
0 |
|
... |
||||
|
|
|
||
|
|
|
0 |
0...
λ2t ...
... ...
0 ...
0
0 , λ it > 0 . (1.54)
...
λ m t
Заметим, что элементы λ it в (1.54) также должны удовлетворять условиям (1.53), обеспечивающим сходимость алгоритмов стохастической аппроксимации.
Применение адаптивных псевдоградиентных алгоритмов позволяет решить ряд задач оценивания в сложных условиях параметров ПД МИ. Подробнее рекуррентные псевдоградиентные алгоритмы рассмотрены в третьей главе.
1.7. Заключение
Алгоритмы оценивания параметров межкадровых пространственных деформаций многомерных гауссовских изображений в условиях помех, синтезированные на базе метода максимального правдоподобия, могут иметь три вида представления, один из которых соответствует минимизации квадратичной формы, второй по структуре близок к корреляционноэкстремальному, а третий - к процедурам многомерного дискриминирования. Оценка нижней границы погрешностей, возникающих при решении задачи оценивания пространственных деформаций, полученная с использованием неравенства Рао-Крамера, тесно связана со средними значениями межэлементных разностей изображений.
Тензорные рекуррентные процедуры оценивания параметров пространственных деформаций последовательности изменяющихся МИ, найденные в предположении марковости деформаций, на современном этапе нереализуемы в системах реального времени из-за требования слишком больших вычислительных ресурсов.
Анализ методов преодоления априорной неопределенности при синтезе алгоритмов обработки последовательностей многомерных изображений в условиях комплекса мешающих факторов показывает, что для оценивания пространственных деформаций изображений больших размеров перспективным является синтез рекуррентных безыдентификационных адаптивных алгоритмов. Представительной группой таких алгоритмов являются псевдоградиентные алгоритмы. Сформированные ими оценки сходятся к оптимальным при довольно слабых условиях. При этом скорость сходимости имеет обычный для адаптивных алгоритмов порядок. Псевдоградиентные алгоритмы применимы к обработке многомерных изображений с плавно меняющейся неоднородностью, рекуррентны, не требуют предварительной оценки каких-либо параметров исследуемых
изображений, что облегчает их реализацию в реальном времени. Кроме того, эти алгоритмы устойчивы к импульсным помехам.
Next >>