Теплопередача и теплообменные аппараты
9.1. Уравнение теплопередачи
В теплотехнических расчетах часто приходится иметь дело со сложным теплообменом –теплопередачей.
Под теплопередачей понимают процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку.
При теплопередаче имеют место все виды теплообмена: конвективный, лучистый и теплопроводность. Тепловой поток направлен от теплоносителя с большей температурой через стенку к теплоносителю с меньшей темпера - турой. Принято индексом „1” обозначать величины, относящиеся к высоко - температурному теплоносителю, а индексом „2” – к низкотемпературному.
В стационарном режиме плотность теплового потока между теплоносителями пропорциональна разности их температур:
,
(9.1)
где к – коэффициент пропорциональности;
Tm1, Tm2 – температуры теплоносителей.
Выражение (9.1) вошло в теорию теплообмена под названием
“у р а в н е н и е т е п л о п е р е д а ч и”. Коэффициент пропорциональности к характеризует интенсивность переноса теплоты от одного теплоносителя к другому; его именуют к о э ф ф и ц и е н т о м т е п л о п е р е д а ч и.
За единицу к принят Вт/(м2 К).
Численно коэффициент теплопередачи равен количеству теплоты, переданному от одного теплоносителя к другому через единицу разделяющей их поверхности в единицу времени при разности температур теплоносителей в один кельвин.
Величина коэффициента теплопередачи зависит от интенсивности теплоотдачи и лучистого теплообмена между стенкой и теплоносителями, от теплопроводности стенки, ее размеров и формы. Для оценки переноса теплоты между теплоносителем и стенкой вводят суммарный коэффициентом теплоотдачи, который включает конвективную и лучистую составляющие:
и
,
где α1 и α2 – суммарные коэффициенты теплоотдачи со стороны первого и второго теплоносителей;
и
– коэффициенты теплоотдачи, определяемые
по критериаль-ным уравнениям для одного
и другого теплоносителя;
и
– лучистые составляющие переноса тепла,
они вычисляются
по известным лучистым тепловым потокам:
и
.
9.2. Теплопередача через плоскую и цилиндрическую стенки
В зависимости от формы и размеров теплопередающей стенки выраже-
ния для вычисления коэффициента теплопередачи имеют разный вид.
Рассмотрим лишь плоскую и цилиндрическую стенки.
Плоская стенка. При стационарной теплопередаче через плоскую однородную стенку (рис. 9.1) толщиной δ и коэффициентом теплопроводности λ. плотность теплового потока от первого теплоносителя к стенке, через стенку и от стенки ко второму теплоносителю одинакова:
|
Рис. 9.1 |
Отсюда выразим температурные напоры:
Просуммировав левые и правые части полученных равенств, получим:
или
|
;
;
.
;
;
.
,
.Сомножитель у разности температур и есть коэффициент теплопередачи для плоской однослойной стенки:
.
(9.2)
В итоге плотность теплового потока при теплопередаче через стенку
q = к ( Тm1 – Tm2 ). (9.3)
Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется п о л-
н ы м т е р м и ч е с к и м с о п р о т и в л е н и е м т е п л о п е р е д а ч и. Для плоской однородной стенки полное термическое сопротивление записывается как
.
. (9.4)
Для плоской стенки, состоящей из п неоднородных слоев, полное термическое сопротивление будет иметь вид:
.
(9.5)
Цилиндрическая стенка. Получим выражение коэффициента теплопередачи для однородной цилиндрической стенки с внутренним диаметром d1 и наружным d2. Коэффициент теплопроводности материала стенки λ примем независимым от температуры. При установившемся тепловом режиме и известных Tm1, Tm2, α1 и α2 тепловой поток, отнесенный к длине стенки, запишется как
;
;
.
.
Решая полученные уравнения относительно разности температур, а затем, складывая, получим:
,
(9.6)
где
(9.7)
Для многослойной цилиндрической стенки величина кl имеет вид:
.
(9.8)