262

Незначительное превышение наибольших расчетных напряжений над допускаемыми не опасно, т.к. допускаемое напряжение составляет лишь не­которую часть от предельного. Обычно считают, что это превышение может составлять до 3 % от допускаемого напряжения.

Если расчетное напряжение значительно (в два и более раза) ниже до­пускаемого, это является свидетельством нерациональности конструкции и перерасхода материала.

В зависимости от цели расчета (постановки задачи) различают три вида расчетов на прочность:

1. проверочный;

2. проектный;

3. определение допускаемой нагрузки.

Данная классификация видов расчета относится ко всем напряжениям.

Проверочный расчет. При проведении расчета нагрузка бруса, его материал (а, следовательно, допускаемое и предельное напряжения) и разме­ры известны. Определению подлежит наибольшее расчетное напряжение, ко­торое сравнивают с допускаемым.

Расчетная формула (условие прочности при растяжении или сжатии) имеет вид:

единицы, в которую входит деталь с указанием действующих сил и момен­тов, и построить эпюры сил, моментов и др.

Кинематический расчет сборочных единиц и прочностные расчеты эле­ментов конструкторской разработки проводятся в соответствии с типовыми методиками, представленными ниже.

3.3.3.1 Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Условие прочности:

где N_max - наибольшая продольная сила в соответствующем сечении, Н.

Для круглого сечения бруса площадь его определяется исходя из диа­метра сечения по формуле:

Для квадратного сечения бруса площадь его определяется исходя из стороны квадрата сечения:

где а - сторона сечения, м.

Определение допускаемой нагрузки ведется в случае, когда из­

Прочность бруса, работающего на кручение, считают обеспеченной, если наибольшие касательные напряжения, возникающие в его опасном по­перечном сечении, не превышают допускаемых (незначительное до 5...6 %, превышение расчетного напряжения над допускаемым не опасно).

Условие прочности при кручении имеет вид:

(3.203)

(3.205)

где d - диаметр поперечного сечения, м.

Размер опасного сечения можно выразить через диаметр, м:

(3.206)

(3.207)

(3.208)

(3.209)

2. Расчеты на прочность и жесткость при кручении

263

Проектный расчет. При известных нагрузках и выбранном (задан­ном) материале бруса определяют требуемую площадь его сечения, м²:

(3.204)

вестны размер бруса и его материал. Для этого принимают

Допускаемая нагрузка, Н, определяется по формуле:

Для сечения - круг:

где d - диаметр круга, м.Тогда

Для сечения - кольцо:

где С — отношение внутреннего диаметра к наружному диаметру кольца (принимается равным С = d₀/d).

Полученные значения диаметра, мм, следует округлить до ближайшего большего значения по специальным справочникам.

2. Расчет допускаемой нагрузки производится исходя из схемы на-

264

Определяется максимально допустимая нагрузка:

2. Проверочный расчет:

Определяется максимальный крутящий момент в поперечном сечении бруса:

гружения. Затем определяют максимально допустимую нагрузку

где G - модуль сдвига, характеризующий жесткость материала, МПа (для стали принимается равным G = 0,8 • 10⁵ МПа);

теристикой жесткости бруса);

[fi₀] - величина допускаемого угла закручивания, зависящая от назначениявала, град/м (обычно допускаемые углы закручивания принимают в пределах[fi₀] = 0,25... 1,0 град/м).

При проектном расчете определяют требуемую величину полярногомомента инерции, а затем вычисляют диаметр вала.

Для сечения - круг:

где С - отношение внутреннего диаметра к наружному диаметру кольца (принимают равным С = d₀/d).

Диаметр вала круглого сечения, м, определяется по формуле:

Наружный диаметр кольцевого сечения, м, определяется по формуле:

J_p - полярный момент инерции сечения, м⁴ (является геометрической харак-

Для сечения - кольцо:

265

где G - модуль сдвига, характеризующий жесткость материала, МПа (для стали принимается равным G = 0,8 • 10⁵ МПа);

теристикой жесткости бруса);

[fi₀] - величина допускаемого угла закручивания, зависящая от назначениявала, град/м (обычно допускаемые углы закручивания принимают в пределах[fi₀] = 0,25... 1,0 град/м).

При проектном расчете определяют требуемую величину полярногомомента инерции, а затем вычисляют диаметр вала.

Для сечения - круг:

где С - отношение внутреннего диаметра к наружному диаметру кольца (принимают равным С = d₀/d).

Диаметр вала круглого сечения, м, определяется по формуле:

Наружный диаметр кольцевого сечения, м, определяется по формуле:

J_p - полярный момент инерции сечения, м⁴ (является геометрической харак-

(3.218)

Для сечения - кольцо:

(3.219)

(3.220)

265