Механіка

Механіка– це розділ фізики, який вивчає найпростіші форми руху, тобто механічний рух.

Механіка поділяєься:

класичну – вив. рух макро тіл з швидкостями значноменшими швидкостями світла.

Ознаки механіки – розмір та форма тіла не змінюється в просторі за часом.

релятивіська – вивч. рух макро та мікро тіл з швидкостями, які наближають до швидкості світла. Покла теорія відносності

ознаки механі – форма, розмір та час залежить від швидкості руху.

квантова – вивч. рух мікро тіл.

Ознаки механіки – рух частинок можна розлядати як розповсюдження певної хвилі.

Класична механіка

Матеріал точка – це тіло розмір, якого нас не цікавлять.

Рух – зміна положення матер. Точки в просторі за часом.

Елемент руху : шлях, швидкість, переміщення, прискорення.

Рух поділяю: (шлях)

рівномірний – за однаковий час, проходить тіло однак шлях.швидкість стала

нерівномірний – проходить різний шлях.зміна швидкості.

Рух поділя: (траєкторія)

1. прямолінійний – рух поколу

2. криволінійний1

Траєкторія – це лінія, яка послідовно зєднує зміну положення т. в просторі за часом.

Довжина траєкторії – це шлях

Переміщення - це вектор, який зєднує початок або кінець руху.

Система відліку – матеріальна точка в просторі, та побудована в ній система коордвідносн якої ми будемо спостерігати рух тіл. (дикартова)

Радіус вектора – це вектор який має початок системи коодр і зєднує початок з точкою в просторі.

Шлях – довжина траєкторії

Переміщення – вектор який з’єднує поч та кін руху.

Кінематика – вив закони руху матер. точ без урахування причини

Динаміка – вив причини винекненя руху.

Статика – вив закони або прични нерухом. тіла.

Вектор – це направлений відрізок.

Швидкість – це відношеня змін шляху на час

Швидкість – зміна руху – є показник проскорення.

Дикартова система – це прямокутн і три площини перпендикулярна одна до одної .

Прискорення- один з параметрів руху,визначає зміну швидкості руху

тангенціальне-складова прискорення,яка відповідає за зміну швидкості.

Нормальна або доцентрова – зміна швидкості за напрямом, а танганціальна– складова прискорення, яка визначає зміну швидкості за величиною (за часом)

Нормальне прискорення – це складова прискорення, яка відповідає за зміну швидкості за напрямком.

Рівняння руху ,

Поступальнітаобертальнірухи. Кутова швидкість такутовеприскорення, їхзв'язок з лініями величинами

Кутові параметр – розмір враховується, воно може пересуватись і обертатися.

Ступінь свободи – це залежнкоорд, яка визнач положення тіла в просторі за часом.

Рух по колу – різновид криволінійного руху, при якому кожна точ тіла рухається по траєкторії,яка має вигляд концентрично кола.

Обертальний рух – різновид криволінійного руху при якому всі точки тіла рухаються по траєкторії, які мають вигляд концетричних тіл навколо точки – центру.

Поступальний рух – рух при якому траєкторія має прямий вигляд.

Прискорення- один з параметрів руху,визначає зміну швидкості руху

Кутова́ шви́дкість — відношення зміни кута при обертанні до відрізку часу, за який ця зміна відбулася.

Кутове прискорення - похідна від кутової швидкості по часу

Динаміка

Динаміка – виви причини виникненняруху.

В основі динаміки є 3 закони Нютона

1) існують такі інерціальні системи відліку відносн яких тіло зберігає стан спокою, або рівномірно-прямолінійного руху, доки зовнішнє тіло не виводить його з цього стану.

Інерціальна – система не рухається або рухає рівномірно-прямолінійно.

1 ЗАКОН НЬЮТОНА-існують такі інерціальні системи відліку,відносно яких тіло не рухається, поки зовнішні сили, поки зовнішні сили або тіла не виводять його з такого стану.

2ЗАКОН НЬЮТОНА – прискорення, якого набуває тіло, залежить від сили, з якою діяли на це тіло і обернене до маси цього тіла.

Сила - це векторна величина, яка визначає кількісну міру взаємодії між тілами.

Маса – кількістна міра інертності тіла.

Інертність – властивість тіл не змінювати свій стан.

Існує гравітаційна маса і інертна маса, в межах землі вони тотожні.

Імпульс – це векторна величина, яка є добутком маси на швидкість(P=mv )

F=ma –закон динаміки поступ.руху

3) при взаємодії двох тіл з якою перше тіло діє на друге = силі з якої друге тіло діє на перше.F1=-F2

Сила в механіці

1. гравітаційна сила = добутку мас і обернена до відстані.

між двома тілам і бідь-якої маси на будь-якій відстані існує сила притяганя

Центр мас- точка, відносно якої маса тіла симетрична.

Грав.поле - це матеріальне середовище, яке передає дію даного тіла на друге.

2) сила тяжіння – сила з якою тіла притягуються до Землі ( або будь-яка планета).g – залежитьвід планети.

Вага – це сила з якої тіло діє на опору, або розтягує підвіс., де g-прискор.вільного падіння(залежить від планети).G-гравіт.стала. M-маса r-радіус планети.

1.тіло в спокої: ma=F, a=0, N=mg

2.тіло вниз: ma=N2-mg;N2=m(g-a)

3.тіло вгору: N=m(g+a)

Сила пружності

Сили пружності — сили, що виникають в тілі при його пружній деформації викликаного цією деформацією. Є окремим випадком потенційних сил. Наближено описуються законом Гука.

F=-Kl Не пружний удар – тілазєдналися.

Сила тертя

Силою тертя називають тангенціальну складову сили взаємодії молекул поверхонь тіл (зовнішнє тертя), або сила взаємодії в дотичній площині між шарами молекул всередині речовини (внутрішнє тертя). Сила тертя - сила, яка виникає у всіх видах тертя і напрямлена вздовж поверхонь, які торкаються внаслідок переміщення тіл.

Тертя між поверхнями двох твердих тіл, які доторкаються, за відсутності між ними рідкого чи газоподібного шару називають сухим тертям. Тертя між поверхнею твердого тіла і оточуючим його шаром рідини чи газу, в яких це тіло рухається, називають рідким чи в'язким тертям.

Сухе тертя поділяється на: тертя спокою (тертя за відсутності відносного переміщення контактуючих тіл) та тертя ковзання (тертя, що виникає під час відносного руху контактуючих тіл).

Тертя котіння-чим більший r , тим менша сила тертя.

Сили тертя поділ

1.сухохо або зовнішнього тертя – виникають при взаємодії поверхонь двох твердих тіл

2.сили внутрішні вязки тертя – пересування атомів які утворюють тертя.виникає в газах,рідинах.

В рідинах та газах виникає сила рідкого тертя

сухе тертя поділя: ковзання,(F=N*µ) котіння((споко(Fтанген.=Fтертя, ,mgsinα=μN, μ=tgα )

Норм.сила тиску(N)-це складова всіх сил, які діють нормально до поверхні.F=N=s*P, де Р-додатковийтиск,с-площавзаємодії.

Сила інерції

Си́ла іне́рції — фіктивна сила, яку вводять для опису динаміки механічного руху в неінерційних системах відліку.

Крім інерціальної існує неінерціальна система відліку – тобто, це системи, які рухаються з прискоренням.

Сили інер. Поді

1. поступального -— рух, при якому всі точки тіла або системи матеріальних точок переміщаються паралельними траекторіями.F=ma

2. обертального . F=-mw²r

3. каліолісова сила – сила яка виникає при відносному рухається по тілу яке обертається.

F=ma (сила інерції поступ руху)

Обертальний рух

Обертальний рух тіла навколо осі – це рух, при якому траєкторією руху усіх його точок є кола з центром, що лежать на одній прямій, яка називається віссю обертання.

F(відцентрове)=mv²/2=-mω²/2r

Закон збереження імпульсу. Реактивний рух

Законом збереження імпульсу.-сума імпульсів тіл, які утворюють замкнену систему, залишається незмінною за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою.

Замкнута система – це система в якій діють зовнішні сили, або відсутня або скомпенсована.

Для замкнутої системи закон збереження імпульсу: P=∑mv=const(для замкнутої системи імпульс незмінна величина) Умова: сума зовнішн сил = 0.

Імпульс – це вект величин добуток маси на швидкість.

Закон збереж.імпульсу: для замкненої системи імпульс незмінна величина.P=ma=const.Умова: сума зовн сил=0

Для незамкнун сили є сумарна величина.

m1v1-m2v2=m1v1-m2v2 (імпульс-векторн величина потрібно врахов знаки)

Закон динам.поступ.руху ma=ΣF1

Реактивний рух – це реакція на щось.(реактивний рух базується на законі збереження імпульсу)

Реактивний рух — рух, що виникає за рахунок відкидання частини маси тіла із певною швидкістю.

Більш точно реактивний рух характеризує рівнянняЦіолковського, в якому відкинуто припущення про миттєвий викид газу (розглядається рух тіла змінної маси).

де v0 і m0 – початкові значення швидкості і маси ракети в момент часу t = 0

Енергія, робота та потужність. Кінетична енергії поступального руху.

Енергія – це універсальна фізична величина, яка визначає кількіст міру різних форм руху, стану та положення тіла.

Енергія :

Рух – кінетична

Положення – потенціа

Стану – внутріш.

Робота – це кількісна зміна енергія.

A= W1-W2

A=F*S= F*S*cosα

Елементарна робота dA=Fdr

Потужність – це швидкість виконання роботи.

Робота завжди додатня.

N=A/t( Вт)

N(миттєва)=dA/dt-скаляр величина

N=FS/t = Fv

Енергія тіла, що рухається (кінетична енергія тіла), визначається масою тіла і його швидкістю: . 

Момент сили. Момент інерції матеріально точки та абсолютна твердість тіла, відносно осі оберт. Закон динаміки оберт руху. Умови рівноваги тіла. Кінетична енергія обертального руху.

Момент сили

Моме́нтси́ли — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від осі обертання до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла.

Момент сили M = F*l

M=F*r*sinα. F=I*β

Момент сили або оберта= вектору добутку сили на плече сили.

Плече сили – це найкоротша відстань між осі обертання та лінією дії сили.

Момент інерц – це фізична величина тіла суми добутків мас на квадрат відстані від осі обертання до центру цих елементариних мас.

I = ∑m*r²

Момент інерції тіла відносно довільної осі оберта сумі момен інерції відносно центру маси + добутку маси на квадрат відстані між осями.

Різні тіла однакової маси мають різний момент інерції.

Якщо сума всіх сил =0 то немає поступального оертального руху.

Оберт руху – це різновид криволінійного руху. Iβ=M

Умови рівноваги тіл або статика- це розділ механіки, який вивчає умови нерухомості тіла. Сума моментів сил відносно точки рівноваги = 0.

Центр мас – це уявна точка відносно якої маси тіла розташована семетрично.

I = µ* r²

Теорема Штейнера : I = I + mb²

I = ½ *m*r² ( суцільне колесо)

I = m*r² (колесо-бублик)

I=2/5*m*r²(куля)

І = 1/12*m*l² (стержень)

Кінет. енергія обертального руху

Кінетична енергія — це енергія тіл, які рухаються. Кінетичну енергію має, наприклад, куля, що вилітає зі ствола гвинтівки. Вона залежить від маси тіла і його швидкості. Чим більша маса або швидкість тіла, тим його кінетична енергія більша.

W= ∑m*v²/2 (повна кінетична енергія)

W(оберт) = Iω²/2 (кінетична енергія оберт руху)

W= Wк +Wоберт.

Умова рівноваги, або умови нерухомості,або статика.

Статика – це розділ механіки , який вивчає закони і причини нерухомості тіла.

Сума всіх сил повинна дорівнювати 0. сума моментів також повина дорівнювати 0.

Умова: Сума моментів сил відносно точки рівноваги = 0.

Закон збереження моменту імпульсу для системах матеріальних точок та абсулютно твердого тіла. Уявлення про гіроскоп

Момент імпуль – це фізична величина, вектор який дорівнює ….

Закон зб.мом.імпульсу:Момент імпульсу для замкнотої системи є незмінна величина.

Зміна моменту сил=зміні моменту імпульсу. L=Iw=сonst

Гіроскоп – це прилад в основі якого знаходиться масивний диск (колесо) який обертається з великою швидкістю і вісь обертання збурігає свій стан або напрямок сталий.

Поступ	Обертал
M	I (мом.інерц)
A	β кутовприс
V	ω
F	M-мом.сили
∑F=ma	∑M=Iβ
W=mv²/2	W(об)=Iω²/2
P=mv²	L=Iω

L=ω∑mr², L=Iω, M=dL/dt

L=Iw-момент кількості руху

Потенціальна енергія. Концервативні та дисопативнісистеми.Енергія пружності та деформованого тіла

Потенціальну (від латин. potentia) — енергію взаємодії тіл або ділянок тіла

Потенціальна енергія – це складова загальної енергії, яка визначається взаємним розташуванням та характером взаємодії.

Силове поле – це матеріальне середовище, яке передає дію одного тіла на друге. Прик гравітаційного поля – силове поле.

Силові поля має називапотенціальними, якщо робота сил не залежить від форми шляху, а тільки від взаємного розташування.

Консервативні сили в яких діють потенціальні поля.

Дисипативні-в яких робота цих сил залежить від форми шляху. Прикла сили – тертя.

Під дією сили виконується робота.

Консерват.сили, що приводять до зміниF=-dw/dx, Fy=-dw/dy

Градієнт-розподіл по напрямку.

W=mgh(енергія положення).

Потенціальна енергія пружно деформ. тіла: W= A= kx²/2

Закон збереження енергії в механіці. Пружний та не пружний удар тіла

У механіці, закон збереження енергії твердить, що в замкненій системі часток, повна енергія, що є сумою кінетичної і потенціальної енергії не залежить від часу, тобто є інтегралом руху.

Закон збереження енергії справедливий тільки для замкнених систем, тобто за умови відсутності зовнішніх полів чи взаємодій.W=Wк+Wп=const

Сили взаємодії між тілами, для яких виконується закон збереження механічної енергії називаються консервативними силами.

Закон збереження механічної енергії не виконується для сил тертя, оскільки за наявності сил тертя відбувається перетворення механічної енергії в теплову.

Удар – це взаємодія за короткий проміжок часу.

Удар може бути пружнім або не пружнім.

Пружній удар – при пружньому ударі або при взаємодії не відбувається деформація і виконують залежні імпульсу і викон закон енергії.

m1v1 – m2v2 = m1v1 + m2v2

Непружній удар (пластичндеформ) - це коли форма тіл після взаємодії змінюється та виконує закон імпульсу і не виконується закон збереження механічної енергії.