13. Формула Сімпсона - Корноухова. Навести приклади.

За правилом Сімпсона - Корноухова інтеграл Мора обчислюється через добутки відповідних ординат епюр на кінцях і всередині ділянки інтегру­вання:

.

Формулу Сімпсона - Корноухова можна використовувати, якщо обидві епюри не мають зламів, розривів і точок перегину. Якщо такі точки існують, інтервал інтегрування треба розкласти на окремі підінтервали.

14. Застосування формули Максвела – Мора для різних розрахункових схем. Основним методом обчислення переміщень у стержневих системах є метод Мора, що дозволяє визначати переміщення точок системи через зусилля в двох її станах. Перший стан (вантажний) зумовлюється дією заданих зовнішніх навантажень, другий (допоміжний) - дією штучно прикладеного навантаження, яке відповідає переміщенню. Таким штучним навантаженням є узагальнена одинична силова дія (зосереджені сили, моменти або система зосереджених сил чи моментів, які здійснюють роботу на шуканому переміщенні).

Для обчислення будь-якого переміщення необхідно:

• визначити зусилля М_р, N_p, Q_р від зовнішнього наванта­ження (вантажний стан р);

• обрати допоміжний стан і, відкинувши зовнішні наванта­ження і приклавши одиничну узагальнену силу, що відпо­відає переміщенню;

• визначити зусилля М_i, N_i Q_i, у допоміжному стані;

• обчислити переміщення за формулою Максвела-Мора.

15. =3.

16. Спосіб вирізання вузлів при розрахунку плоских ферм.

За методом вирізання вузлів замкненим уявним перерізом може відділятись від ферми один вузол. В даному випадку система сил, які діють на один вузол, є збіжною, умова рівноваги якої записується двома рівняннями проекцій сил на координатні осі. Щоразу «перерізаються» лише два стержні з невідомими зусиллями, значення яких визначаються способом проекцій.

17. Окремі випадки рівноваги вузлів ферм.

Виходячи з алгоритму вирізання вузлів, зусилля в деяких стержнях ферми є очевидними. Деякі стержні мають нульові значення зусиль. Це твердження доводиться у кожному випадку проектуванням збіжної системи сил, що діють на вузол, на осі х та у. З тих же умов можна стверджувати, що зусилля в стержнях, вздовж яких діють навантаження, дорівнюють цьому навантаженню. Також окремим випадком рівноваги чотирьох стержневого ненавантаженого вузла є рівність зусиль у стержнях, що належать окремим прямим.

18. Розрахунок тришарнірних арок із затяжкою на вертикальне навантаження.

Для арки із простою горизонтальною затяжкою на висоті α формули мають вигляд:

Над затяжкою:

19. Якісний етап кінематичного аналізу.

Якісний аналіз розрахункової схеми полягає у визначенні послідовності та способів утворення системи з складових елементів. З’єднання всієї системи або її фрагментів повинно виконуватись відповідно до способів правильного поєднання елементів у геометрично незмінювані системи – складені диски.

20. Миттєво змінювані системи. Навести приклад.

21. Основна система і основні невідомі методу сил.

Метод сил належить до класичних методів розрахунку ста­тично невизначуваних систем. Основна ідея методу полягає у тім, що задана статично невизначувана рама замінюється статично визначуваною шляхом вилучення «зайвих» в'язей. Отримана таким чином система називається основною системою методу сил. Основна система повинна задовольняти певні вимоги, зокрема вона має бути:

• статично визначуваною;

• геометричне незмінюваною;

• еквівалентною заданій системі;

• раціональною.

Під еквівалентністю основної і заданої систем потрібно розу­міти наступне: в елементах основної системи переміщення і зусилля повинні бути такими ж, як і у заданій.

Виходячи з положень аксіоми про звільнення від в'язей, в основній системі в напрямку вилучених в'язей слід прикласти реактивні зусилля, які разом з активним навантаженням забез­печать однаковість напружено-деформованих станів основної та заданої систем. Реакції у вилучених в'язях є основними невідо­мими методу сил. Кількість основних невідомих методу сил дорівнює ступеню статичної невизначуваності розрахункової схеми.