Тема 6. Мікроекономічна модель підприємства з Виробництвоемля

Капітал

Праця Товари, послуги,

Підприємницькі здібності інформація

Вхід Вихід

Рис.6.1. Виробництво як система

Виробнича функція – це співвідношення між будь-яким набором факторів виробництва і максимальним обсягом продукції. Якщо припустити, що на обсяг виробництва продукції впливають витрати праці (L), капіталу (К) і землі (Z), то виробнича функція буде виглядати так:

Q = f(L,K, Z),

Де Q – максимальний обсяг продукції при даній технології і співвідношенні факторів виробництва L, K, Z.

Тема7. Витрати і результати виробництва

Таблиця 7.1.

Залежність виробництва зошитів від збільшення витрат праці (при інших незмінних факторах виробництва)

Витрати праці, тис. люд.-год.	Продукти
	Сукупний (ТР)	Середній (АР)	Граничний (МР)
1 2 3 4 5 6 7	40 90 180 220 250 270 245	40 45 60 55 50 45 35	40 50 90 40 30 20 -25

Q

Q₁

O

Q

Q

q

А

В

С

Х₁ Х

Рис. 7.1. Крива сукупного продукту змінного фактора

Q

А

С

АР

Рис. 7.2. Криві середнього та граничного продуктів

В Х

МР

Таблиця 7.2.

Виробнича сітка

Витрати праці (L), тис. люд.-год.	Обсяг виробництва зошитів, тис. шт, при витратах капіталу (К), тис. год.
	1	2	3	4	5
1	10	20	30	40	50
2	20	30	50	75	90
3	40	50	75	140	180
4	45	75	140	180	220
5	50	90	180	225	250

К К

K₁ 5 М R

N

K₂ 1

1 3 5

L₁ L₂ L L

Рис. 7.3. Ізокванта Рис. 7.4. Карта ізоквант

Гранична норма технологічного заміщення капіталу працею (МRТS_KL) визначається обсягом праці, яка може замінити одиницю капіталу:

МRТS_KL = L / K = L₂-L₁ / K₂-K₁

Гранична норма технологічного заміщення праці капіталом (MRTS_LK) визначається обсягом капіталу, який може замінити одиницю праці:

МRТS_LK = K / L

Граничну норму технологічного заміщення факторів виробництва можна також розрахувати через граничні продукти.

Дійсно, якщо при зменшенні капіталу з К₁ до К₂ та зростанні кількості праці з L₁ до L₂ (див. 7.3), виробник залишається на тій самій ізокванті, то можна довести таку рівність:

K / L = - МР_L / МP_K

ОскількиМР_L= ТР_L /L, а МP_K = ТP_K / K, то:

МР_L / МP_K = ТР_L /L ТP_K /K= ТР_L /L*K /ТP_K = - К /L

Оскільки ТР_L і ТP_K - це зміни сукупного продукту під впливом змін відповідних факторів виробництва (L і К), то на одній ізокванті вони повинні взаємно компенсуватись, щоб загальна кількість продукції не змінилась. Причому зміни сукупного продукту (ТР_L і ТP_K) різнонаправлені, тобто мають різний знак, адже праця збільшується, а капітал зменшується. Саме через це в доведеній нами рівності з'являється знак “мінус”:

МР_L / МP_K = - К /L

Цю рівність можна переписати і так:

MRTS_LK = К /L = - МР_L / МP_K

К К₁К₂=К₂К₃=К₃К₄=К₄К₅

L₁L₂< L₂L₃<L₃L₄<L₄L₅

К₁

К₂

К₃

К₄

К₅

О L₁ L₂ L₃ L₄ L₅ L

Рис. 7.5. Зростання граничної норми технологічного заміщення капіталу працею (МRТS_KL)

K

Q₃

Q₂

Q₁

L

Рис. 7.6. Ізокванти при фіксова-ному співвідношенні факторів виробництва

K

20

Q=300

15

10 Q=200

Q=100

10 15 20 L

Рис. 7.7. Зростаючий ефект масштабу виробництва

K

20

15 Q=150

10 Q=130

Q=100

20 30 40 L

Рис. 7.8. Спадний ефект масштабу виробництва

К₂

К₁

ТС=200

ТС=100

О L₁ L₂ L

Рис. 7.9. Ізокоста

Властивості ізокости:

1. Кут нахилу ізокости залежить від цін на фактори виробництва. Оскільки tg α = K / L = P_L / P_K, то в точках перетину ізокости з вісями К (L=0) та L (К=0) сукупні витрати (ТС) визначаються за формулами відповідно:

а) для L = 0, ТС = Р_КК б) для К = 0, ТС = P_LL

З цих формул знаходимо К = ТС/Р_К, L = ТС/P_L.

Звідси: tg α = K / L = ТС/Р_К * P_L/TC = P_L / P_K, що й треба було довести.

К К

К₁

а б

ТС₂ К₂ ТС₂ ТС₁

ТС₁

О L₁ L₂ L О L

Рис. 7.10. Вплив цін на рух і нахил ізокости (а - зниження ціни праці; б - зростання ціни капіталу)

K

А

Q₃

Q₂

Q₁

ТС L

Рис. 7.11. Рівновага виробника

К

Q₃

Q₂

Q₁

ТС₁ТС₂ТС₃L

Рис. 7.12. Траєкторія зростання

Таблиця 7.3.