Вплив еластичності попиту за ціною на загальний дохід продавця

Еластичність попиту за ціною	Ознака еластичності	Зміна виручки
		При зниженні ціни	При підвищенні ціни
Еластичний З одиничною еластичністю Нееластичний	Еd > 1 Еd = 1 Еd < 1	Збільшується Не змінюється Зменшується	Зменшується Не змінюється Збільшується

Ос-кільки виручка до і після змін ціни та попиту не змінюється, то це означає, що:

ХР=(Х-∆Х)*(Р+∆Р) (5.3)

перемноживши праву частину цього рівняння отримаємо:

ХР=ХР-∆ХР+Х∆Р-∆Х∆Р (5.4)

відкинувши в обох частинах рівняння ХР і винісши ∆Х за дужки будемо мати:

∆Х(Р+∆Р)=Х∆Р (5.5)

Тепер нагадаємо формулу (5.2) визначення цінової еластичності попиту: Е_d=(∆Х/Х):(∆Р/Р), яка при одиничній еластичності матиме вигляд:

(∆Х/Х) :(∆Р/Р)=1 (5.6)

тобто це означає, що:

-(∆Х/Х) = (∆Р/Р) або Х∆Р = -∆ХР. (5.7)

Цю рівність підставимо тепер в отриману вище рівність (5.5) і одержимо:

∆Х(Р+∆Р)= -∆ХР (5.8)

звідси:

Р+∆Р= -Р або ∆Р= -2Р (5.9)

Е_d=(Х₁/Х₂):(Р₂/Р₁), (5.10)

а при зниженні ціни використовувати:

Е_d=(Х₂/Х₁):(Р₁/Р₂), (5.11)

де Х₁ і Х₂– це попит до і після змін ціни, а Р₁ і Р₂– відповідні ціни.

Зробимо перевірку цієї формули при одиничній еластичності:

(Х₁/Х₂):(Р₂/Р₁)=1 або (Х₁/Х₂)=(Р₂/Р₁) (5.12)

Рівність можна переписати у вигляді:

Х_1*Р₁= Х_2*Р₂(5.13)

Тобто, як і повинно бути при одиничній еластичності, виручки до і після змін ціни однакові.

Для зручності користування формулами (5.10) і (5.11) ми можемо об'єднати їх в одну формулу:

Е_d=(Х_Б/Х_М):(Р_Б/Р_М), (5.14)

де Р_Б і Р_М– це більша і менша ціна, а Х_Б і Х_М– більший і менший попит при відповідних цінах (звичайно, при більшій ціні – менший попит і навпаки).

Е

Р_Х

ластичність попиту за доходами дорівнює:

Е_і= (∆Х/Х):(∆І/І)

Х₁ Х₂

Рис. 5.7. Еластичність попиту за доходами

Еластичність пропозиції за ціною– це співвідношення між відносною зміною пропозиції та відносною зміною ціни:

E_р=(∆S/S):(∆Р/Р)