Набори товарів, що можуть бути придбані за певних бюджетних обмежень

Набір товарів	N1	N2	N3	N4	N5	N6
Булочки, шт. Молоко, л.	0 10	4 8	8 6	12 4	16 2	20 0

Цю залежність можна подати графічно (рис. 3.10).

Y

I/P_Y N1

8 N2

•N8 N3 •N7

6

N4

4

N5

2

N6

4 8 12 16 I/P_X X

Рис. 3.10. Лінія бюджетних обмежень

Оскільки лінія бюджетних обмежень пряма, вона має постійний нахил, який можна виразити через граничну норму заміщення:

MRS = ∆Y/∆X = – P_X / P_Y.

Yзміна доходу y зниження цін y зростання цін на товар х на товар y

а Х б Х в Х

Рис. 3.11. Вплив змін доходу та цін на лінію бюджетних обмежень

Y

А₁

U₃

U₂

А₃

U₁

А₂

X

І

Рис. 3.12. Рівновага споживача

Рис. 3.13. Кутова рівновага споживача

Рис. 3.14. Кутова рівновага (Х – антиблаго)

З абсолютної необхідності благ випливає, що у стані рівноваги (А*, В*)

А* > 0, В* > 0, Р_АА* + Р_ВВ* = I (3.3)

Нехай для повного набору благ, для якого виконується (3.3), має місце

MRS_АВ < – Р_А/Р_В (3.4)

За означенням граничної норми заміни MRS_АВ = ∆В/∆А

де ∆А, ∆В – обсяги зміни споживання благ, зауважимо, що величини ∆А та ∆В завжди матимуть різні знаки (одна з величин буде від’ємною, друга – додатною). Звідси

∆В = MRS_АВ∆А (3.5)

Змінимо наше “меню” на величини ∆А та ∆В, при цьому виходячи з означення граничної норми заміни привабливість нового набору благ не зміниться. Чи зміниться сума коштів, потрібна для забезпечення нового набору благ?

Початковий набір позначимо через (А, В). Зміни формують нове “меню”: (А + ∆А, В + ∆В), яке коштує:

I + ∆I = Р_А(А + ∆А) + Р_В(В + ∆В) = Р_АА + Р_ВВ + Р_А∆А + Р_В∆В

Перші два доданки правої частини рівняння збігаються з І. Отже, бюджет внаслідок змін у споживанні благ змінився на величину:

∆I = Р_А∆А + Р_В∆В

Замінимо у останньому виразі величину зміни споживання блага ∆В через величину зміни споживання ∆А, використовуючи (3.5). Маємо:

∆I = Р_А∆А + Р_В∆В = Р_А∆А + Р_ВMRS_АВ∆А = (Р_А + Р_ВMRS_АВ)∆А

Враховуючи припущення (3.4) можна дати таку оцінку:

Р_А+ Р_ВMRS_АВ< Р_А – Р_В(Р_А/ Р_В) = 0.

Тоді: ∆I/∆А = Р_А+ Р_ВMRS_АВ< 0.

Якщо вважати ∆А > 0, то за припущення (3.4) ∆I < 0. А це означає, що збільшення споживання блага А спричиняє економію витрат споживача. Але враховуючи означення граничної норми заміни, можна сказати, що при цьому нове “меню” з точки зору уподобань споживача не гірше за попереднє.

Благо В 2

К (точка нерівноваги, в якій MRS_АВ > Р_А/Р_В)

Крива байдужості

М (набір благ привабливіший ніж К та N)

K

Бюджетна лінія

M

N (набір благ еквівалентний К і L)

N

L (точка нерівноваги, в якій MRS_АВ < Р_А/Р_В)

L

Благо А

Рис. 3.15. Випадки, коли MRS_АВ > Р_А/Р_В і MRS_АВ < Р_А/Р_В

Поліпшити кондиції набору благ неможливо лише за умови

У стані рівноваги гранична норма заміни першого блага другим збігається з відносною ціною першого блага.

Тобто у стані рівноваги: MRS_АВ = – Р_А/Р_В.

Останнє рівняння є так званим рівнянням рівноваги з ординалістських позицій.

В попередній темі ми довели рівність (2.5):MUА/РА = MUВ/РВ, пере-писавши її у формі:

MU_А/MU_В = Р_А/Р_В = – MRS_АВ (3.6)

впевнюємося в еквівалентності рівнянь рівноваги, отриманих з кардиналістських та ординалістських позицій.