Інженерна графіка. Методичні вказівки - 2012

Завдання 2. Побудова профілю кулачка

Умова. Побудувати профіль кулачка та дотичні до двох лекальних кривих, які не використані в завданні.

Графічну роботу виконують на аркуші формату АЗ (297x420). Приклад виконання на рис. 23.

Побудову профілю кулачка в кожному варіанті потрібно починати з нанесення осей координат Ох та Оу. Потім будують лекальні криві по їх заданим параметрам та виділяють їх ділянки, які входять в профіль кулачка. Після цього можна будувати плавні переходи –

одну пряму. Побудувати спряження – це означає знайти центри дуг спряження та точки спряження.

Побудова спряження базується на відомих положеннях геометрії: пряма, яка сполучає центри дотичних дуг, проходить через точку дотику (точка А рис. 9), а дотичні цих дуг в точці А співпадають (t1 ≡ t); пряма, дотична до кола, утворює прямий кут з радіусом, проведеним в точку дотику. В контурах технічних деталей використовуються плавні переходи від прямої до дуги кола та від дуги одного радіуса до дуги іншого радіуса. В останньому випадку виникає поняття внутрішнього та зовнішнього спряження. Спряження є

внутрішнім або зовнішнім, якщо центри заданих кіл розміщенні, відповідно, всередині або зовні повного кола спряження, побудованого з центру спряження радіусом спряження.

Спряження двох прямих дугою заданого радіуса. Центр Оs дуги спряження радіуса Rs (рис. 10) має бути віддаленим на відстань Rs як від прямої а, так і від прямої b, тобто розміщуватись у точці перетину прямих с і d, відповідно паралельним прямим а і b. Для визначення точок спряження (дотику) А і В слід з точки Оs опустити перпендикуляри на прямі а і b.

11

Рис. 10

Спряження кола з прямою дугою заданого радіуса. Можливе зовнішнє (рис. 11) та внутрішнє (рис. 12) спряження.

Центр Оs дуги спряження радіуса Rs має бути віддаленим на відстань Rs від прямої b та кола радіуса R, тобто знаходитись в точці перетину прямої d, яка паралельна до заданої прямої і віддалена від неї на відстань Rs та кола певного радіуса, який дорівнює R + Rs у випадку зовнішнього спряження (рис. 11) або Rs - R у випадку внутрішнього спряження (рис. 12). Для визначення точок спряження А та В слід з точки Оs слід опустити перпендикуляр на пряму b та сполучити центр спряження Оs та центр кола О.

Спряження двох кіл дугою заданого радіусу.

Розглянемо три випадки спряження двох кіл.

Зовнішнє спряження. Центр Оs дуги спряження радіуса Rs (рис. 13) має бути віддаленим на відстань Rs від кіл радіусів R та R1 і розміщуватись у перетині двох дуг радіусів R + Rs та R1 + Rs. Точки спряження А та В знаходяться на лініях центрів ОsО та О1Оs.

Внутрішнє спряження. Центр Оs дуги спряження радіусу Rs (рис. 14) знаходиться в перетині двох дуг радіусів Rs - R та Rs + R1. Точки спряження А та В знаходяться на продовженнях ліній центрів ОsО та О1Оs.

Внутрішній та зовнішній дотик (спряження). Центр Оs дуги спряження радіуса Rs (рис. 15) знаходиться у перетині двох дуг з центрами Оs радіусу Rs + R та О1 радіусу Rs – R1.Точки спряження А та В розміщуються на лініях ОsО та

Оs О1.

12

Профіль кулачка складається з відрізків прямих, дуг кіл та лекальних кривих, спряжених між собою. Для побудови спряження прямої або дуги кола з лекальною кривою слід вміти будувати дотичну до лекальної кривої в заданій точці на ній. Розглянемо побудову

дотичної до деяких лекальних кривих.

Еліпс. Для побудови дотичних до еліпса використовують фокуси еліпса. Еліпс є кривою другого порядку і визначається рівнянням другого ступеню: x2/а2 + y2/b2 = 1, де а і b, відповідно, величини великої і малої півосей (рис. 17). Відстань від центру до фокуса можна визначити c2=а2 + b2. На креслениках фокуси еліпса будуються графічно при заданих величинах великої та малої висей (рис. 16).

побудови фокусів еліпса з точки D, граничної точки малої вісі, радіусом, що дорівнює половині великої вісі, будують дугу до перетину з нею. Точки перетину F1 та F2 – фокуси еліпса. Дотична t до еліпса буде перпендикулярна до нормалі n в заданій точці.

Нормаль еліпса (рис. 17) – це бісектриса кута, визначеного довільною точкою на еліпсі і його фокусами. З’єднуємо точку Е з фокусами F1 та F2. Бісектриса кута F1ЕF2, є нормаллю n в точці Е еліпса. Побудувавши через точку Е пряму, перпендикулярну до нормалі n, визначимо дотичну t до еліпса в точці Е.

Парабола. Із заданої точки Е будуємо перпендикуляр до директриси параболи і визначаємо точку В. Дотичною t до параболи (рис. 18) в точці Е є бісектриса кута між прямими FЕ та ВЕ, а також перпендикуляр до відрізка BF, побудований з точки Е. Нормаль n у цій точці перпендикулярна до дотичної t.

Гіпербола. Дотичною t до гіперболи в точці Е (рис. 19) є бісектриса кута між прямими F1Е та F2Е , а нормаль n у цій точці перпендикулярна до дотичної t.

13

Евольвента. Нормаллю n евольвенти кола в заданій точці Е є дотична tj до кола, побудована з цієї точки. Дотична t до евольвенти в точці Е перпендикулярна нормалі (рис. 22).

також спряження лекальних кривих між собою.

спряження. На яких двох твердженнях геометрії ґрунтується побудова спряжень?

Література: [5] – с.32-61, [6] – с.125-137.

15

16

Рис.23. Приклад виконання завдання 2

Завдання 3. Побудова трьох видів за наочним зображенням предмета

Умова. За наочним зображенням побудувати три види предмета: спереду, зверху та зліва. Половину видів спереду та зліва поєднати з фронтальним та профільним розрізами. Проставити необхідні розміри.

Побудувати прямокутну ізометрію з вирізом 1/4 частини зображення, яка найближча до спостерігача.

складається. І тільки після цього, за уявою, можна будувати три види предмета. Зображення на фронтальній площині проекцій вважають головним. Він має давати найбільш повну інформацію про форму і розміри предмету. В

Запитання для самоконтролю:

1.Назвіть шість основних видів і покажіть як їх розміщують на креслениках.

2.Який вид називають головним?

3.За яких умов основні види на креслениках позначають?

4.Який вид називають місцевим?

5.Що таке розріз? Що таке переріз?

6.Які бувають розрізи? Які бувають перерізи?

7.Що таке місцевий розріз?

8.Який розріз є горизонтальним, вертикальним, похилим?

9.Які бувають вертикальні розрізи?

10.За яких умов можна об’єднати половину виду з половиною розрізу?

11.Як слід виявити зовнішнє або внутрішнє ребро, що збігається з віссю симетрії, при поєднанні половини виду з половиною розрізу?

12.Як позначають прості розрізи?

13.Які співвідношення розмірів стрілки, що визначає напрям погляду при розрізі або перерізі?

Література: [5] – с.93-144, [6] – с.100-107.

17

Рис. 24. Приклад виконання завдання 3

18

Завдання 4. Побудова трьох видів предмета за його описом

Умова. Побудувати за описом зображення предмета з двома отворами – призматичним і циліндричним. На проекціях сумістити вид з розрізом.

Побудувати прямокутну диметрію з вирізом 1/4 частини зображення, яка найближча до спостерігача.

Графічну роботу виконують на аркуші формату АЗ (297x420). Приклад виконання завдання на рис. 25.

Слід уявити за описом геометричне тіло (правильної форми) і виконати завдання в наступній послідовності.

1.Побудувати види: спереду, зверху та зліва.

2.Побудувати вертикальний циліндричний отвір, вісь якого збігається з вертикальною віссю тіла.

3.Відповідно до варіанту, зробити призматичний наскрізний отвір, бічні грані якого перпендикулярні до фронтальній площині проекцій.

4.Побудувати лінії перетину отворів і поверхні на всіх трьох видах.

5.На проекціях, відповідно до ГОСТ 2.305-68, сумістити вид з розрізом. На видах спереду і зліва розріз розміщують з правої сторони, а виді зверху – в нижній частині цього зображення.

6.Нанести розміри у відповідності до ГОСТ 2.307-68.

7.Побудувати прямокутну диметрію, з вирізом 1/4 частини зображення, яке найближче до спостерігача.

Запитання для самоконтролю:

1.В яких випадках розрізи можна не позначати?

2.Який вид називають додатковим? Як його позначають?

3.Що є повним розрізом, простим і складним розрізом?

4.Де можуть бути розміщені горизонтальні, фронтальні, профільні розрізи?

5.Що таке виносний елемент?

6.Як виконують розрізи на аксонометричних проекціях?

7. Як визначають напрям ліній штриховки при виконанні розрізів на аксонометричних проекціях?

Література: [5] – с.81-143.

19