Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный университет технологий и дизайна

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

завдання для індив. сам. роботи

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

04.02.2016

Размер:

279.66 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ

ВИЩА МАТЕМАТИКА

Завдання для індивідуальної самостійної роботи та варіанти модульних контрольних робіт для студентів 1 курсу всіх спеціальностей та напрямів підготовки факультету МКТ ОКР "Бакалавр"

Київ КНУТД 2013

Вища математика: завдання для індивідуальної самостійної роботи та варіанти модульних контрольних робіт для студентів 1 курсу всіх напрямків підготовки факультету МКТ освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр». / упор. І.М. Зелепугіна – К.: КНУТД, 2013. – 23 с.

Упорядник: доц., Зелепугіна І.М.

Відповідальний за випуск завідувач кафедри вищої математики Професор Задерей Петро Васильович

Затверджено на засіданні кафедри вищої математики Протокол № 3 від 05.11.2013 р.

Запропоновані методичні вказівки мають на меті допомогти студентам опанувати основні методи розв’язування задач по всіх основних темах курсу вищої математики та підготуватися до модульних контрольних робіт та до модульного і рубіжного контролів. В методичних вказівках наведено 10 індивідуальних домашніх завдань та варіанти 4 модульних контрольних робіт та списки рекомендованої літератури та методичних розробок.

Завдання для індивідуальної самостійної роботи.

Індивідуальне домашнє завдання № 1

1)Обчислити головний визначник системи шляхом зведення його до трикутного вигляду.

2)Методом Жордана – Гауса розв’язати систему рівнянь:

	ìx1 + x2 - x3 + x4 = 4						ìx1 + 2x2 + x3 = 8						ìx1 - x2 - x3 - x4 = -2
	ìx1 + x2 - x3 + x4 = 4						ìx1 + 2x2 + x3 = 8						ïx + 2x - 2x - x = -5
1.	ï		- x2 + 3x3 -				ï						ï	1		2		3	4
1.	ï2x1		- x2 + 3x3 -			2x4 =1 2. ïx2 + 3x3				+ x4 =15 3. í					- x2 - 3x3 + 2x4 = -1
	í						í			+ x4 =11			ï2x1		- x2 - 3x3 + 2x4 = -1
	ïx1 - x3 + 2x4 = 6						ï4x1		+ x3	+ x4 =11			ïx + 2x + 3x - 6x = -10
	ï3x - x + x - x = 0						ïx + x + 5x = 23						î	1		2		3	4
	î	1	2		3	4	î	1	2	4
	ìx1 + 5x2 - 2x3 - 3x4 =1							ìx1 - x2 - x3 - x4 = -2								ì3x1 - 2x3 + x4 = 0
	ï7x + 2x - 3x - 4x = 2							ï2x + 3x + 2x - 3x - 4								ïx + 3x - 2x = -5
4.	ï	1	2		3	4	5.	ï	1	2	3		4		6.	ï	1	2	3
4.	íx + x + x + x = 4						5.	íx + 5x - 2x - 3x =1							6.	í4x - x + x = 2
	ï	1	2	3	4			ï 1		2	3	4				ï	1	3	4
	ï2x + 3x + 2x - 3x = 4							ï7x + 2x - 3x - 4x - 2								ïx + x - 3x = -7
	î	1	2		3	4		î	1	2	3		4			î	2	3	4
	ìx1 + 2x2 - x3 + x4 = 5							ì2x1 + x3 - x4 =1						ìx1 - 4x2 + x3 - x4 = -3
	ï2x - x + 3x - x = 0							ïx - x + 2x = 4						ï-x + 2x - x + 3x = 3
7.	ï	1	2		3	4	8.	ï 2	3		4		9.	ï	1		2	3	4
7.	í		+ 3x2 - x3 +			2x4 =11	8.	í	+ 2x2 - x3 = -2				9.	í		+ x2 + 3x3 - x4 = 4
	ï3x1		+ 3x2 - x3 +			2x4 =11		ïx1	+ 2x2 - x3 = -2					ï2x1		+ x2 + 3x3 - x4 = 4
	ïx - x + 3x + x = 2							ï3x + x + x = 8						ï3x - x + 2x + x = 6
	î	1	2		3	4		î	1	3	4			î	1		2	3	4
		ìx1 + x2 - x3 + 2x4 = 0						ìx1 + x3 + 3x4 =12							ìx1 + x2 - x3 + 2x4 = 5
		ï2x - 3x + x - x = -7						ï-x + 2x - x = -4							ï2x - x + 3x + x = 4
10.		ï	1	2	3	4		ï	1	2	4				ï		1	2	3	4
10.		í				+ x4 = 6	11. í							12. í
		ï-x1 + 2x2 + x3				+ x4 = 6		ï3x2 - x3 + 3x4 = 7							ï-x1 + 2x2 - x3 - x4 = -1
		ï4x - x + 3x - x = -3						ïx + x - 3x = -8							ï3x - 4x + 2x - x =1
		î	1 2		3	4		î	1	2	3				î		1	2	3	4

ì2x1 + 4x2 − x3 + x4 = 7							ìx1 + 3x2 - 2x3 = 3						ìx1 + x2 - x3 + x4 = 4
ï		+ 5x3 - 3x4 = 2					ï		- 2x3 + x4 = 9				ï	- x3	+ 2x4 = 6
ïx1 - x2		+ 5x3 - 3x4 = 2					ï3x1		- 2x3 + x4 = 9				ïx1	- x3	+ 2x4 = 6
13. íx + 2x - x =1						14. í4x - x + x = 9						15.	í2x - x + 3x - 2x = -3
ï	1	2	4				ï	1	3	4			ï	1	2	3	4
ï3x - x + 2x + x = -3							ïx + x - 2x = -5						ï3x - x + x - x = 4
î	1	2	3	4			î	2	3	4			î	1	2	3	4
ì2x1 + x3 − x4 = −1					ìx1 + 5x2 - x3 - 2x4 = -3								ìx1 - x2 - x3 - x4 = -3
ïx + 2x - x = 3					ï4x + 2x - 3x - x =11								ïx + 5x - 2x - 3x = 8
ï	1	2	4		ï	1		2	3	4			ï 1		2	3	4
16. íx - x + 3x =1				17.	íx + x + x + x = 0							18.	í2x - 3x + x + 2x = -3
ï	2 3		4		ï	1	2		3	4			ï	1	2	3	4
ï3x + x + x = -2					ï2x + 3x + x - 3x = -6								ï6x + x - 3x - x = 0
î	1	3	4		î	1		2	3	4			î	1	2	3	4
ìx1 - 3x2 + 4x3 - 5x4 =12								ì7x1 - 2x2 + 3x3 - x4 = 5
ï2x + x - 3x + 7x = -12								ï-x + x + x - 2x = 0
ï	1	2	3	4				ï	1	2	3	4
19. í-x + 4x + x + 2x = 8							20.	í4x + 3x - x + 3x =11
ï	1	2	3	4				ï	1	2	3	4
ï3x - x + 2x - x = 8								ï5x - x + 8x =11
î	1	2	3	4				î	1	3	4

Індивідуальне домашнє завдання № 2

Задано вершини трикутника АВС. Знайти: 1) довжину сторони АВ; 2) рівняння сторони АВ; 3) довжину висоти hc , що опущена з вершини С; 4) рівняння

висоти hc ; 5) рівняння медіани, проведеної з вершини А ; 6) внутрішній кут В трикутника АВС; 7) площу трикутника АВС.


1.	А(5;2) , В(1;8) , С(-1;-1) .	2.	А(-1;0) , В(5;3) , С(1;9) .
3.	А(-1;0) , В(7;2) , С(3;8) .	4. А(-1;2) , В(5;-2) , С(3;4) .
5.	А(0;2) , В(5;-2) , С(4;4) .	6. А(-1;0) , В(5;-4) , С(3;2) .
7.	А(-1;-3) , В(4;1) , С(1;6) .	8.	А(-2;-2) , В(4;0) , С(0;7) .
9.	А(-3;0) , В(3;3) , С(-1;9) .	10.	А(-2;1) , В(4;-3) , С(2;3) .
11.	А(-3;-2) , В(4;2) , С(-1;5) .	12. А(5;-1) , В(0;6) , С(-4;1) .
13.	А(3;-3) , В(-4;1) , С(1;6) .	14.		А(-6;0) , В(2;-3)	, С(1;5) .
15.	А(-1;0) , В(6;4) , С(1;-7) .	16.		А(-2;0) , В(5;-3)	, С(3;4) .
17.	А(-5;0) , В(1;-3) , С(3;4) .	18.		А(3;2) , В(-1;-1)	, С(-2;5) .
19.	А(-2;-1) , В(0;3) , С(5;1) .	20.		А(2;1) , В(4;-2) , С(-1;-3) .

Індивідуальне домашнє завдання № 3

1) Побудувати задану криву в полярній системі координат.

1.	ρ = 2 + sinϕ	2.	ρ = 3	+ 2cosϕ	3.	ρ = 3 − cosϕ		4.	ρ = sin 2ϕ
5.	ρ = 3 + 2sinϕ	6.	ρ = 3	− 3cosϕ	7.	ρ =1	+ sinϕ	8.	ρ = cos2ϕ
9.	ρ =1+ cos2ϕ	10.	ρ =1− sin 2ϕ		11. ρ = 2		+ 2cosϕ	12.	ρ = 4 − 3sinϕ
13.	ρ = 2sin3ϕ	14.	ρ = 5 − 4cosϕ		15.	ρ = 2(sinϕ +1) 16.			ρ = cos3ϕ
17.	ρ = sin 2ϕ +1	18.	ρ = 3 − 2sinϕ		19.	ρ = 2 + cosϕ		20.	ρ = 5 − 4sinϕ .

2) Встановити тип кривої другого порядку та зобразити її в прямокутній декартовій системі координат, попередньо визначити при цьому: а) для кола – координати центра і радіус; б) для еліпса та гіперболи – їх параметри та координати фокусів; в) для параболи – її параметр та координати вершини.

1. 1) x2 − 8x − 6y +10 = 0			2. 1)	4x2 − y2 − 4 = 0
2) 4x2 − 9y2 − 36 = 0			2)		x2 + y2 + 6y + 8 = 0
3)	x2 + y2 − 2x − 3 = 0		3)		x2 − 4y − 4 = 0
4)	3x2 + 8y2 − 24 = 0		4)		2x2 + 9y2 −18 = 0
3. 1) y2 − 2x − 6 = 0			4. 1)		x2 + y2 − 4y − 5 = 0
2)		25x2 −16y2 − 200 = 0	2)		x2 + 6y − 6 = 0
3)		9x2 +16y2 −144 = 0	3)		4x2 − 5y2 − 20 = 0
4)		4x2 + 4y2 − 8x + 4y −11 = 0	4)		2x2 + 9y2 − 32 = 0
5. 1)	9x2 − 4y2 − 36 = 0		6. 1)		x2 − 2y − 4 = 0
2)		x2 + y2 − 6x − 5 = 0	2)		x2 + 6y2 −12 = 0
3)		x2 + 4y2 − 4 = 0	3)		x2 + y2 − 2y − 8 = 0
4)		y2 − 4x − 4 = 0	4)		25y2 − 4x2 −100 = 0
7. 1)	4x2 −16y2 − 96 = 0		8. 1)	4x2 + 5y2 − 20 = 0
2)		x2 + y2 − 2x − 8 = 0	2)	4x2 + 5y =10
3)		x2 − 2y − 9 = 0	3)	4y2 − x2 +16 = 0
4)		9x2 +16y2 −144 = 0	4)		x2 + y2 +12y +11 = 0
9. 1)		4x2 + 5y2 − 5 = 0	10. 1)		x2 + 4y −12 = 0
2)		x2 − 4x + y2 + 4y + 7 = 0	2)		25x2 + 4y2 −100 = 0
3) x2 + 2y − 6 = 0			3)		x2 + y2 − 4y −12 = 0
4) 4x2 − 5y2 + 20 = 0			4)		9x2 − y2 − 81 = 0

11.	1)	x2 + y2 = 6x + 8	12.	1)	y2 + 6x − 24 = 0
	2) 6y2 + 5x2 − 60 = 0			2) 2x2 + 2y2 − 4y − 5 = 0
	3) 6x2 − 9y2 − 54 = 0			3) 10x2 − 8y2 − 40 = 0
	4) y2 − 4x −16 = 0			4) 6x2 + 8y2 − 96 = 0
13.	1)	8x2 − y2 − 32 = 0	14.	1)	3x2 − 6x + 3y2 −19 = 0
	2)	y2 − 2x − 6 = 0		2)	3x2 + 6y2 −169 = 0
	3) 2y2 + 6x2 − 48 = 0			3) 3x2 − 6y2 − 24 = 0
	4) x2 − 6x + y2 + 2y +1= 0			4)	3x − y2 − 6 = 0
15.	1)	4x2 + 9y2 − 72 = 0	16.	1)	9y2 + 36x2 − 36 = 0
	2)	4x2 − 9y2 − 54 = 0		2)	8y − x2 = 24
	3)	y2 + x2 − 8x + 4 = 0		3)	9y2 − 4x2 + 36 = 0
	4)	y2 − 8x + 4 = 0		4)	x2 + y2 + 4y − 5 = 0
17.	1)	x2 + 6x + y2 − 2y +1= 0	18.	1)	4x − y2 − 24 = 0
	2)	x2 − 6y + 24 = 0		2)	4x + x2 + y2 − 5 = 0
	3)	6x2 + 7 y2 − 42 = 0		3)	4x2 − 8y2 + 64 = 0
	4)	6y2 − 8x2 + 48 = 0		4)	4x2 + 8y2 − 64 = 0
19.	1)	x2 + y2 + 2y − 3 − 6x = 0	20.	1)	y2 − 4x + x2 − 5 = 0
	2)	x2 − 6y2 −12 = 0		2)	y2 +12 − 3x = 0
	3)	x2 − 6y −12 = 0		3)	9y2 + 25x2 − 225 = 0
	4)	x2 + 36y2 − 72 = 0		4)	25x2 − 4y2 − 200 = 0

Індивідуальне домашнє завдання № 4

1) Методом найменших квадратів за даними експерименту знайти функцію y = ax + b

1.						2.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,2	4,1	2	1,6	2,1	у	4,6	5,8	4,3	2,3	2,8
3.						4.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	1,2	2,8	6,7	7,4	7,6	у	4,2	5	4	2	2,6
5.						6.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,2	4,3	2,7	0,7	1,2	у	4	5	3,2	1,4	2,8
7.						8.

х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,4	4,4	2,9	0,9	1,4	у	2,8	4,6	3,2	1,2	1,8
9.						10.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	2,8	3,8	2,3	0,3	0,8	у	4,6	5,2	4,2	1	2
11.						12.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	4,1	5,3	3,6	1,6	2,1	у	4,4	5,4	3,9	1,9	2,4
13.						14.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	1,2	2,8	6,7	7,4	7,6	у	4,6	5,6	4,1	2,1	2,6
15.						16.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,6	4,6	3,1	1,1	1,6	у	0,1	0,7	0,9	1,4	2,1
17.						18.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	0,4	0,8	0,9	2,2	3,5	у	5,4	4,4	2,4	0,9	1,6
19.						20.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,6	3,8	2,3	1,1	0,8	у	4,5	5,1	4,2	2,6	1,9

2)Відокремити корінь рівняння x3 + ax2 + bx + c = 0 і знайти його наближено з точністю ε = 0,001 комбінованим методом хорд і дотичних. Якщо коренів декілька, обрати найбільший.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a	-6	0	0	0	0	-2	3	0	-9	0
b	15	1	-6	1	-12	-4	2	-4	18	-2
c	-11	-12	2	-5	1	-7	-1	2	-1	-5
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a	0	0	0	2	0	3	0	0	1	0
b	3	-12	-10	4	2	-1	3	-2	2	5
c	5	-5	5	6	-1	-3	7	6	-3	-3

Вказівки до виконання.		Нехай задане рівняння	f (x) = 0 . для відокремлення
коренів,	слід переписати	його у вигляді g(x) = ϕ(x) так, щоб забезпечити
найбільш	просту побудову графіків y = g(x)		та y = ϕ(x) . Абсциси точок

перетину цих графіків будуть наближеними коренями заданого рівняння.

Нехай

корінь

відокремлений

та належить

проміжку

[ a;b] , причому

f (a) ×f (b) < 0.

Вибираємо для методу дотичних той кінець проміжку, для

якого функція та її друга похідна – одного знаку. Нехай це буде

a і тоді має

бути

f (a) ×f ′′(a) > 0 , тоді за формулою методу дотичних

= a -

f (a)

та за

f ¢¢(a)

x2 = a ×f (b) − b ×f (a)

формулою методу хорд

. Процедура повторюється доки

f (b) - f (a)

xn - xn−1

< ε .

Індивідуальне домашнє завдання № 5

1) Необхідно побудувати відкритий циліндричний резервуар місткістю V.

Матеріал має товщину d. Якими мають бути розміри резервуару : радіус

основи r та висота h , щоб витрати матеріалу були мінімальними?

V = 1331;

d = 2.

V = 91,125 ; d = 1,1 .

3. V = 625 ; d = 1 .

4. V = 12,167 ; d = 0,1.

5. V = 343 ; d = 0,5.

6. V = 68,921 ; d = 0,4.

7. V = 512 ; d = 1,5.

8. V = 1728 ; d = 1,1.

9. V = 2744 ; d = 0,7.

10. V = 4913 ; d = 2 .

11. V = 3375 ; d = 0,1.

12. V = 238,3 ; d = 0,5.

13. V = 729 ; d = 0,6.

14. V = 250,2 ; d = 0,4.

15. V = 1331 ; d = 0,3.

16. V = 29,791 ; d = 0,1. 17. V = 85,184 ; d = 2 .

18. V = 5832 ; d = 2.

19. V = 9261 ; d = 2,5 .

20. V = 35,937 ; d = 0,5.

2) Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку.

y = x

12x + 7;

[

0;3

2. y

= x

+ 3x

9x - 7;

[

-4;3

]

y = x5 - 5 x2 + 2;

[

0;1

y =

x - sin x;

é0;

π ù

]

y =

x + cos x;

ê0;

y = x3 + 9x2 -15x + 3;

[ -1;2]

y = x − arctgx;

0;1

-3;1

7. y = 3x

-16x

+ 2;

[

]

[

]

y =

x + cos x;

éπ

;π

10.

y = x

+ 4x;

[ -2;2]

11.

= x

- 3x +1;

12.

y = x

+15x - 3;

[ 0;2]

;2ú

y = x + cos2x;

13.

y =

x - sin x;

ê0;

14.

ê0;

15.

y = 81x - x4;

[ -1;4]

16.

y = 2sin x + cos2x;

[ 0;π ]

17. y

= 4x

- x

+ 3; [

0;1

18.

y − x − sin x;

[

-π ;π

]

19. y

= 2x

+ 3x

-12x

+1; [

-1;5

]

20. y = -3x

+ 4x - 8;

[

0;1

]

3) Провести повне дослідження функції та побудувати її графік.

y = 2x4 − x2 +1

y =

3 − 4x 2.

y = 3(

2 − x

)

4. y =

3 − 2x

3x −1

1 x3 − 1 x4

y = 3x − x3

y = x2 +

y = x5 − 5x4 + 5x3 +1

8. y = (1− x2 )3

y =1− x

8 x

10.

− 2x

+ 3x

11.

= x

− 6x

+ 9x + 2

12.

y = x5 − x3 − 2x

13.

y = x2 (x + 4)2 14.

y = x4 − 2x2 + 5

15.

y = (x − 3)2 (x − 2) 16.

y = x3 − 9x2 + 24x −16

17. y = x4 − 8x3 +16x2

18.

y = x3 + 6x2 + 9x + 4 19.

y = x3 (x + 2) +1

20.

y =1− 3x2 − x4

4) Провести повне дослідження функції та побудувати її графік.

2x2 + 4x + 3

x2 +1

y =

y = x +

x2 + x +1

x2 −1

x + 2

y =

3x2 + x + 2

y =

2x −1

y =

x +1

x2 + x +1

(x −1)2

x2 − 4

x2 + 5x +1

x2 − 5

3 1

y =

= x

−

x2 + x +1

x − 3

10.

y =

x2 + 3x + 2

11.

y =

4x3

12.

x3 + 4

x2 + x +1

x3 −1

13.

y =

−x

+ 3x +1

14.

y =

15.

y = 4 − x

16.

y =

(x +1)

x2 + x +1

x −1

17.

y =

x +1

18.

y =

x2 + 6

19.

y =

3x − 2

20.

y = x +

x2 − 9

x2 −1

x + 2

Індивідуальне домашнє завдання № 6

Знайти невизначені інтеграли:

6.1. а)

òe−3x (5 − 2x)dx

;

б)

(x + 4)dx

; в)

(x4 − 5x3 − x)dx

;

25x2 −10x − 3

(x −1)(x + 2)(x + 3)

(2x2 + 3x −1)dx

(4x2 + 2x − 9)dx

г)

(x −1)2 x

;

д)

(x2 + 4)(x −1) .

6.2. а)

ò(4 − 3x)cos2xdx ;

б)

(4x −1)dx

; в)

(3x4 − 3x2 + 2)dx

;

x(x +1)(x + 4)

25x2 +10x − 3

(6x2 − 7x +1)dx

(3x2 − 5x + 5)dx

г)

(x +1)2 x

;

д)

(x2 + x +1)(x − 2)

6.3. а)

òln(4x

+ 9)dx ;

(4x − 3)dx

(3x4 − 4x3 + 2)dx

б)

; в)

;

9x2 − 6x − 7

(x −1)(x − 2)(x +1)

(8x2 + 2x − 7)dx

(2x2 − 6x + 7)dx

г)

(x + 2)2 x

;

д)

(x2 − x +1)(x +1)

6.4. а)

ò(2 − 3x)e

dx ;

(3x + 4)dx

(3x4 − 5x + 7)dx

б)

;

в)

x(x +1)(x − 4)

;

9x2 + 6x + 7

(x2

+ 8x −12)dx

(−4x + 3)dx

г)

;

д)

(x − 2)x2

(x − 2)(x2 + 4)

òarctg

(7x + 8)dx

(x4 − 3x2 )dx

6.5. а)

4x −1dx ;

б)

;

в)

;

4x2 − 4x +17

(x +1)(x − 2)(x + 4)

(3x2 −16x +12)dx

(2x2 + 6x − 7)dx

г)

(x + 2)x2

;

д)

(x − 2)(x2 +1) .

ò(3x + 4)sin

(8x − 7)dx

(3x4 + 5x + 7)dx

6.6. а)

dx ;

б)

;

в)

x3 − 9x

;

4x2 + 4x +15

(x2 − 3x + 4)dx

(4x2 + 3x + 2)dx

г)

; д)

(x2 + 9)(x − 2) .

(x + 2)2 (x −1)

(6x + 5)dx

(x4 − 5x2 − 4)dx

6.7. а)

òe−

(4 − 3x)dx

;

б)

; в)

;

9x2 + 3x +1

x3 − 4x

(−x2 − 2x + 2)dx

(4x2 + 7x − 2)dx

г)

;

д)

(x +1)2 (x + 2)

(x2 − x +1)(x +1)

6.8. а)

ò(6 − x)cos3xdx ;

б)

(5x − 6)dx

;

в)

(2x4 − 3x2 )dx

;

(x −1)(x2 − 4)

9x2 − 3x −1

г)

(x2 − 5x +10)dx

;

д)

(−3x2 + 5x − 7)dx

(x −1)2 (x +1)

(x2 + x +1)(x −1)

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
04.02.201682.95 Кб34Етика Борхаленко Олена.docx
#
04.02.20164.28 Mб13Жидецький Практикум з охорони праці 2000.doc
#
13.11.20191.75 Mб1ЖурналEXCEL_2007 на 2012р.doc
#
04.02.2016224.26 Кб8ЗАВДАННЯ КОНТРОЛЬНА РОБОТА.doc
#
26.08.20193.47 Mб2Завдання для 1С 8 Курс.doc
#
04.02.2016279.66 Кб6завдання для індив. сам. роботи.pdf
#
17.11.201927.15 Кб1Завдання для рефератів ПК-9-6, ДГ-9-6.docx
#
11.07.201984.48 Кб1Завдання для самост. роботи.DOC
#
16.11.2019314.37 Кб2завдання_Access_сокращ.doc
#
15.09.2019271.36 Кб1ЗАГАЛЬНИЙ РОЗДІЛ.doc
#
09.11.2019139.78 Кб0задания_lab_VB-net.doc

1.						2.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,2	4,1	2	1,6	2,1	у	4,6	5,8	4,3	2,3	2,8
3.						4.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	1,2	2,8	6,7	7,4	7,6	у	4,2	5	4	2	2,6
5.						6.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,2	4,3	2,7	0,7	1,2	у	4	5	3,2	1,4	2,8
7.						8.

х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,4	4,4	2,9	0,9	1,4	у	2,8	4,6	3,2	1,2	1,8
9.						10.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	2,8	3,8	2,3	0,3	0,8	у	4,6	5,2	4,2	1	2
11.						12.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	4,1	5,3	3,6	1,6	2,1	у	4,4	5,4	3,9	1,9	2,4
13.						14.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	1,2	2,8	6,7	7,4	7,6	у	4,6	5,6	4,1	2,1	2,6
15.						16.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,6	4,6	3,1	1,1	1,6	у	0,1	0,7	0,9	1,4	2,1
17.						18.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	0,4	0,8	0,9	2,2	3,5	у	5,4	4,4	2,4	0,9	1,6
19.						20.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,6	3,8	2,3	1,1	0,8	у	4,5	5,1	4,2	2,6	1,9

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a	-6	0	0	0	0	-2	3	0	-9	0
b	15	1	-6	1	-12	-4	2	-4	18	-2
c	-11	-12	2	-5	1	-7	-1	2	-1	-5
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a	0	0	0	2	0	3	0	0	1	0
b	3	-12	-10	4	2	-1	3	-2	2	5
c	5	-5	5	6	-1	-3	7	6	-3	-3

1.						2.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,2	4,1	2	1,6	2,1	у	4,6	5,8	4,3	2,3	2,8
3.						4.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	1,2	2,8	6,7	7,4	7,6	у	4,2	5	4	2	2,6
5.						6.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,2	4,3	2,7	0,7	1,2	у	4	5	3,2	1,4	2,8
7.						8.

х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,4	4,4	2,9	0,9	1,4	у	2,8	4,6	3,2	1,2	1,8
9.						10.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	2,8	3,8	2,3	0,3	0,8	у	4,6	5,2	4,2	1	2
11.						12.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	4,1	5,3	3,6	1,6	2,1	у	4,4	5,4	3,9	1,9	2,4
13.						14.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	1,2	2,8	6,7	7,4	7,6	у	4,6	5,6	4,1	2,1	2,6
15.						16.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,6	4,6	3,1	1,1	1,6	у	0,1	0,7	0,9	1,4	2,1
17.						18.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	0,4	0,8	0,9	2,2	3,5	у	5,4	4,4	2,4	0,9	1,6
19.						20.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,6	3,8	2,3	1,1	0,8	у	4,5	5,1	4,2	2,6	1,9

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a	-6	0	0	0	0	-2	3	0	-9	0
b	15	1	-6	1	-12	-4	2	-4	18	-2
c	-11	-12	2	-5	1	-7	-1	2	-1	-5
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a	0	0	0	2	0	3	0	0	1	0
b	3	-12	-10	4	2	-1	3	-2	2	5
c	5	-5	5	6	-1	-3	7	6	-3	-3

1.						2.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,2	4,1	2	1,6	2,1	у	4,6	5,8	4,3	2,3	2,8
3.						4.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	1,2	2,8	6,7	7,4	7,6	у	4,2	5	4	2	2,6
5.						6.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,2	4,3	2,7	0,7	1,2	у	4	5	3,2	1,4	2,8
7.						8.

х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,4	4,4	2,9	0,9	1,4	у	2,8	4,6	3,2	1,2	1,8
9.						10.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	2,8	3,8	2,3	0,3	0,8	у	4,6	5,2	4,2	1	2
11.						12.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	4,1	5,3	3,6	1,6	2,1	у	4,4	5,4	3,9	1,9	2,4
13.						14.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	1,2	2,8	6,7	7,4	7,6	у	4,6	5,6	4,1	2,1	2,6
15.						16.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,6	4,6	3,1	1,1	1,6	у	0,1	0,7	0,9	1,4	2,1
17.						18.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	0,4	0,8	0,9	2,2	3,5	у	5,4	4,4	2,4	0,9	1,6
19.						20.
х	1	2	3	4	5	х	1	2	3	4	5
у	3,6	3,8	2,3	1,1	0,8	у	4,5	5,1	4,2	2,6	1,9

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a	-6	0	0	0	0	-2	3	0	-9	0
b	15	1	-6	1	-12	-4	2	-4	18	-2
c	-11	-12	2	-5	1	-7	-1	2	-1	-5
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a	0	0	0	2	0	3	0	0	1	0
b	3	-12	-10	4	2	-1	3	-2	2	5
c	5	-5	5	6	-1	-3	7	6	-3	-3