Методи безумовної оптимізації:

• Градієнтні методи;

Градієнт функції в будь-якій точці x показує напрямок найбільшого локального збільшення f (x). Тому при пошуку мінімуму можна попробувати рухатися в напрямку, протилежному градієнту в даній точці, тобто в напрямку найшвидшого спуску.

• Методи одновимірної мінімізації;

Задача одновимірної мінімізації полягає в знаходженні мінімуму функції однієї змінної , зазвичай на деякому інтервалі:або при виконанні одностороннього обмеження.

1. Метод дихотомії;

2. Пошук Фібоначчі.

• Метод Ньютона і його варіації;

1. Метод Ньютона для розв'язування систем рівнянь;

2. Метод Ньютона для розв'язування екстремальних задач;

3. Метод Ньютона з кроком.

• Метод сполучених градієнтів і напрямів;

Однією із спроб прискорити збіжність градієнтних методів, зберігши при цьому мінімальні вимоги до пам'яті та обсягу обчислень на кожній ітерації, є метод сполучених градієнтів.

• Квазиньютоновські методи.

Для багатьох задач, де функція, що оптимізується має складну будову, обчислення матриці других похідних може виявитися надмірно трудомістким, що перешкоджає застосуванню методу Ньютона. А метод сполучених градієнтів є недостатньо стійким, особливо при мінімізації функцій, що сильно відрізняються від квадратичних. Для таких випадків відповідною альтернативою можуть бутиквазиньютоновські методи, що визначаються за формулою, що нагадує метод Ньютона.

1.5.4 Застосування однокритеріальноїоптимізації

Математична модель задачі однокритеріальної оптимізації має наступний вигляд:

Так, як задача має обмежень на її змінні (задача умовної оптимізації) використаємо метод штрафних функцій, щоб перейти до задачі без обмежень, або задачі безумовної оптимізації.

Для розв’язку задачі безумовної оптимізації було використано метод градієнтного спуску з дробленням кроку.

1.6 Опис програмного середовища

Borland Delphi є об’єктно-орієнтованим середовищем візуального програмування (RAD), а також має широкі можливості для програмування застосунків операційної системи Windows і призначене для швидкої розробки додатків. Процес розроблення інтерфейсу програм є ніби грою за допомогою комп'ютерного конструктора. RAD-середовище називають візуальним середовищем розробки: яким ми бачимо діалогове вікно програми при створенні, таке воно й залишиться, коли програма буде працювати.

Високопродуктивний інструмент візуальної побудови додатків, представлений справжнім компілятором коду, а також має засоби візуального програмування, трішки схожі на ті, які можливо знайти у Microsoft Visual Basic чи в яких-небудь інструментах візуального проектування. Основою Delphi є мова Object Pasca – розширення об'єктно-орієнтованої мови Pascal. В Delphi входить локальний SQL-сервер, бібліотеки візуальних компонентів, генератори звітів та інше, потрібне для того, щоб професійно розробляти інформаційні системи або просто програми для Windows-середовища.

Передусім Delphi використовують професійні розробники, які бажають дуже швидко створювати програми у архітектурі клієнт-сервер. Delphi виготовляє невеликі за розмірами високоефективні застосовувані модулі (.dll, .exe ), тож в Delphi мають бути, насамперед, зацікавлені ті, хто створює продукти на продаж. Але невеликі за розміром й швидко застосовувані модулі свідчать, що запити до клієнтських робочих місць значно знижуються – це має велике значення і для користувачів.

Переваги Delphi у зрівнянні із аналогічними програмними продуктами:

• Швидка розробка програм (RAD);

• Висока продуктивність розроблення додатків;

• Низькі вимоги розробленого додатку до ресурсів комп'ютера;

• Масштабованість за допомогою вбудовування нових інструментів та компонентів у середовищі Delphi;

• Можливість розроблення нових інструментів та компонентів за власні кошти Delphi (існуючі компоненти та інструменти, що є доступними у вихідних кодах);

• Вдале опрацювання ієрархії об'єктів.

Середовище Delphi застосовується для розроблення різноманітних додатків й має значну кількість компонентів для цього.

Середовище Delphi є складним механізмом, який забезпечує ефективну роботу програміста. Візуально воно здійснюється кількома одночасно відкритими вікнами на екрані. Вони можуть переміщатися по екрану, повністю чи частково перекриваючи один іншого, кожне із них має певну функціональність, і призначено для вирішення певних завдань.

Delphi має чотири найбільш важливі вікна:

• Головне вікно.

Головне вікно виконує основні функції керування проектом створення програм. Це вікно є завжди присутнім на екрані та розміщується на самій верхній його частині.

Головне вікно містить головне меню Delphi, палітру компонентів й набір піктографічних командних кнопок.

Головне меню має усі потрібні засоби для управління проектом. Усі опції головного меню – це опції заголовки, які надають доступ до меню другого рівня.

Піктографічні кнопки забезпечують швидкий доступ до найважливіших опцій головного меню. За функціональною ознакою вони поділені на 7 груп. Кожній групі відведена окрема панелька.

Палітра компонентів є головним багатством Delphi. Вона розміщується в правій частині головного вікна й містить закладки, які надають швидкий пошук необхідного компонента. Компонент – це функціональний елемент, який має певні властивості і розташовується програмістом у вікні форми. За рахунок компонентів утворюється каркас програми, тобто її зовнішні прояви, що є видимими на екрані: списки вибору, кнопки, вікна.

• Вікно Інспектора об'єктів.

Всі розміщувані на формі компоненти мають деякий набір параметрів: положення, розмір, колір. Частину цих параметрів програміст може змінити, маніпулюючи із компонентом у вікні форми. Для змінення інших параметрів використовують вікно Інспектора об'єктів. Дане вікно має дві сторінки –Властивості (Properties) й Події (Events). Сторінка Properties призначена для встановлення потрібних властивостей компонентів, сторінка Events дозволяє визначати реакції компонентів на ті або інші події.

У вікні Інспектора об'єктів кожна сторінка є двохколонною таблицею, ліва колонка якої має назву властивостей або подій, а права – конкретне значення властивостей або ім'я підпрограми.

• Вікно форми.

Вікно форми є проектом Windows, тобто вікном майбутньої програми. На початку – це вікно порожнє і містить лише стандартні для Windows інтерфейсні елементи, тобто кнопки мінімізації, максимізації, закриття вікна, виклику системного меню, смугу заголовка та окреслення рамки. Уся робоча область вікна містить точки координатної сітки, які слугують для впорядкування розміщення на формі компонентів.

• Вікно коду програми.

Його призначення – це редагування й створення тексту програм. Цей текст пишуть за спеціальними правилами й він описує алгоритм роботи програми. Сукупністю правил запису тексту називають мову програмування.

Object Pascal та Delphi – це результати тривалої еволюції й на даний час є продуктами, в яких представляються сучасні комп'ютерні технології. Тобто, за допомогою Delphi можна створити найрізноманітніші види програм – розпочинаючи від консольних додатків й закінчуючи застосунками для роботи із БД та Internet.