Контрольні запитання

1. Сформулюйте і запишіть закон Біо-Савара-Лапласа.

2. Як зв’язані вектори магнітної індукції і напруженості магнітного поля? Поясніть відмінність між цими двома фізичними

величинами.

3. Виведіть формулу для визначення напруженості магнітного поля: а) прямого струму обмежених розмірів (відрізок дроту); б) на осі колового струму.

4. Як зміниться значення індукції магнітного поля в центрі колового провідника, якщо радіус його збільшити у 2 рази, а струм у провіднику зменшити у 3 рази?

5. Сила струму в коловому провіднику збільшилась у 4 рази. Як потрібно змінити радіус цього провідника, щоб магнітний момент його не змінився?

6. Які магнітні поля діють на магнітну стрілку тангенс-бусолі?

Охарактеризуйте магнітне поле Землі. Яке його походження, від яких природних чинників воно залежить?

7. Які фізичні величини визначають напруженість магнітного поля?

8. Яким є характер залежності між значеннями струму, що проходить через тангенс-бусоль, і тангенсом кута відхилення магнітної стрілки?

9. Як визначити напрямок вектора напруженості колового струму?

10. Перелічіть параметри, від яких залежить числове значення горизонтальної складової напруженості магнітного поля Землі.

11. Які величини потрібно виміряти для обчислення постійної тангенс-бусолі?

12. Як розрахувати надійну (довірчу) границю похибки результату вимірювань Н₃? Яка з вимірюваних у досліді величин вносить найбільшу похибку у значення Н₃?

13. Як спрямований вектор магнітного моменту колового витка зі струмом, якщо площина контура збігається з площиною малюнка, а струму тече за годинниковою стрілкою?

14. Як зміниться магнітний момент прямокутного контура, якщо силу струму, що протікає через нього, збільшити у 3 рази?

15. Пояснити, чому магнітне поле Землі Н₃ і магнітне поле струму Н_Б у цьому досліді взаємно перпендикулярні?

16. Коловий контур зі струмом помістили в однорідне магнітне поле. Як буде себе поводити контур?

17. Вздовж осі колового контура зі струмом натягнуто нескінченно довгий прямокутний провідник зі струмом. Як реагуватиме контур на вплив поля провідника?

18. Чому магнітна стрілка тангенс-бусолі повинна мати малі розміри?

19. Чому дорівнює модуль вектора індукції поля, утвореного двома однаковими коловими провідниками зі струмом, розміщеними у двох вертикальних паралельних площинах на відстані R так, що лінія, що з’єднує її їх центри перпендикулярна до площини витків. Точка А, в якій слід визначити індукцію поля, лежить на лінії, що з'єднує центри цих провідників і рівно посередині між ними. Струми у витках рівні за величиною і протилежні за напрямками.

Лабораторна робота№ 32 Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона

Теоретичні відомості

Питомим зарядом електрона називається відношення заряду електрона до його маси.

В цій роботі питомий заряд електрона визначається методом магнетрона – вивчення відхилення електронів під дією зовнішнього магнітного поля у електронній лампі спеціальної конструкції.

Магнетроном називається двоелектродна електронна лампа, на струм якої діє магнітне поле. Найпростіший магнетрон з суцільним анодом – це вакуумний діод, в якому анод конструктивно виготовлено у формі циліндра, а катод у вигляді дротини натягнуто вздовж осі циліндричного анода (рис. 1). Катод розжарюється струмом окремого джерела, в результаті чого випромінює електрони (явище термоелектронної емісії). Зовнішнє магнітне поле магнетрона створюється струмом соленоїда, всередину якого поміщено цей діод так, що геометричні осі діода й соленоїда збігаються. Отже вектор магнітної індукції поля соленоїда спрямований паралельно осі магнетрона.

Спочатку розглянемо рух електронів у діоді за відсутності магнітного поля (струм через соленоїдІ_с = 0). Прикладена до діода анодна напруга U_а (потенціал анода відносно катода) створює в просторі між катодом і анодом осесиметричне електричне поле, лінії напруженості якого мають вигляд радіальних ліній, спрямованих від анода до катода. Розжарений катод випромінює вільні електрони, які в електричному полі рухаються прискорено до анода. Оскільки потенціал цього електричного поля змінюється за законом:

,

де r – найменша відстань даної точки поля від осі катода; r_k і r_а – радіуси відповідно катода і анода, то при r_k << r_а потенціал швидко зростає тільки в безпосередній близькості від катода, а далі змінюється повільно. Отже основна зміна швидкості електронів відбувається поблизу катода, тому в першому наближенні можна вважати, що в просторі між катодом і анодом електрони рухаються з постійною швидкістю.

Пройшовши в прискорюючому електричному полі різницю потенціалів U_о, електрони набувають кінетичної енергії, що дорівнює роботі сили електричного поля при переміщенні електрона:

, (1)

де m – маса електрона; V – його кінцева швидкість. Формула (1) не враховує початкової теплової швидкості електронів, яку вони мають в момент виходу із катода.

Якщо через соленоїд пропустити електричний струм, в магнетроні створюється поперечне магнітне поле (вектор індукції паралельний осі діода і перпендикулярний до вектора швидкостіелектронів), яке діє на рухомі електрони з силою Лоренца:F_л = еVB.

Сила F_л, як сила, що за означенням завжди спрямована перпендикулярно до швидкості зарядів, змінює тільки напрям руху електронів (модуль швидкості залишається незмінним), внаслідок чого електрони будуть рухатися по дузі кола, тобто сила Лоренца відіграє роль доцентрової сили:

. (2)

Підставивши в формулу (1) швидкість, визначену з формули (2), одержимо:

. (3)

З формули (2) видно, що чим більша індукція магнітного поля соленоїда, тим сильніше викривляється траєкторія електронів. У зв’язку з цим анодний струм I_а магнетрона за постійної анодної напруги U_а залежить від індукції магнітного поля. У слабкому магнітному полі електрони рухаються по кривій, потрапляючи на анод, і анодний струм магнетрона залишається таким же, як і за відсутності магнітного поля. Зі збільшенням магнітної індукції врешті досягається таке критичне значення В_кр, за якого траєкторія електронів викривляється настільки, що стає колом, дотичним до анода. У цьому випадку електрони ще вносять вклад в анодний струм і він зберігає попереднє значення. Нарешті, в разі незначного збільшення індукції В > В_кр електрони починають рухатись по колу радіусом r < r_а, і не досягають анода (Рис.2). Це приводить до різкого зменшення анодного струму.

Якщо б усі електрони виходили за межі катода зі швидкістю, що дорівнює нулю, то при В >В_кр жоден не потрапив би на анод і залежність анодного струму від магнітної індукції мала б вигляд, прямокутної сходинки, зображеної на Рис. 3 пунктиром. В реальному магнетроні електрони покидають катод з різними початковими швидкостями (згідно з розподілом частинок за швидкостями теплового руху Максвелла) і анодний струм спадає до нуля в певному інтервалі значень магнітної індукції (суцільна крива на Рис. 3). Залежність анодного струму від індукції магнітного поляI_a(В) називається спадовою характе-ристикою магнетрона.

Збільшення магнітної індукції в магнетроні дося-гається збільшенням сили анод-ного струмуІ_ав соленоїді. Критичне значення індукціїВ_крпропорційне критичній силі струмуІ_кру соленоїді. Для визначенняІ_кр, спадову напругу магнетрона подають як залежність анодного струму від сили струму в с

І_кр

оленоїдіІ_а(І_с). За критичного значення струмуІ_кр в соленоїді анодний струм магнетрона спадає з найбільшою швидкістю.

Для виводу робочої формули у рівнянні (3) замінимо величини Bіr. Виразимо індукцію магнітного поляВчерез його напруженістьН:, деН– напруженість магнітного поля на осі соленоїда:

Н = In(n– число витків дроту на одиницю довжини соленоїда). Тоді.

Величину радіуса rкривини траєкторії електрона можна наближено вважати рівною половині відстаніr_авід катода до анода, тобто:.

Перетворюючи вираз (3) для критичного значення індукції магнітного поля В_кр, одержимо:

, (4)

де I_кр – значення сили струму в соленоїді, що відповідає значенню В_кр.

Позначимо величину , яка є постійною для цієї установки. Тоді для питомого заряду одержимо вираз:

. (5)

Хід виконання роботи

На Рис. 4 подано електричну схему установки для визначення питомого заряду електрона за допомогою магнетрона. В роботі використовуються два джерела живлення: випрямляч ВУП – 2 для живлення кола розжарення магнетрона та анодного кола і випрямляч для живлення соленоїда.

1. Зібрати електричну схему установки.

2. Зняти залежність анодного струму магнетрона від сили струму в соленоїді. Вимірювання провести для 3 – 4 значень анодної напруги.

3. Результати вимірювань занести в Таблицю 1.

4. Для кожного значення анодної напруги побудувати спадові характеристики магнетрона, відкладаючи по осі абсцис значення струму в соленоїді, а по осі ординат – значення анодного струму.

5. Визначити кри-тичне значення струму I_кр в соленоїді, викорис-товуючи спадові харак-теристики. Для цього провести дотичну в точці перегину спадової характеристики до її перетину з прямою, що відповідає зміні мінімальних значень анодного струму (рис. 5). Точку перетину прямих спроектувати на вісь I_с и визначити I_кр. Одержані значення занести в Таблицю 1.

Таблиця 1

№ п/п	Ua, B	Ікр, А			%
1 2 3

6. Обчислити питомий заряд електрона за формулою (5) для кожної пари значень U_a та I_кр і знайти його середнє значення.

7. Обчислити похибку одержаної величини питомого заряду.

8. Визначити за формулою значення швидкості електронів, що випромінюються катодом, для різних значень анодної напруги.